点電荷間のクーロン力の逆2乗則と電場の概念 1．クーロン力の実験式の

基礎物理学
２０１４．５．１２
点電荷間のクーロン力の逆２乗則と電場の概念
１．クーロン力の実験式の解釈
・電荷は他の電荷にクーロン力を及ぼす原因
他の電荷からクーロン力を受ける原因
であり，
でもある。
・電荷Ａ（電荷ＱＡをもつ物体）と電荷Ｂ（電荷ＱＢをもつ物体）の間にクーロン力が
働くとは，
Ⅰ．電荷Ａが電荷Ｂに力を及ぼす
Ⅱ．電荷Ｂが電荷Ａに力を及ぼす
という２つの作用が同時に起きていることを意味する。
２つの作用は大きさが等しく，作用の向きは逆向き（作用・反作用の法則）。
・「Ⅰ．電荷Ａが電荷Ｂに力を及ぼす」は次のように解釈される：
①電荷Ａの「力を及ぼす効果」は周囲のすべての方向に及ぶ。
この効果はＱＡに比例する：ＱＡ／ε０
（１／ε０は比例定数で，ε０は真空の誘電率と呼ばれる。）
②電荷Ａから距離ｒ離れた点では，電荷Ａの「力を及ぼす効果」は
（ＱＡ／ε０）／（４πｒ２）
に薄められる。
③電荷Ｂが受けるクーロン力は，電荷Ａの「力を及ぼす効果」と電荷Ｂ自身の
「力を受ける効果」の積で表される：
｛（ＱＡ／ε０）／（４πｒ２）｝×ＱＢ
・電荷の「力を及ぼす効果」は，その電荷から周囲の空間に伸びる「電気力線」で表現
される。
電荷Ａの「力を及ぼす効果」＝ＱＡ／ε０本の「電気力線」
（ＱＡ／ε０は整数ではないので「本数」の概念は厳密には成り
立たないがクーロン力の理解を容易にするために用いる。）
正の電荷から周囲に伸びる電気力線
（力線の向きは電荷から離れる向き）
負の電荷から周囲に伸びる電気力線
（力線の向きは電荷に向かう向き）
電気力線は他の電荷に力を及ぼす：
力の向き
力を受ける電荷が正のときは，電気力線の向きに，
負のときは，電気力線と逆向きに働く。
力の大きさ
電気力線の面密度（力線に垂直な単位断面積あたりを貫く本数）に比例する。
電荷は，自分が作り出す電気力線からは力を受けない。
２．電場の概念
電荷Ａはその周囲の空間に，他の任意の電荷が電荷Ａから力を受ける条件（電場）を作
り出す。
点Ｐでの電場の大きさ＝点Ｐでの電気力線の面密度
点Ｐでの電場の向き＝点Ｐでの電気力線の向き
（電場の単位ＮＣ－１）
その空間に存在する任意の電荷はその電場から力を受ける。
電荷Ａが電荷Ｂに及ぼすクーロン力＝電荷Ａが電荷Ｂの位置につくる電場×ＱＢ
（力の向きは，電場の向きとＱＢの符号との積で決まる。）
３．平行四辺形による力のベクトルの分解
作用点
Ｆ２
作用点
Ｆ１
上図の例では，物体に力Ｆが加えられることは，その物体に
Ｆ１とＦ２の２つの力が同時に加えられることと同等。
（ＦはＦ１とＦ２の合力であるという。）
４．複数の電荷がつくる電場
例）３つの電荷Ａ，Ｂ，Ｃが
点Ｐに作る電場

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