統計学演習問題-4

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学籍番号:
統計学
演習問題-4
実施日 2014 年 5 月 2 日（金）
問 1 n = 4 のデータの合計を
4
∑
Xi = 5 とする。
i=1
問 2 n = 5 のデータ {Xi } について
i=1
5
∑
i=1
さい．
)
4 (
∑
4Xi − 3
Xi = 30,
5
∑
2
を計算しなさい。
Xi2 = 200 とする。偏差 2 乗和 Sxx を計算しな
i=1
問 3 n = 4 のデータ {Xi } = {2, 1, 7, 6} について，以下の式を計算しなさい。
1.
2.
∑
Xi2 =
(∑
)2
Xi
=
問 4 A 社の今期の業績は不調であった。そのため，営業部の社員 20 人の月額給与を来月より 1 割カット
し，さらに各社員一律 2 万円減らすことを決定した。これまでの毎月の給与支払い金額は 20 人ばらばらで
あるが，合計すると 500 万円である。来月からの給与支払い金額は 20 人合計でいくらになるか求めなさい。
¯ = 200，標準偏差 sx = 10 である。{2Xi − 50} の平均，分散，標
問 5 n = 10 のデータ {Xi } の平均は X
準偏差を計算しなさい。
問 6 B 社の今期の業績は好調であった。そのため，営業部の社員 20 人の月額給与を来月より 5% アップし
て，さらに各社員一律 3 万円の臨時ボーナスを支給することを決定した。これまでの毎月の給与支払い金額
は 20 人ばらばらであるが，合計すると 500 万円であり，標準偏差は 4 万円であった。以下の計算を行いな
さい。
6.1 来月の給与支払い金額（ボーナスを含む）の平均を計算しなさい。
6.2 来月の給与支払い金額（ボーナスを含む）の標準偏差を計算しなさい。
¯ = 355 万円，標準偏差が sx = 40 万円であるという。以
問 7 日本国内で働く 27 歳男性の年収は平均 X
下の問に答えなさい。
7.1 標準化変量を zi =
¯
Xi −X
sx
とする。−1 ≦ zi ≦ 1 を満たす年収 Xi の範囲を求めなさい。
7.2 偏差値を Hi = 10zi + 50 とする。Hi > 70 を満たす年収 Xi の範囲を求めなさい。

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