物理学 「仕事とエネルギー」 近畿大学・工学部 仕事(work) 物体に一定の力 F が作用し,力の方向に d だけ移動したとき,力のした仕事 W は W = F d である。 W =Fh=mgh 解説 1.物体に力を加えても物体が動かなければ(d=0)仕事は零である。 2.仕事の単位は N・m で,これを J (ジュール) という。 F h mg 一般に物体の移動方向と力の方向は平行とは限らないので,仕事(work)を次のように定義する。 仕事(work) 物体に一定の力 F が作用し,物体が変位 d W = F・d = Fd cosθ である。 したときに,この力のした仕事 W は F θ d F cosθ Fcosθd と見なせば,力の変位方向成分×変位 である。摩擦力は変位と逆向き(θ=180°)に働くので,負の仕事をする。 仕事率(power):単位時間当たりにした仕事を仕事率(power)という。 時間 t の間にした仕事が W であれば,仕事率 P は P = W/t である。 解説 1.パワーがあるとは,より短い時間によりたくさんの仕事ができることである。 2.仕事率(power)の単位は J/s で,これを W(ワット)という。 エネルギー 外力が物体に働き仕事をすると物体の速度が増す。速度が増した物体は,止まるまでに仕事 をすることができる。物体の持っている仕事をする能力をエネルギーという。 energy = en(容量) + erg(仕事) 仕事容量:物体の持つ仕事をする能力 運動方程式から導かれる関係 運動の第 2 法則:運動方程式 ・・・(1) 運動エネルギーの変化 = 外力のした仕事 物理学 「仕事とエネルギー」 近畿大学・工学部 例:運動エネルギーと制動距離 自動車が急ブレーキをかけ始めてから止まるまでに走る距離を制動距離という。 自動車の質量を m ,ブレーキをかける直前の自動車の速さを v0,ブレーキがかかっているとき の路面からの摩擦力を μmg とすると v= v0 v=0 μmg d 速さが 2 倍になると,制動距離は 4 倍になる。つまり,時速 30 km のときの制動距離が 8 m で あれば,時速 60 km のときの制動距離は 4×8 m = 32 m となる。 位置エネルギーU 力 F のする仕事が,道筋に依存しないで始点と終点のみで決まるとき,この力を保存力という。 保存力が働く空間で,物体を基準点 O から指定した位置 r まで加速度ゼロで移動させるのに必要 な仕事を位置エネルギーという。位置エネルギーとは,物体がその位置から基準点へその力を受 けて移動したときに基準点で持つ運動エネルギーに等しいので,位置エネルギーは物体がその位 置にいることで潜在的に持っているエネルギーであると見なすことができる。 r -F F O より,保存力の場合(1)式は以下のようになる。 ・・・(2) 保存力のみが働く場合,運動エネルギーと位置エネルギーの和は一定である。これを力学的エ ネルギー保存の法則という。 重力による位置エネルギー より バネの位置エネルギー より
© Copyright 2025 ExpyDoc