線形代数学 2 レポート問題 担当：桔梗宏孝
1.

1

A= 2
1

−1 3
2
4
3 −1
とする．
(1) A の余因子行列 A˜ を求めよ．
(2) AA˜ を計算せよ．
(3) A−1 があればそれを求めよ．
2.


1
4
−1
1 1

A= 2 1
1 2
とする．
(1) Im A の基を A の列ベクトルの中から選び，残りの列ベクトルを選んだ基底の 1 次結合で表せ．
(2) Ker A の基を 1 組求めよ．
3. 次の各行列について，固有値と各固有値の固有空間の基を 1 組ずつ求め，対角化できるものは対角化
せよ．
(1)

0
0
6
1
0
−1

0
1
−4
(2)

2
−1
1
2
−1
2
4. 次の対称行列を直交行列により対角化せよ．

2 2
2 5
2 4

2
4
5

3
−3
4
(3)

−1
−1
−2
−8
−3
−8

6
3
7

線形代数学入門レポート問題 担当：桔梗宏孝

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