擦呈妄侠17

ミクロ経済学II 第17回
要素価格と所得分配１
生産要素への需要と生産要素価格：
労働市場・資本市場・土地の市場
生産要素市場 → 所得分配

ー

ー
ー
所得分配の問題：だれがどれだけ稼ぐか？
労働者は賃金を稼ぎ、資本家は利子を稼ぎ、地主
は地代を稼ぐ
（所有する生産要素を市場で貸して支払いを受ける）
要素価格（賃金、利子、地代など）はどのように決ま
るか？
それぞれの市場の需要と供給で決まる
企業の生産活動 → 派生需要（労働需要、資本需
要、土地需要など）
今日やること
生産要素への需要関数
生産要素市場
1.
2.
3.
労働市場
資本市場
土地の市場
単純化のための仮定
 労働（N）以外の生産要素はすべて固定されている
⇒ 生産関数： Y=F(N)
 生産物市場は完全競争
⇒生産物価格Pは市場で決定され、各企業の行動に
影響されない（各企業にとって定数）
 労働市場は完全競争
⇒市場賃金率ｗは市場で決定され、各企業の行動に
影響されない（各企業にとって定数）
完全競争企業はどのように労働投入量を決めるか？
利潤が最大になるように労働投入量Nを選ぶ
利潤＝販売収入ー総費用
＝ P×F(N) －ｗ×N
 ここで、生産物価格Pと市場賃金率ｗは各企業にとっ
ては定数
Max
N
P  F (N )  w N
 利潤を最大にする労働投入量の値を求めよ
利潤最大化の条件
Max P  F ( N )  w  N
N
利潤関数は逆U字型
⇒利潤曲線の傾きが０な
らば利潤最大
⇒Nで利潤関数を微分し
て０になれば利潤最大
⇒利潤最大化の条件は
P×F’(N)－ｗ＝０
⇒ w = P×F’(N)
利潤
傾き０
N*
N
労働の限界生産価値
労働需要関数(利潤最大化の条件と同じ)：
w＝P×F’（N)
 P×F’（N)を労働の限界生産価値（marginal value
product of labor）という
 労働を1単位追加すると、生産量がF’(N)（労働の限界
生産）だけ増えるので、収入がP×F’(N)だけ増える
P×F’（N)＝労働を追加することによる限界メリット
 w＝労働を追加することによる限界デメリット
 主体的均衡点では、限界メリット＝限界デメリット
労働の限界生産は逓減する
Y
ΔY
資本が一定のときの
生産関数
F’(N)
労働の限界生産
＝F’(N)=ΔY/ΔN
Nが増えると
F’(N)は小さくな
る
F’(N)が右下がり
⇒P×F’(N)も右下がり
ΔY
0
ΔN
ΔN
N
0
N
労働需要関数： w=P×F’(N)
労働需要曲線の高さ
＝企業が最大払っても良
いと考える賃金
（willingness to pay）
＝労働１単位が生み出す
収入
＝労働の限界生産価値
w
労働需要曲線
P×F’(N)
0
N
労働需要量の決定
 各企業にとって市場賃
金は所与
 市場賃金と労働の追加
１単位の限界メリットが
等しくなるように労働投
入量を決定

が労働者を雇うこ
とから得た利潤
⇒ N=N*のとき最大
労働の限界
生産価値
＝P×F’(N)
w
市場
賃金
P×F’(N)
0
N*
N
生産物の販売価格の影響
労働の限界
生産価値
=P1×F’(N)
 生産物の市場価格が
P0からP1に上昇
w
⇒労働の限界生産価値
が上昇
市場
⇒最適労働投入量が
賃金
N0*からN1*に上昇
労働の限界生産
価値=P0×F’(N)
0
N0*
N1*
N
派生需要
 労働需要関数：ｗ＝P×F'(N)
⇒生産要素の価格は、最終生産物の価格に比例
⇒最終生産物への需要から、その生産物を生産するた
めの生産要素への需要が派生
例）車への需要減→自動車技術者への需要減
（完全競争）労働市場の均衡
 （賃金の所得効果より
代替効果のほうが大き
ければ）労働供給は右
上がり
注意：
 個々の企業が直面する
労働供給曲線は水平
w
0
労働需要：
ｗ=P×F’（N）
労働
供給
N
資本需要
労働需要関数： w＝P×F'(N)
資本需要関数：ｒ＝P×F'(K)
ｒ=資本のレンタル価格（市場で決定）
F'(K)=資本の限界生産
 P×F'(K)＝資本の限界生産価値
 資本を1単位追加すると生産量がF'(K)（資本の限界生
産）だけ増えるので、収入がP×F'(K)だけ増える
 企業の主体的均衡点では、資本追加による利潤の増
加分と資本追加による費用の増加分が等しくなる
資本の限界生産は逓減する
資本以外の生産要素が
一定のときの生産関数
Y
F'(K)
ΔY
ΔY
F'(K)が右下がり
⇒ P×F'(K)も右下がり
⇒資本需要曲線も右下
がり
Kが増えるとF'(K)
は小さくなる
0
ΔK
ΔK
K
資本の限界生産
＝F'(K)=ΔY/ΔK
0
K
（完全競争の）資本市場の均衡
 F'(K)(資本の限界生産)
が右下がりなので、資
本需要曲線も右下がり
 資本供給曲線は右上が
り
r
0
資本需要：
ｒ=P×F'(K)
資本
供給
K
土地への需要
土地への需要関数： a＝P×F'(L)
a=地代（rent, 土地のレンタル価格）
F'(L)=土地の限界生産
 P×F'(L)＝土地の限界生産価値
 土地を1単位投入すると、生産量がF'(L)（土地の限界
生産）だけ増えるので、収入がP×F'(L)だけ増える
 企業の主体的均衡点では、土地を限界的に増やすこ
とによる、利潤の増加分と費用の増加分が等しくなる
土地の限界生産は逓減する
Y
ΔY
土地以外の生産要素が
一定のときの生産関数 F'(L)
F'(L)が右下がり
⇒ P×F'(L)も右下がり
⇒土地への需要曲線
も右下がり
ΔY
Lが増えるとF'(L)
は小さくなる
0
ΔL
ΔL
L
土地の限界生産
＝F'(L)=ΔY/ΔL
0
L
土地市場の均衡
 F'(L)(土地の限界生産)が
土地供給
右下がりなので、土地へ a
の需要曲線も右下がり
 土地の供給は常に一定
aE
→土地の供給曲線は垂
直（価格弾力性ゼロ）
 L*: 市場全体の土地の量
0
土地需要：
a=P×F'(L)
L*
L
地主の収入
土地供給
生産物価格
が2倍
⇒地代も2倍
⇒地主の収
入も2倍
a
a
aE’
土地需要：
a=P×F'(L)
aE
収入の
増加分
aE
地主の
収入
0
L*
L
0
L*
L
労働市場と土地市場の比較１
w
O
労働供給は
右上がり
（実証結果）
a
S
D
N O
S
土地の供給は
一定
D
L*
L
労働市場と土地市場の比較２
w
wE’
wE
O
生産物価格
が2倍
賃金は２倍に
S
はならない
a
S
生産物価格
が2倍
⇒地代も2倍
aE’
aE
D’
D
N O
L*
D’
D
L
生産物価格の上昇率＝地代の上昇率
土地への需要関数： a＝P×F'(L)
 土地の投入量はL*で常に一定
⇒土地の限界生産もF’(L*)で一定
⇒生産物価格Pが2倍になると均衡地代aEも2倍になる
⇒均衡地代aEが2倍になるので、地主の収入(aE×L*)
も2倍になる
 つまり、生産物価格が上がった分だけ、地代も地主の
収入も上がる
 経済成長⇒地代上昇
レントと準レント
 レント：（土地に限らず）固定的な生産要素に支払わ
れる報酬
 準レント：（資本など）短期的に固定的な生産要素に
支払われる報酬
 ダイヤモンドや石油、特殊な才能のように自然に供給
量が固定されている生産要素もあるが、医者や弁護
士、金融業のように免許や参入規制によって人為的に
供給量が固定されている生産要素もある

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