物性物理学 I 中間試験学生番号（）氏名（）

物性物理学 I 中間試験
学生番号（）氏名（
）
〔１〕図中の点は同じ原子がつくる 2 次元結晶格子であるとする。このときの基本単位格子の取り方を 2 つ示せ。また、そ
のときにそこに含まれる原子数はいくつか。
〔２〕図の立方格子について、（021）面を示せ。
〔３〕図の面心立方格子に「基本」並進ベクトルおよび
基本単位格子を描け。
a3
a1
a2
〔４〕図は NaCl の岩塩構造の表面の見える原子だけを示している。○を Na、●を Cl とし、格子定数を a とする。以下の
問いに答えよ。
(1) この構造はどのブラベー格子に属するか。
(2) Na および Cl 原子の単位構造の原子位置を示せ。
〔５〕面心立方格子の基本並進ベクトルは、a1 = (a/2)(j + k)、a2 = (a/2)(i + k)、a3 = (a/2)(i + j)と表すことができる。ただし i、
j および k は、体心立方格子の a1、a2 および a3 軸方向をそれぞれ x、y および z 軸としたときの単位ベクトルである。
その逆格子ベクトル b1、b2 および b3 を計算せよ。
〔６〕〔５〕の計算結果について以下の問いに答えよ。
(1) どのような逆格子を示すか図に示せ。
(3) 逆基本単位格子の体積を求めよ。
(2) この逆格子は、どのようなブラベー格子に属す
(4) 第一ブリルアン・ゾーンのおおよその形を(1)で
書いた図に示せ。
るか。
〔７〕単純な体心立方格子の原子位置は、単位格子中の(0 0 0)および(½ ½ ½)である。X 線の散乱を起こす逆格子ベクトルを
G = v1b1 + v2b2 + v3b3 としたとき、その構造因子𝑆 𝑣! 𝑣! 𝑣! =
をあげよ。
! 𝑓!
exp −𝑖𝑮 ∙ 𝒓! を求め、消滅則が成り立つ𝑣! 𝑣! 𝑣! の条件

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