流体工学演習問題（8）（平成26年6月2日）跳水注）重力加速度g=9.807m/s2とする．単位はSI単位を用いること．開水路【問題1】右図に示すような全幅堰を通過した流れが，幅3.0mの長方形断面の開水路に水が流れている．以下の問いに答えよ． Q H2 Q H1 ①堰の水頭をH=1.2mとした時，この開水路を流れる水の流量を求めよ． B D H α Q 3 1.5 1.2 0.44 7.68473482   0.4  0.05H / D Q   2 g BH 3/ 2 3.0m  7.6847  ≒ 7.685m /s 3 全幅堰 ②開水路での水深がそれぞれH1=0.4m，0.8m，1.2mのとき，流れの状態は「常流」か「射流」かを判定せよ．ただし，流量は①と同じとする． H1= 0 4 u=Q/(BH)= 0.4 6 403945684 Fr=u/(gH) 0.5 6.403945684 3 233326 射流(Fr>1) 3.233326 H1= 0.8 u=Q/(BH)= 3.201972842 Fr=u/(gH) 0.5 1.143154 射流(Fr>1) 1.2 u=Q/(BH)= 0.5 0.622254 常流(Fr<1) H1= 2.134648561 Fr=u/(gH) 1.2m 全幅堰 1.5m ③上記②で射流と判定された水深において，跳水が発生する場合，跳水後の水深H2を求めよ． H 1= H 1= 0.4 Fr= 0.8 0 8 Fr= F= 3.23332646 h= 1.143153533 1 143153533 h= 4.09987 H2=h*H1= 1.192217 1 192217 H2=h*H1= 1.6399 0 9538 0.9538 【問題2】右図に示すような台形断面を有し，表面が打ち放しのコンクリートの開水路に流量 8.0m3/sの水を流す．水路底面の勾配が1/1000の場合，最小断面積となる水路幅Bと水深Hを決定せよ．（小数点以下1桁までで良い） B 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Q 勾配（tanθ 打ち放しn Am2/3 Am2/3/B8/3 Am2/3/B8/4 Am2/3/B8/5 Am2/3/B8/6 Am2/3/B8/7 Am2/3/B8/8 Am2/3/B8/9 Am2/3/B8/10 8 0.001 0.015 3.794733 9.823203 6.880309 5.025754 3.794733 2.943071 2.333626 1.885091 1.547058 H/B 2.240932 1.892223 1.629968 1.426328 1.264121 1.1322 1.023037 0.931374 A 3.558727 3.502546 3.472278 3.460741 3.463171 3.476272 3.497694 3.525709 ° H B エンジニアのための基礎流体工学図2.5よりH/Bを求める． B =1.0m ，H=1.4m