計算機数学演習 A 2014.4.18. 数式処理ソフト Risa/Asir のプログラミング. 課題プリントファイルに書いたプログラムの読み込み 1. x10 − 1 を因数分解するプログラムをファイルに書いて, ファイルを読み込むことで実行せよ. 2. 上で作成したファイルをコマンド (load) でファイルを読み込み実行せよ. 変数 1. 変数 A, B, C に有理数が入っているとする. B^2 - 4 * A * C を計算せよ. 2. 多項式 σ1 = x + y + z, σ2 = xy + yz + xz, σ3 = xyz について, −4σ23 − 27σ32 + σ12 σ22 − 4σ13 σ3 + 18σ1 σ2 σ3 を計算せよ. (σ1 , σ2 , σ3 をそれぞれ変数に代入して計算してみよ) さらに, 計算した結果を因数分解せよ. 繰り返し 1. 1 + 2 + 3 + · · · + 100 を繰り返し文を用いて計算せよ. 2. 4(1 − 1 3 + 1 5 − 1 7 + ··· + 1 101 ) を計算せよ. 2·2·4·4···(2n)(2n) 3. 2 1·3·3·5···(2n−1)(2n+1) を n = 100 まで計算せよ. 4. 1 + 1 2! + 1 3! + 1 4! + ··· + 1 100! を計算せよ. (fac 関数で階乗を計算できる. 例えば, fac(5) ならば 5! を計算してくれる) 5. 2. 3. 4. で得られた有理数を小数に変換せよ. 有理数を小数に変換するには次のようにすればよい. 有理数の小数への変換 [1877] setprec(100); <-- 求めたい桁数 1001 [1878] eval(355/113*exp(0)); <-- 有理数 355/113 を小数に変換. おまじない. 3.1415929203539823008849557522123893805309734513274336283185 ... 略 6. フィボナッチ数列を第 1 項目から第 100 項目まで表示せよ. 7. トリボナッチ数列 (an+3 = an+2 + an+1 + an , a1 = a2 = a3 = 1 の関係が成り立つ数列) を第 1 項目から第 100 項目まで表示せよ. 条件分岐 1. 変数 A の値が非負か負かを判定するプログラムを作れ. 2. 変数 A が区間 [−1, 1] に入るかどうかを判定するプログラムを作れ. 3. 変数 A, B, C に有理数が入っているとする. 2 次方程式 A * x^2 + B * x + C の実根の数を表示するプログラムを作れ. 1