QA6

電気回路学 I 及び演習 (web 公開：2014.8.3)
6
6.1
QA–8
質問と回答 (その 6)
交流の電力について
複素電力 Pc = EI とありますが，なぜ電流 I にバー（複素共役）がつくのです
か？(2014.7.31，メール)
複素電力の計算で，電流フェーザ I の複素共役をとって電圧フェーザ E とかけ
たときに，どのような計算が行われているかは，資料 4–9 の補足に詳しく書いてあり
ますので，参照して下さい．
教科書の古い版の定義では，Pc = EI となっていて，この定義では無効電力 Pr の
符号が逆になります．無効電力の符号（負号）については単に便宜上の問題（教科書
p.64）で，理屈の上ではどちらの定義でもかまわないのですが，運用で混乱が生じな
いように，現在は Pc = EI で計算される無効電力と一致する方に決められています．
EI （イーアイバー）としっかり覚えるようにしましょう．
なお，資料 4–9 の補足と同様の計算を行うと，フェーザを使った EI ，E I の計算は
全く意味がないことも確認できます．
6.2
模擬試験（期末試験 2012）の問題について
7 月 29 日に行った模擬試験の問題 2 で，電流までは求めることができたのです
が，どうして電圧 V が V = R4 J − R4 I の式で求められるのかが分かりませんでした．
(2014.7.30，メール)
問題の回路を下図 (a) に，電源の等価変換を行って書き換えたものを，下図 (b)
に示します．図では，背景が同じ色の部分が互いに等価です．
R1 R 2
R1 + R 2
!
$%
$)
#
&
"
$'
$(
R2
E
R1 + R 2
!"#
!
R3
R4
"
R4 J
!$#
模擬試験（期末試験 2012）-問題 2
図 (b) で I が分かっているときに，電圧 V を含むようにループを考えて KVL を適用
すると，
R4 J − R4 I − V = 0
という関係が得られ，V = R4 J − R4 I となります．
この式は，電圧 V は，電源電圧 R4 J に抵抗 R4 の電圧降下 R4 I を考慮したものと
考えることもできます．
期末試験 2012 の問題 2 ですが，電流源のほうの等価変換において，問題に印刷
されている求める電圧 V は R4 の右側であるのに，変換後は R4 の左側に来ているの
はなぜですか？(2014.8.2，メール)
問題の回路を下図 (a) に，電源の等価変換を行って書き換えたものを，下図 (b)
に示します．図では，電流源 J の等価変換を行った部分の背景を同じ色にしています．
電気回路学 I 及び演習 (web 公開：2014.8.3)
R1 R 2
R1 + R 2
!
$%
$)
#
"
$'
QA–9
&
$(
R2
E
R1 + R 2
!"#
!
R3
R4
"
R4 J
!$#
模擬試験（期末試験 2012）-問題 2
一般に，回路の一部に等価変換を施すと，等価変換を受けない外部の電圧および電
流は変化しませんが，等価変換を行った内部の電圧および電流は，変換の前後で同じ
とは限りません．図 (a) では電圧 V は内部にあり，このままの位置で変換後も電圧 V
を考えることはできません．変換を受けない外部に電圧 V と同じ電圧になる部分があ
れば，そこで電圧 V を考えるようにします．電圧 V は 2 点間の電位差ですから，図の
色つきの配線（黄緑と灰色）を頼りに考えると，この問題の場合は，図 (b) に示す位
置で電圧 V を考えれば良いことになります．
以上のように，抵抗 R4 の右側，左側という考え方ではなく，等価変換の前後で変
わらない外部で考えることが重要です．

Download Report