演習課題 2015/1/6 学籍番号氏名［1］ガスクロマトグラフィーの分離

演習課題 2015/1/6
学籍番号
氏名
［１］ガスクロマトグラフィーの分離カラムなどにはシリカキャピラリーカラムが用
いられている。内径0.53 mm, 長さ30 mのキャピラリーカラム（通常はコイル状に
巻いて使用されるが, ここでは直管を仮定して，流路断面積を0.22 mm2としてよい）
にキャリアーガスとして10 cm3 min-1の窒素を27℃で流通させる。窒素の密度ρを
1.2 kg m-3, 粘度μを1.8 ×10-5 Pa sとして，次の問に答えよ。計算問題について
は計算過程も示せ。
1. このキャピラリーカラム内の平均流速u [m s-1]を計算せよ。
2. このときのレイノルズ数(Re)を計算せよ。
3. この条件を満たすためにはキャピラリー入口にどれだけの圧力をかける必要が
あるか計算せよ。
4. このキャピラリーカラム内の流れの状態を乱流にするためには操作圧を何気圧
にする必要があるか、また、そのような操作は現実的であるかどうかを論じよ。
解答例
2
１． u = Q / S = V /[π*(D/2) ] =10*10
= 0.756 m/s
２． Re = Duρ/μ＝0.53*10
－３
－６
／60／(0.22*10
＊0.76＊1.2 / (0.018*10
－６
－３
) = 1／1.32
) = 26.8
３．円管内摩擦による圧力損失∆Pは，流体粘度μ，平均流速u，管の内直径D，管長L
として、層流状態において、HP関係式 ∆P = 32 u L μD
で、
－2
－３
－2
を利用して計算できるの
－３ 2
∆P = 32 u L μD = 32×0.76×30×0.018*10 ／(0.53*10 ) = 46603 Pa
46.6 kPa となる
入口圧を大気圧に約0.46 気圧を加えた約1.5気圧にする必要がある。
４．乱流状態にするのに、Reを4000以上にしなければならないので、この条件では平均
流速を4000/26.8=149.3 150倍にしなければいけない。単純に操作圧（入り口の圧力）
を150倍の70気圧にしなければならない。シリカキャピラリーカラムはシリカガラス
でできているので、破損するので、乱流状態にするのは現実的には不可能である。
臨界レイノルズ数 2100 を使えば、37 気圧程度となる。

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