熱物理学演習問題 (10) 番号: 名前: [1] ( µJT ≡ 温度 T と圧力 P が一定なので dG は、 dG = dU − T dS + P dV ) ∂T ∂P = T H ( ∂V ) ∂T P −V nCP が得られる。 と書ける。クラウジウス不等式 d′ Q ≤ T dS と仕事の表 式 d′ W = −P dV より、 dG ≤ dU − d′ Q − d′ W [3] 可逆的に加熱した場合を考える。定圧過程のエントロ となる。熱力学第一法則より、 ピー変化は dS = dG ≤ 0 dH T であるから、融解におけるエント ロピー変化は、 1463.3 ≈ 5.25828[cal/K] 273.15 が成り立つ。 である。T1 = 0 ℃ から T2 = 100 ℃ まで加熱した際の エントロピー変化は、 ∫ [2] T2 ∆S = nCP T1 エンタルピーの微小変化は、 = nCP ln dH = dU + P dV + V dP 373.15 [cal/K] 273.15 ≈ 5.62962[cal/K] dH = T dS + V dP と書ける。上式に、dS = ∂T P dT + となる。蒸発の際のエントロピー変化は、 ( ∂S ) ∂P T dP を代入 9717.1 ≈ 26.0407[cal/K] 373.15 すると、 ( dH = T ∂S ∂T ) [ ( dT + V + T P ∂S ∂P ) ] で あ る 。よって 、求 め る エ ン ト ロ ピ ー 変 化 は dP 36.929[cal/K] である。 T となる。dG = −SdT + V dP が完全微分であることか ( ) ( ∂S ) = − ∂V ら、マクスウェルの関係式 ∂P ∂T P が成り立 T ( ) ∂S つことと、CP = Tn ∂T より、 P [ dH = nCP dT + V − T ( ∂V ∂T T2 T1 = 18.046 × ln である。平衡熱力学の基本式より、 ( ∂S ) dT T ) ] dP P と書き換える。両辺を dP で割り、H を一定とすると、 1
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