nUFO ηdn 巻頁 F h d n J臼第“ ，報時的震幻 ο 験 2 5 雑報摩擦値を求める式について* 朝倉克1m料 550. 340 ~ m)+41 l i + 1-l i t m=三 l i t m 1+ l i t . ・ r" ' L . T " . 2一 +0( 1 はしカtき叩ー強震計たど減衰が極めて遅い場合には次式により摩擦辺々相加えて 0， " ! : : :1 m=l 値を求めることになっている. 2 :(litk-litkt1)=~ :(litk+litkt1)+4m1'. ， 2+九2 =0 1 ) 1 J l =moM+4mr i k~ ( ここに，l iは自由振動をさせたときの相次ぐ第 i番目 -"T'O したがっーて ; ; ; 勿，-1 エ l i-litm=2 ~(li + i t m +2; = 1litk)+4mj+0'.'l " ' ' ' " . の全振幅，r は摩擦値， L 1l i=山 t+mM=jMm) となる. んト μ 一 -l ωt M i で，l nは自然数である. また残留制振度をがとしたとーき;i J'=l+o;O竺 Oなる関係がある. (1)式及びそ札に類似の式はそれぞれj久木(1)や萩原 ω とおいて 20 __ ，=1 L 1l = . . . . ~~~(M +2 : i t k )+4mr i 2+ 0'-- .k ' ; ; ' ll によって与えられているが，筆者はこの検定式の利用価値を調べるため別の方法で導いたので以下に報告する. ~ ，。 2 検定式の導出ならびに評価振子の自由振動が次式を満足するものとする. l i =V ' l i t1 +21'( 1+ が). と表わされ 20 __ 20 __ _ .2 0 ....~.v "M=lnn~.v "M-(nl-1)....-，~ "M 2 +0-'- "-2+0-- ， ' " -/2+ であるから (2) M m ( x ) / 1 1 ) : f t ) Y)-¥l-l 、 l i t 1 お一M 1次変換: 20 __ 2 0， " ! : : :1 L 1li=m~2-~ ~M +4mr+ 一一一・ 2 : l i t k +0 ，_..... 2+0 t : ' 1 により ( 2 )式はさ' X ，Y平面上の直線 Y= 五二~X+4r が+ 1 f こ写像されるが，これを再ぴんと l i t 1との関係に書き換心心 H j Fb+ +件、引+ +ん 4 + ，L 2 一 + -zfL -ιi-00 =# 山中て J J し﹁道水ふふ4 ・同こー、一時 t﹁l t 105 5一十一一 2= え，v'=l+o より次式が得られる. *K .Asakura: Oht h eFormulawhichC a l c u l a t e sF r i c t i o n V a l u e . (~eceived June 1 ，1973) 第 1図料盛岡地方気象台 - 25; ー自由振動全振幅の減り方のモデル (3) 26 験震時報第 3 9巻第 1 号という関係が求まる.この式の右辺第 3項以下及び o 0 02+O(め，0~1 一一=一一一 2+0 .2 4 計算される.これより動第 1表全振自幅由振の例における右辺第 2項以下を無視すれば，現用の検定式である(1)式が求まる. ( 3 ) 式の右辺第 3項以下に比例する量 2 :l t + k一 (m k-l -l)Mは固体摩擦だけならば Oとなるが，実際には微小ながら残留制振作用があるので負となる.それは次式及び第 E図より明らかである. 2 :l i + k一 (m-1)M ¥ 〉ー主 (li-li+k)} =f(2 。 (1t+k-JHm =-2:h く O . (4) かりにが=デ 1 のときは ~ IZi+k(mm) O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 5 0 . 0 4 7 . 4 4 4 . 9 4 2 . 5 4 0 . 3 3 8 . 2 3 6 . 2 3 4 . 3 3 2 . 5 ' 3 0 . 8 2 9 .1 253k2=1 1 2 +0と・ 0 . 0 5，2: l i +k=347.1mm，吋 M=39.6mm，したがって 25mK2=J 1 1 f-2 2 +-5s M i + k1 ーL (+ m 1 ) /2+ 一L.， l - 2+0k~1'"， T" 官， . z 2 2 + 5 8 lf+4mf と 0 . 0 2 2 、 ( 5) この場合，検定(1)式に対する嬬動項の影響は約 2 %にすぎない. ~ 3 あとがき (1)式は ( 4 )式と第 1図や ( 5 )式より考え近似度が高く検定式としてー勿 l i + k =ん-4k ， . r li+m=li-4mr，2 :k=とう(m+1) k=O 適当な式であると言えるが，減衰定数が大きい程m を小 " さくとらなければならない. なる関係より、最後に，有益なるご助言を与えて下さった気象庁地震富ω-(m一明 =2r{(m+伽ー 2会} = O 課の渡辺偉夫博士(現仙台管区気象台技術部長〉に謹しんでお礼を唱し上げる. となる. ' ( 3 ) 式の右辺第 3項以下のいわば嬬動項が実際にどの程度の大きさであるか，次にその 1例を示す. m=10，0=0.05，r=0.03mm，ん=50.0出m とおけば，相次ぐ振動の全振幅は ( 2 )式を利用して第 1表のようにい引用文献 (1) 久本壮一 ( 1 9 5 1 ):減哀がきわめて遅い場合の摩擦値の求め方，測候時報， 18，. 3 0 4， . ，3 0 7 . (2) 萩原尊礼(19 4 5 ):振動測定，第 1版，宝文館， 45， . ，4 7 . - 26←