セルラーニュ←ラルネットワークによる肝臓病の診断葦忠･真田明･山田充 ZhongZHANG,AkiraSANADAandMitsuruYAMADA キーワードニューラルネットワーク/診断/肝臓病/信号解析 NeuralNetwork/Diagnosis/LiverDiseases/SignalAna･1ysis KEYWORDS 要旨本研究では,3倍出力関数を有するセルラニューラルネットワーク(CNN)を用いて肝臓病の診断を試みた･本手法による肝臓ガン,慢性肝炎および肝硬変の平均診断率が70%であ.り,3層の階層型ニューラルネットワーク(NN)を用いた場合などとの比較においてもその優位性が確認できた･ 1,まえがきセルラーニューラルネットワーク(CellularNeuTal NetwoれCNN)は連想記憶媒体として優れた性能を有することがLiuとMichell)により報告されて以来, 文字認識2),肝臓病の診断3)およびテクスチャー識別4)など様々な分野での分類問題に応用され,注目されている. CNNは構成要素であるセルが電子回路で簡単に実現できることや各セルが近傍のセルとのみ結合している点からハードウェア化が容易である等の特徴がある5).また,CNNにおいて,各セルの状態は周囲セルの状態の影響を受けながら微分方程式系で変化し,システムの漸近安定平衡点(以下,平衡点と呼ぶ)に収束する性質,すなわち自己想起機能を持っている.本研究ではCNN■の自己想起機能を利用し3 値出力関数を有したCNNを用いて肝臓病の診断を図19×9のCNNとそのγ=2近傍き詳㍉拘は次式であらわされる･試みる. 2, 笥*拘=∑∑ン榊)紬,伸 CNNの構築 (2) CNNは1988年,ChuaとYang5)によって提案され,図1に示すようなセルと呼ばれる単純なアナ近傍セルにおける制御変数からの影響を表す項gゴゴ* ログ回路をマトリクス状に配置したものであるJ図中の五行,ブ列のセルはそのセルの近傍とのみ連結さ u五Jについても同様に定義される･出力関数眺ブは図 2に示すような状態句の区分線形関数であるため, れ,各セルに記憶される状態はその影響を受けなが式(1)は各線形領域において線形微分方程式となる･議論を簡単にするため,制御入力を勒=0とし, ら次の微分方程式系で変化する. 式(1)で与えられた〃=77-×m個のセルの微分方程 (1) 諾宣ブ=-㌶査J+端サ毎+gブJ*明+ムゴ (1≦五≦m,1≦ブ≦乃) ここで訂炉叫は(盲,ブ)セルにおけるそれぞれ状態式を一括してベクトルの形式で表現すると, 壷=一語+ry+∫ 変数,制御入力を表し,J￡ブは開催をあらわしている･拘,みは(盲,ゴ)セル近傍のセルからの出力及び入 (3) となる.ただし,諾は状態ベクトルで,yは出力ベ入されたものである.図1に示されるように(盲,J) クトルである･rは結合係数行列(N行,N列)であり,∫は開催ベクトルである･成分が+1〉-1(2値出力),または+1,0,｣(3値出力)である守個のベクセルかち㍗個離れた近傍セルまでの影響を受けるとトルα1,α2,…,α9が与えられたとき,CNNを構築力の影響をあらわす結合係数行列である.演算記号 *は近傍セルからの結合を簡潔に表現するために導ー14- 要素以外の植が重要であるので,須木およびGより㌣近傍に属しない0要素を除いた次の間係式(10) を得る. 田 (10) ヱ芸=t;Gr -0.8-0.3 /0 図2 ここでGrは行列Gより点番目のセルの近傍に属しないセルとの結合要素を取り除いたものである.まト 0.3 0.8 ズ‖ リた,Z芸,ま㍍ま行ベクトル釣行わより同様にた番目のセ皿ルのγ近傍に属しないセルとの結合要素を取り除いたものである･式(10)において行列Grは一般に正方形列ではないため,ま芸は特異債分解6)を用いて次 3値出力関数の例式のように与えられる. するにはこれらを記憶ベクトルとして持つr,∫をま芸=Z芸甘[入] 定めればよいことになる.ここで,Liu&h4icIlell) の方法に従って次のように仮定する 1/2と/㌻(11) ただし,同一1/2は[Gr〕rGγの固有値の平方根か β乞=∬α豆 (4) らなる対角行列の逆行列であり,打た,1克は次式を満たす単位直交行列である. ただし,∬は平衡点の位置に関するパラメータで, Gr=軋[入]1/2げ出力関数の特性に左右されるものである.ベクトル β盲が式(3)の平衡点での状態ベクトルであるとすると,(墨はその時の出力になる･この時,式(3)は次のようになる. この解は, 10)の解の中でノルム6)最｣近傍のセルからの情報えられる. )に従って∫も求められ -β1十rα1+∫=0 -β2+rα2+∫=0 (5) このように設計したCNNは,理論的に記憶パターンがシステムの微分方程式系の各安定平衡点に対応し,初期パターンにより最適な記憶パターンを想起する,すなわち微分方程式系の最適解の安定平衡点に状態がとどまるようなネットワークである. -β9+rα9+∫=0 ここで,行列G,Zを〉 G=(α1-α9,α2-αダ,…,α9-1-α9) Z=(β1-β9,β2-β｡,‥･,β守一1-β曾) (6) とする･式(5)においてそれぞれの式とα9に関する最後の式との差をとり,式(6)の行列表示を用いることにより,次式が得られる. ご=■r(7 (7) 3.肝臓病診断血液検査などの項目は"低一正常一高"や"正常一過剰一大きい過剰"というような,3レベルで検査結果を表すことが多い.例えば,検査項目であるγ- GTPは0∼50Ⅰロ/Jが正常範囲であるが,50∼100 Ⅰロ/Jとなると軽度超過,100Ⅰロ/J以上となると重度超過という病状が診断される.また,ChEは正常範囲が200∼400IU/Jであり,これより高いと脂肪肝, 低いと肝炎の可能性が高いと診断される. そこで,血液検査の各項目を-1,0,1の3レベル ∫=β9一丁α曾 (8) ここで,式(7)を満たす結合係数行列rを求めに分け,図3に示した4×5のCNNを考えると,健康体,急性肝炎,肝臓ガン,慢性肝炎および肝硬変のるための煩雑で規模の大きな行列計算を避けるため, 典型的なパターンが得られる.また,表1に示すよ CNN内のた番目セル(点=ケー(五-1)+J)についてのみ着目する･その満たすべき条件式(7)は次式とうに各血液検査項目の結果を-1,0,1の3値レベルに変換する関数を与える.変換後のある患者のデーなる. タを4×5の初期パターンとしてCNNに入力し連想 zた=わG (9) させて得られたパターンは,CNNに記憶された. 表2に示すのはCNNによる診断結果である.患ただし,Zたは行列Zのた行ベクトルである.ま克は者データについては,CNNに記憶させた5種類のパ行列rのた行ベクトル,すなわちたセルにおける結ターン,健康体(Pl),急性肝炎(P2),肝臓ガン(P3), 慢性肝炎(P4)および肝硬変(P5)に対してそれぞれ合係数行列の各行要素と0要素を並べた行ベクトルである.0要素以外の値を持つものは7--近傍,すなわちγ個離れた近傍セルまで接続しているものであ 50人分を用いた.例えば,表のP3行,P4列における1の意味はP3に属する患者の1名がP4に判別さる･式(9)を満たすべクトルtんの決定において,0 ー15- 表1 BUN q.ニ(ヰ一敗0)n2･0 GTP AFP 句= qコ= .-∵＼ q二=(q･3,96旭7占 qs=00 Alb UrA q8コ ALP AFP CbE 11√= 媚‰｡ q｡=q, 恥止 GpT ′ⅠI M Dも追詑ポ叫舶 PLt 一h息Jげ.d 0)/125.0 -:､･二: 0)佗0.0 加= 椅0_功/0.5 qll= q12ニ!0巨( 90.0) 亀= 表2 スケール変換の関数ヨbodUr組NiLとO宮地 Liveでdiヨea3eヨ肝臓病の診断結果 γ･GluLamア17msp甲はta5e 瓜pba･1F抽prot飢n Albumin No七hing ロrkA瓜d All【血8pho5Pha.t8S 創pha･1Febprot血 Chohnesヒe【且Se pl包もeLeもーもblヨ止i亡ubiム Glut血pymⅦe℃ransamina5e Iこ･TもごしLゴ工.D宜 GOT GOT′GpT 董薫静事由 GOT/Gpで ql｡≡q川 No. Pl P2 P3 PIHealLhPer≦10n 60 60 P2AcuヒeHepahh8 60 P31てepatoma 60 95 P4ChronicHepahヒi9 60 3 P5LiverC止rho由ヨ 60 P4 P6 Othe王･ 60 Eightraho% 0 100 100 巳ロ 70 40 2 6 80 4 30 Ⅰ6 60 ロ 0 13 LQudneArmop申h七色se mr8Cもちairubin ql甘二qlT/q12 8､.=0.0 L㌍ht8Dehydro卵□aS8 GI山血0Ⅹdo鼠ee也〇T柑nS甜rl血色se このようにして得られた結果,健康体および急性肝炎 f払血00EGOT払GpT R且hoo【GOTbGPT 王寸○血inすの平均診断率が96%′,肝臓ガン,慢性肝炎および肝硬変の平均診断率が61%であった.この結果により, 本論文で検討した肝臓病の診断において提案手法の 8UN 挿¶ U上人 Åu TⅦl GFT LDH GOT ÅFP 優位性が確認できた.一方,本研究と同様なCNNを AFp ALb 0沌 ¶ APL 用いて肝臓病の診断を行っ_た研究3)も報告されてい PLt るが,自己想起機能の検討が十分ではないことから, D】州慧慧 50%の診断率にとどまっている. 判別できない患者については,やはり検査項目の欠落や異常値の存在などが多く,CNNによる自己想 PIHealtbyPerson｣陀Acu【eHepa山is 起が記憶パターンに収束することができなかった.これらの患者の判別が今後の課題となる. P3Hep鑑Oma P4CbfO血CHepa【itis 図3 論 4.結 P5L主verCi血osis 以上,3値出力関数を持つCNNを肝概病の診断肝臓病のパターンに応用し,その有用性を確認した.その結果､肝臓ガン,慢性肝炎および肝硬変の平均診断率が70%とれたことを示している∴また,Plに属する患者はなり,本手法の有効性が確認された. すべてPlに正しく判別され,P4に属する患者の3 参考文献人がP3に判別されていることがわかる.〉〉Other"列 Michel,A･N･,IEEETrans･Cir- 1)Liu,D･and cuits&Syst･,CAS-40(1993),pp･119-121･忠,金川明弘,高橋浩光,桑 2)川畑洋昭,章木宏,電子情報通信学会論文誌(A),J78-A, 12(1995),pp.1618-1626･ 3)Kanagawa,A･,Kawabata,H･andTakahashi, にある数値はPl∼P5のいずれにも属せず,判別できない患者の数である.表2からわかるように,健康体および急性肝炎の診断率が100%に達した.また,肝贋ガン,慢性肝炎および肝硬変の平均診断率が70%に達した. 診断率について,3層の階層型NNを用いて比 H.,IEICE 較実験を行った.階層型NNの入力層のユニットは nans.on Fundamentals,E79-A, 10(1996),pp.16581663. 押個とした.中間層のユニット数は試行錯誤の結果 4)Szianyi,rr･andCsapodi,M･,ComputerVision and王mageUnderstanding,7ト3(1998),PP255- 40に設定し,出力層のユニットは5個としてそれぞれ5種類の肝臓病に対応する.学習は誤差逆伝播法 270. (ErrofBack-PfOpagation)を用い,教師データは図 3に示した典型的なパターンのデータを用いた.な 5)Chua,L･0･andYangL･,IEEETrans･Circuits &Sysも･,CAS-35(1988),pp･1257-1272･ Applicar andits 6)Strang,G･,LinearAlgebra tions,Academic Press,Inc･NewYork(1976) お,学習は教師データと出力値との平均二乗誤差が 0.005以下になるまで繰り返した.診断結果の判別に坤口昌哉監訳:線形代数とその応凰産業図書ついて,出力ユニウトの出力値が0.8以上であればそのユニットに対応する病名を診断結果とし,出力値が0.8以下であればそれを不確実な診断とした. (1994)】･ ---1し;----l