労働市場 木本 大喜 金城 雅也 目次 １．企業の利潤最大化と労働需要 （１）利潤最大化 （２）労働需要 ２．効用最大化と労働供給 （１）無差別曲線 （２）労働供給 （２）効用最大化 労働需要 これまでに出てきたモデル 総供給＝総需要 消費関数 C=C(Y) 投資関数 I=I(r) 財市場の均衡 フィッシャー方程式 貨幣供給（名目）M^s=mH 貨幣需要（実質）M^d/p=L(Y,r) 貨幣市場の均衡 Y=C+I+G 財政政策 Y=C(Y)+I(r) IS曲線 ｒ=i-π^e M^s/P=L(Y,r) 金融政策 LM曲線 (s:supply)(d:demand) この中で・・・ 内生変数 C、I、Y、r : モデルの中から生まれる 外生変数 M^s:中央銀行が決める M^s貨幣供給量 P ：生産物価格 一定としていた。 労働市場の均衡の式を加えるこ とでPを内生変数に！！ 生産関数 Ｙ：生産量 Ｎ：雇用（労働量） Ｙ Ｙ＝Ｆ（Ｎ） Ｎ 利潤（π）について （売上げ）（給料） π＝ＰＹ－ＷＮ π＝ＰＦ（Ｎ）－ＷＮ Ｙ：生産量 Ｎ：雇用（労働量） Ｗ：名目賃金 Ｐ：生産物価格 Ｎで微分する W/P：実質賃金 ｄπ ＝ＰＦ‘（Ｎ）－Ｗ＝０ ｄＮ Ｗを右辺に移項 PＦ‘（Ｎ）= W 労働の限界価値生産量＝名目賃金 生産関数 Ｙ Ｙ：生産量 Ｎ：雇用（労働量） Ｗ：名目賃金 Ｙ＝PＦ（Ｎ）の接線 Ｙ＝PＦ（Ｎ） Ｙ＝ＷＮ 利潤（π） 利潤最大 Ｎ PF’(N)= W F’(N)=W/P 労働の限界生産物 ＝実質賃金 W/P：実質賃金 ＮD：労働需要 労働需要関数の導出 Ｗ Ｐ Ｗ Ｐ ₁ 労働需要関数は 右肩下がりのグラフになる。 Ｗ Ｐ ₀ N₀ N₁ ＮD 労働供給 無差別曲線・・・ 2つの財が存在するモデルで、 ある消費者の効用を表すもの。 無差別曲線 幸せ度 みかん りんご １個 １０ １０ ２個 １９ １９ ３個 ２７ ２７ ４個 ３４ ３４ 効用(U)・・・ 人が財（商品や有料のサービ ス）を消費することから得られ る満足の水準。 みかんの数 ４ 44 53 61 68 ３ 37 46 54 61 ２ 29 38 46 53 １ 20 29 37 44 U=30 １ ４ ２ ３ U=60 U=50 りんごの数 無差別曲線の特徴 みかんの数 １、右下がりのグラフ ２、右上のものほど効用が高い ３、交わらない U=60 U=50 U=30 りんごの数 みかんの数 ２０ １０ １０ ２０ りんごの数 労働供給問題 労働供給可能時間T(16時間） 配分 労働時間Nｓ 余暇L 賃金収入WNｓ 財購入額PC 効用U（L,C） P：生産物価格 Ｗ：名目賃金 T（16時間）：１日の自由に 使える時間 Nｓ：労働時間 L：余暇 C：消費量 効用・・・ 人が財（商品や有料のサービ ス）を消費することから得られ る満足の水準。 労働供給問題とは、 労働供給可能時間Tを労 働時間Nｓと余暇時間Lに 配分することを通じて自 らの効用を最大化するよ うな余暇時間Lと財消費 量Cの選択をすること。 無差別曲線・・・ 2つの財が存在するモデルで、 ある消費者の効用を表すもの。 限界代替率逓減の法則 ・無差別曲線 効用・・・ 人が財（商品や有料のサービス）を消費する ことから得られる満足の水準。 C ●A 限界代替率 は高い 余暇の価値が 低下する B 限界代替率・・・ 財消費で測った余暇の価値。 ● C C：消費量 L：余暇 ● 限界代替率 は低い L 予算制約線 （例）1000円持っているとき、 200円のみかんと100円のりんご はそれぞれいくつ買える？ みかん ５ ４ 予算制約線 ３ ２ １ ２ ４ ６ ８ １０ りんご 市場機会線・・・ 労働供給問題における予算制約線。 市場機会線 実質賃金（W/P） ＝余暇の購入価格 C W P L C＝ー W P L＋ W P T １単位 T＝Nｓ＋L・・・① Nｓ×W=P×C・・・② ①、②より、 T＝PC/W ＋L W ー 単位 P ー W P T P：生産物価格 Ｗ：名目賃金 T（16時間）：１日の自由に使え る時間 Nｓ：労働時間 L：余暇 C：消費量 W/P：実質賃金 L W W C＝ー L＋ T P P 労働供給問題の効用最大化 C T（16時間）：１日の自由に使え る時間 L：余暇 C：消費量 W/P：実質賃金率 限界代替率・・・ 財消費で測った余暇の価値。 ● Eを求めるには、無差別曲線の接線 の傾き（限界代替率）と予算制約線 （市場機会線）の傾きが一致する点 を探せば良い。 E（最適） つまり、 CとLの限界代替率＝実質賃金率 T L W/P：実質賃金 ND：労働需要 NS：労働供給 労働市場の均衡 Ｗ Ｐ 労働供給曲線 労働需要と労働供給は一致する。 Ｗ Ｐ Ｗ Ｐ ND＝NS E ₀ ₁ 労働需要曲線 Nｓ１ N₀ ND₁ 労働量（NS、ND)
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