海洋底ダイナミクス 2014 課題4 学籍番号
氏名提出締切 1月末 (来週講義時でも学内便でもメールでもよい）
1. 中央海嶺では「マグマが噴出して冷える」ことを通じて、固体地球の熱を海洋へ運んでい
るといえる。海嶺から放出される熱量の見積もりを以下の手順で行いなさい。(1)~(4)は計
算する必要はないが、単位系をあわせるための数値は入れなさい。
（1）
海嶺の総延長がL[m]で両側拡大速度がｖ[m/yr]の時、この海嶺で1年間に生産さ
れる海底の面積S[m2]はどのように表されるか。
（2）
海洋性地殻の厚さがD[m]、地殻の密度がρ[kg/m3]として、この海嶺で1秒あたり
に生産されるマグマ量M[kg/s]はどのように表されるか。
（3）
生産されたマグマは噴出時にT1[℃]であるが、海水で冷やされ、熱水と同じ温度
T0[℃]まで冷却される。このときに放出される熱(仕事率）Q[W]はどのように表
されるか。ただしマグマ物質の比熱をC[J/(kg・K)]とする。ヒント:ワットW=[J/
sec]
（4）
マグマはT0[℃]まで冷やされると液体から固体になる。この相変化による潜熱は
l[J/kg]である。潜熱による放出熱(仕事率）Q l [W]はどのように表されるか。
（5）
添付の表と各パラメータの数値を利用して、世界の中央海嶺から放出される熱
(仕事率）[W]（QとQl）の総和を推定しなさい。値は表に記入してよい（表の太
線枠内を埋める）。この結果を元に、1年間に地球上の中央海嶺すべてで放出さ
れる熱量[J]を求めなさい。有効数字は2桁。
海洋底ダイナミクス 2014 課題4 学籍番号
氏名 2. １で求めた熱がすべて海水を熱水に変える(温度が0℃から350℃に変化する)ことに使われる
と考え、海水の比熱容量は6.3×103[J/(kg*K)]とすると、1年間に中央海嶺では何kgの海水が熱
水に変化できると推定できるか。
3. 全世界の海水量はおよそ1.4×1021[kg]である。2で求めた年間の熱水循環量で割ると、およそ
何年で世界中の海水が熱水循環にとりこまれる計算になるか。