第４回 エレクトロニクス演習 A
1 次の斉次方程式の一般解を求めよ．
(1) y ′′′ − 2y ′′ − y ′ + 2y = 0 (2) y ′′′ + 3y ′′ − 4y = 0 (3) y ′′′′ + 14y ′′ + 49y = 0
2 次のように与えられた条件を満たす斉次方程式の解を求めよ．
(1) y ′′′′ = 0, y(0) = 1, y ′ (0) = 16, y ′′ (0) = −4, y ′′′ (0) = 24
(2) y ′′′ + 6y ′′ + 11y ′ + 6y = 0, y(0) = 0, y ′ (0) = 1, y ′′ (0) = −1
(3) y ′′′ − y ′′ − y ′ + y = 0, y(0) = 2, y ′ (0) = 1, y ′′ (0) = 0
(4) y ′′′′ − 10y ′′ + 9y = 0, y(0) = 0, y ′ (0) = 0, y ′′ (0) = 32, y ′′′ (0) = 0
3 非斉次微分方程式
y ′′′ + 3y ′′ + 3y ′ + y = 30e−x
(∗)
を考える．
(1) y1 を (∗) の解の１つとし，y2 を (∗) の斉次形方程式の一般解とする．y = y1 + y2 は (∗) の一般解であるこ
とを示せ．
(2) C を定数とするとき，Cxe−x , Cx3 e−x は (∗) の解になるかどうか調べよ．
(3) (∗) の一般解を求めよ．

第5回演習 (2016/7/29更新)

第2回演習 (2016/5/19更新)

第1回 エレクトロニクス演習 A

線形代数学入門レポート問題 担当：桔梗宏孝