最小自乗法―独立・直接・異精度(1) – 距離の測定に際して，光波測距儀，鋼巻尺，布巻尺，歩測 などの測定方法によって，結果の信用の程度が異なる． – 同じ鋼巻尺を用いても，1回の測定結果をそのまま用いるか 10回の測定結果の平均値を用いるかで結果の信用の程度 が異なる． このような結果の信用の程度 – 重みの付け方 • (不明なときは)主観的に判断する． • 測定の繰り返し回数に比例させる． • 分散に反比例させる 重みという． いずれかが普通 平成27年度都市環境学科測量学 140 最小自乗法―独立・直接・異精度(2) • ①独立な直接測定に対する最小自乗法(異精度) 平成27年度都市環境学科測量学 141 最小自乗法―独立・直接・異精度(3) 平成27年度都市環境学科測量学 142 最小自乗法―独立・直接・異精度(4) 平成27年度都市環境学科測量学 143 最小自乗法―独立・直接・異精度(5) 平成27年度都市環境学科測量学 144 最小自乗法―独立・直接・異精度(6) 平成27年度都市環境学科測量学 145 最小自乗法―独立・直接・異精度(7) 平成27年度都市環境学科測量学 146 最小自乗法―独立・直接 (まとめ) 平成27年度都市環境学科測量学 147 最小自乗法―独立・直接・異精度(例題) 平成27年度都市環境学科測量学 148 最小自乗法―独立・直接・異精度(例題) 平成27年度都市環境学科測量学 149 最小自乗法―独立・直接・異精度(例題) 計算に最確値は不要 i xi xi2 pi pi xi pi xi2 1 38.994 1520.532036 1 38.994 1520.532036 2 39.003 1521.234009 4 156.012 6084.936036 計 77.997 3041.766045 5 195.006 7605.468072 平成27年度都市環境学科測量学 150 最小自乗法―独立・直接・異精度(例題) 平成27年度都市環境学科測量学 151 最小自乗法―独立・間接(1) • ②独立な間接測定に対する最小自乗法 平成27年度都市環境学科測量学 152 最小自乗法―独立・間接(2) 平成27年度都市環境学科測量学 153 最小自乗法―独立・間接(3) 平成27年度都市環境学科測量学 154 最小自乗法―独立・間接(例題) • 線形の場合の簡単な例題 バネの長さ 知りたい 荷重 平成27年度都市環境学科測量学 155 最小自乗法―独立・間接(例題) 平成27年度都市環境学科測量学 156 最小自乗法―独立・間接(例題) 平成27年度都市環境学科測量学 157 最小自乗法―条件・直接(1) • ③条件付きの直接測定に対する最小自乗法 平成27年度都市環境学科測量学 158 最小自乗法―条件・直接(2) 平成27年度都市環境学科測量学 159 Lagrangeの未定乗数法 平成27年度都市環境学科測量学 160 Lagrangeの未定乗数法の意味 平成27年度都市環境学科測量学 161 Lagrangeの未定乗数法の例(1)-1 平成27年度都市環境学科測量学 162 Lagrangeの未定乗数法の例(1)-2 ϕ ( x, y ) = 2 x + y − 8 = 0 (2,4) f ( x, y ) = xy = k k = 10 k =8 k =6 平成27年度都市環境学科測量学 163 Lagrangeの未定乗数法の例(2)-1 平成27年度都市環境学科測量学 164 Lagrangeの未定乗数法の例(2)-2 y ϕ ( x, y ) = x + y − 1 = 0 2 2 k = −1.5 13 3 2 13 3 13 , 13 13 1 k = −3.0 = − 13 k = −4.5 k = 4. 5 -1 1 -1 2 13 3 13 ,− − 13 13 f ( x, y ) = 2 x + 3 y = k x = 13 k = 3. 0 k = 1 .5 k =0 − 13 3 平成27年度都市環境学科測量学 165 Lagrangeの未定乗数法の例(3)-1 平成27年度都市環境学科測量学 166 Lagrangeの未定乗数法の例(3)-2 (2,1.5) k = 14 k = 12 k = 10 k=8 k =6 k=4 k =2 k = 1.25 (− 1,0) =k 平成27年度都市環境学科測量学 167 最小自乗法―条件・直接(3) マイナスを使うことも多い 1でも良いが2の方が好都合 平成27年度都市環境学科測量学 168 最小自乗法―条件・直接(4) 平成27年度都市環境学科測量学 169 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-1) A B C 等精度と仮定 平成27年度都市環境学科測量学 170 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-2) 平成27年度都市環境学科測量学 171 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-3) 条件式そのもの 平成27年度都市環境学科測量学 172 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-4) 平成27年度都市環境学科測量学 173 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-5) 平成27年度都市環境学科測量学 174 最小自乗法―条件・直接・等精度(例題1-6) 平成27年度都市環境学科測量学 175
© Copyright 2024 ExpyDoc
