Hadamard テスト
レポート
|+i
| i
X
U
問1 +の測定結果を得る確率が以下のようになることを計算せよ．
1
p+ = (1 + Reh |U | i)
2
ただし、X基底での測定の射影演算子は、 P+ =
I +X
⌦ I である．
2
(ヒント) 状態 |xiが射影演算子 Py によって射影される確率は、
py = ||Py |xi|| = hx|Py |xi
である．
Hadamard テスト応用編
(レポートとは関係ありません）
|+i
|0i
|0i
|0i
p+ =
1 0
0 i
◆
S
X
U
……
1
(1 + Reh00..0|U |00..0i)
2
|+i
……
p+ =
U
……
|0i
……
|0i
|0i
X
S=
✓
1
(1 + Imh00..0|U |00..0i)
2
Chernoff-Hoeffding 限界: N回測定し、N+回 + の結果が得られたとき、
✓
◆
2
N+
Prob
p+ >
 2e 2 N
N
→ N ⇠ poly(1/ ) 回の試行で、誤差δの推定を行うことができる．