第 1４回数値流体力学シンポジウム A04-1 乱流予混合火炎の局所火炎構造と乱流特性長さ Characteristic Length Scale and Local Flame Structure in Turbulent Premixed Flames 於 云林， 東工大院I= = 〒NROJURRO 目黒区大岡山 OJNOJNI=bJã~áäW=óìóìåäáå]ãÉëKíáíÉÅÜK~ÅKàé 店橋 護I 東工大工I=bJã~áäW=ãí~å~Ü~ë]ãÉëKíáíÉÅÜK~ÅKàé 宮内 敏雄I 東工大工I=bJã~áäW=íãáó~ìÅÜ]ãÉëKíáíÉÅÜK~ÅKàé vìåäáå=vrI=qçâóç=fåëíK=çÑ=qÉÅÜKI=OJNOJN=lçâ~ó~ã~I=jÉÖìêçJâìI=qçâóçI=NROJURROI=g~é~å j~ãçêì=q^k^e^pef qçëÜáç=jfv^r`ef aáêÉÅí=åìãÉêáÅ~ä=ëáãìä~íáçåë=çÑ=ÜóÇêçÖÉåJ~áê=íìêÄìäÉåí=éêÉãáñÉÇ=Ñä~ãÉë=éêçé~Ö~íáåÖ=áå=íïçJÇáãÉåëáçå~ä ÜçãçÖÉåÉçìë= áëçíêçéáÅ= íìêÄìäÉåÅÉ= ~êÉ= ÅçåÇìÅíÉÇ= íç= áåîÉëíáÖ~íÉ= íÜÉ= ÉÑÑÉÅíë= çÑ= íìêÄìäÉåÅÉ= äÉåÖíÜ= ëÅ~äÉ= çå íÜÉ=ëíêìÅíìêÉ=çÑ=íìêÄìäÉåí=éêÉãáñÉÇ=Ñä~ãÉëK= = aÉí~áäÉÇ=âáåÉíáÅ=ãÉÅÜ~åáëã=áåÅäìÇáåÖ=NO=êÉ~ÅíáîÉ=ëéÉÅáÉë=~åÇ OT=ÉäÉãÉåí~êó=êÉ~Åíáçåë=áë=ìëÉÇ=íç=ëáãìä~íÉ=eOJlOJkO=êÉ~Åíáçå=áå=íìêÄìäÉåÅÉK= = akp=~êÉ=ÅçåÇìÅíÉÇ=Ñçê=íÜÉ Å~ëÉë= çÑ= íìêÄìäÉåÅÉ= äÉåÖíÜ= ëÅ~äÉ= çÑ= OKQOI= QKUQ= ~åÇ= TKOS= íáãÉë= çÑ= íÜÉ= ä~ãáå~ê= Ñä~ãÉ= íÜáÅâåÉëë= ìåÇÉê= íÜÉ Åçåëí~åí=íìêÄìäÉåÅÉ=áåíÉåëáíóK= = táíÜ=íÜÉ=ÇÉÅêÉ~ëÉ=çÑ=íÜÉ=íìêÄìäÉåÅÉ=äÉåÖíÜ=ëÅ~äÉI=é~êíáÅìä~ê=Ñä~ãÉ=ëíêìÅíìêÉ Å~å=ÄÉ=çÄëÉêîÉÇ=áå=ïÜáÅÜ=ÇáëíêáÄìíáçåë=çÑ=ÜÉ~í=êÉäÉ~ëÉ=ê~íÉ=~åÇ=ã~àçê=ê~ÇáÅ~äë=ëìÅÜ=~ë=eI=l=~åÇ=le=ëÜçï êÉä~íáîÉäó= ëãççíÜ= éêçÑáäÉë= ïÜÉêÉ~ë= íÜçëÉ= çÑ= íÉãéÉê~íìêÉI= ÇÉåëáíó= ~åÇ= ãáåçê= ê~ÇáÅ~äë= ëÜçï= ÅçãéäáÅ~íÉÇ é~ííÉêåë=áå=Ñêçåí=çÑ=íÜÉ=Ñä~ãÉK= = qÜÉëÉ=äçÅ~ä=Ñä~ãÉ=ëíêìÅíìêÉë=ëÉÉã=íç=êÉéêÉëÉåí=íÜÉ=êÉÖáãÉ=çÑ=}ïÉää=ëíáêêÉÇ êÉ~Åíáçå= òçåÉD= áå= íÜÉ= íìêÄìäÉåí= ÅçãÄìëíáçå= Çá~Öê~ãK= = qÜÉ= äçÅ~ä= Ñä~ãÉ= ÉäÉãÉåíë= áå= íìêÄìäÉåÅÉ= ïÉêÉ áÇÉåíáÑáÉÇ=Äó=ìëáåÖ=äçÅ~ä=ã~ñáãìã=íÉãéÉê~íìêÉ=Öê~ÇáÉåíë=~åÇ=ëí~íáëíáÅë=çÑ=íìêÄìäÉåí=éêÉãáñÉÇ=Ñä~ãÉë=ïÉêÉ áåîÉëíáÖ~íÉÇK= = s~êá~åÅÉ=çÑ=äçÅ~ä=ÜÉ~í=êÉäÉ~ëÉ=ê~íÉ=áåÅêÉ~ëÉë=ïáíÜ=íÜÉ=ÇÉÅêÉ~ëÉ=çÑ=íÜÉ=íìêÄìäÉåÅÉ=äÉåÖíÜ=ëÅ~äÉK sÉêó=íÜáå=Ñä~ãÉ=ÉäÉãÉåíë=ïÜáÅÜ=Ü~îÉ=äÉëë=íÜ~å=~=Ü~äÑ=çÑ=ä~ãáå~ê=Ñä~ãÉ=íÜáÅâåÉëë=~åÇ=ãçêÉ=íÜ~å=íïáÅÉ=çÑ íÜÉ= ã~ñáãìã= ÜÉ~í= êÉäÉ~ëÉ= ê~íÉ= çÑ= íÜÉ= ÅçêêÉëéçåÇáåÖ= ä~ãáå~ê= Ñä~ãÉ= ~ééÉ~ê= Ñçê= íÜÉ= ëã~ääÉëí= Å~ëÉK eçïÉîÉêI=ãÉ~å= ÜÉ~í= êÉäÉ~ëÉ= ê~íÉ= ~åÇ= Ñä~ãÉ= 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ëíáêêÉÇ êÉ~Åíáçå=òçåÉ 等の領域では，局所的な火炎要素の特性は層流 火炎と全く異なっており，もはや火炎面と呼べる構造は存在 し な い と 考 え ら れ て い る ． し か し ， 実 際 に ÇáëíêáÄìíÉÇ êÉ~Åíáçå=òçåÉ や ïÉää=ëíáêêÉÇ=êÉ~Åíáçå=òçåÉ 等が存在すること は検証されておらず，それらの詳細な構造も明らかにされて いない．これは，ìDêãëLpi と äLδi の関係を系統的に変化させ た実験を行い，局所的な火炎構造を計測することが困難なた めである． 近年，計算機の高速・大容量化に伴い，詳細化学反応機構 と輸送係数・物性値の温度依存性を考慮に入れた乱流燃焼の 直接数値計算EakpFが可能となり，乱流中での火炎構造を詳 細に検討することが可能となってきている．_~ìã らERFは詳 細化学反応機構を用いて水素・酸素・窒素乱流予混合火炎の akp を行い，局所火炎構造に対する化学反応機構の影響を 明らかにするとともに，乱流強度や乱流の特性長さ等の乱流 特性と乱流火炎の局所構造との関係を明らかにしている．著 者らは，詳細化学反応機構を用いて水素・空気乱流予混合火 炎の akp を行い，局所火炎構造と化学種の拡散係数の関係 ESFETF や火炎面のフラクタル特性EUFなどを明らかにするととも に，それらに対する当量比や予熱温度の影響EUFEVFを明らかに した．また，bÅÜÉââá と `ÜÉåENMFは Q 段階の簡略化学反応機 構を用いたメタン・空気乱流予混合火炎の akp 結果に対し て同様な解析を行い，メタン・空気乱流予混合火炎の局所構 造を明らかにしている．さらに，彼らは詳細化学反応機構を 用いてメタン・空気乱流予混合火炎の akp を行い，既燃ガ ス中での未燃予混合気塊の生成機構を明らかにしているENNF． 最近では，プロパンやメタンの詳細化学反応機構を考慮に入 れた akpENOFENPFENQFや詳細化学反応機構を用いた水素・空気乱 流予混合火炎の三次元 akpENRFENSFも報告されている． 乱流燃焼の akp では，ìDêãëLpi と äLδi の関係を系統的に 変化させることが可能であるが，上述の多くの akp は比較 的 ìDêãëLpi が小さく，äLδi が中程度の場合を対象としており， ÇáëíêáÄìíÉÇ=êÉ~Åíáçå=òçåÉ や ïÉää=ëíáêêÉÇ=êÉ~Åíáçå=òçåÉ 等の存 在の有無を検証し，それらの構造を明らかにするまでには至 っていない．そこで，著者らの以前の研究ENTFでは，äLδi が約 QKU の場合について ìDêãëLpi が異なる水素・空気乱流予混合火 炎の akp を行い，火炎構造に対する乱流強度の影響を明ら かにした．本研究では，以前の研究に引き続いて，比較的高 い乱流強度の水素・空気乱流予混合火炎を対象として，詳細 化学反応機構と輸送係数・物性値の温度依存性を考慮に入れ た akp を行い，乱流特性長さが火炎構造に与える影響を明 らかにすることを目的としている． N `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca q~ÄäÉ=N= = kìãÉêáÅ~ä=é~ê~ãÉíÉêë=çÑ=akpK= = oÉä=Z=äìDêãëLνI=oÉλ=Z=λìDêãëLνI=iá=W=äÉåÖíÜ=çÑ=íÜÉ=Åçãéìí~íáçå~ä=Ççã~áå=áå=íÜÉ=á=ÇáêÉÅíáçåI ká=W=ÖêáÇ=éçáåíë=áå=áå=íÜÉ=á=ÇáêÉÅíáçåK `~ëÉ ìDêãëLpi oÉä äLδi oÉλ iñ×ió kñ×kó N OMKM OKQO SPR OMP OKMÅã×NKMÅã NRPT×TSU O OMKM QKUQ NPMP QMN OKMÅã×OKMÅã NRPT×TSU P OMKM TKOS NVTN RVR PKMÅã×PKMÅã NRPT×TSU Periodic boundary condition äLδi ZOKQO UKM p q =Lp i burnt gas NSCBC NSCBC unburned gas NMKM äLδi ZQKUQ äLδi ZTKOS SKM QKM OKM SL+u’ y MKM MKM x Periodic boundary condition cáÖK=N= = dÉçãÉíêó=çÑ=íÜÉ=Åçãéìí~íáçå~ä=Ççã~áåK NKM NKR íL τä OKM OKR PKM cáÖK=O= = aÉîÉäçéãÉí=çÑ=íÜÉ=íìêÄìäÉåí=ÄìêåáåÖ=îÉäçÅáíóK 性乱流の速度場としては， 非反応性一様等方性乱流の akp 結果を用いた．ただし，初期条件の影響が無くなり十分発 達した N= ÉÇÇó= íìêåçîÉê= íáãÉ= EτäZäMLìDêãëIMFにおける結果を 用いている．ここで，äM は初期積分長，ìDêãëIM は初期二乗平 均速度である．二方向に周期的境界条件のもとで計算され た乱流場は，q~óäçê の仮説と位相シフト法を用いて初期及 び流入乱流場へと変換した． ２．乱流予混合火炎の直接数値計算 ２．１ 支配方程式及び計算方法 本研究では，外力，pçêÉí 効果，aìÑçìê 効果，圧力勾配 拡散，体積粘性及び放射熱流束が無視できると仮定するこ とにより導かれる質量，運動量，エネルギー及び化学種の 保存方程式と状態方程式を基礎方程式とした．基礎方程式 の詳細については著者らの以前の研究ETFEUFENTFを参照のこと． 本研究では，図 N に示すような二次元一様等方性乱流中 を伝播する水素・空気乱流予混合火炎を対象とし，eO，e， lO，l，le，elO，eOlO，eOl，k，kl，klO，kO の NO 種類の化学種と OT の素反応からなる詳細化学反応機構 ENUF を用いた．反応速度と物性値及び輸送係数の温度依存性 は `ÜÉãâáåENVFEOMFを用いて与えた．ただし，`ÜÉãâáå はベ クトル化と並列化が容易に行えるように変更されている． 離散化は流れ方向（ñ 方向）には Q 次精度中心差分，流れ と垂直方向（ó 方向）にはスペクトル法を用いて行い，時 間前進には O 次精度 ^Ç~ãëJ_~ëÜÑçêíÜ 法を用いた．境界条 件としては，ñ 方向に kp`_`EONFEOOFを，ó 方向に周期的境界 条件を用いた． 流入条件における混合気としては，MKNjm~，OVUKNRh， 当量比 NKM の水素と空気の予混合気を与えた．未燃予混合 気は窒素により希釈されており，窒素と酸素のモル分率比 は VKPT とした．これらの条件は以前の乱流強度の影響を明 らかにした研究ENTFと同様である． 流入速度条件は次のように与えた． u in (y ,t ) = S L + u ′(y ,t ) ENF ２．２ 計算条件 表 N は本研究で行った水素・空気乱流予混合火炎の akp の計算条件を示している．計算は層流燃焼速度に対する乱 流強度の比を OMKM に固定し，積分長と層流火炎厚さの比が OKQO，QKUQ 及び TKOS の場合について行った．表中の oÉä は 積分長に基づくレイノルズ数であり，oÉλはテイラー・マ イクロスケールに基づくレイノルズ数である．また，iñ と ió 及び kñ と kó はそれぞれ ñ 方向と ó 方向の計算領域の大 きさと格子点数である．mÉíÉêëEPFによる乱流燃焼ダイアグ ラムによると， `~ëÉ=N は ïÉää=ëíáêêÉÇ=êÉ~Åíáçå=òçåÉ に， `~ëÉ O と `~ëÉ= P は ÇáëíêáÄìíÉÇ= êÉ~Åíáçå= òçåÉ と ïÉää= ëíáêêÉÇ êÉ~Åíáçå=òçåÉ の境界域に分類される． 本研究では，火炎構造に対する乱流特性長さの影響をよ り明確に議論可能なように，大規模スケールの運動がほぼ 相似な乱流場を一様等方性乱流の予備計算により求め，そ れらを初期乱流場として与えた．すなわち，一様等方性乱 流の予備計算の初期エネルギー・スペクトル分布に同じ関 数を用い，同一の乱数を用いて各波数成分の位相を与えた． このように作成した初期乱流場から一様等方性乱流の予 備計算を行うことにより，微細スケールの構造は異なるが， 大規模スケールの構造がほぼ相似な乱流場を得ることが できる． 本研究で行った乱流予混合火炎の akp は東京大学情報 基盤センターの超並列コンピュータ poOOMN の NOUmb モー ドを用いて実行され，それぞれの akp に要した `mr 時間 は約 OMMM 時間である． ここで，ìDは十分発達した二次元一様等方性乱流の速度場 である．また，次のように定義される層流燃焼速度は MKQSOãLë であり，一次元層流予混合火炎の予備計算によ り決定した． 1 SL = − EOF òw H dx ρuY H ,u MKR 2 2 ここで，下付き添字 ì は未燃側の物理量を示す．また，以 下のように定義される層流火炎厚さは PKMUı×NMJQã である． æ ∂T ö δ L = (Tb − Tu ) /çç ÷÷ EPF è ∂x ømax ３．乱流予混合火炎の構造 ３．１ 火炎構造 図 O は次のように定義される乱流燃焼速度の時間変化を 示している． ここで，下付き添字 Ä は既燃側の物理量を示す．一様等方 O `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca E~F EÅF E~F EÄF EÅF EÄF ω E~F q EÅF E~F EÅF ^ EÄF EÄF ρ ∆e cáÖK=P= = aáëíêáÄìíáçåë=çÑ=îçêíáÅáíóI=ÜÉ~í=êÉäÉ~ëÉ=ê~íÉI=íÉãéÉê~íìêÉ=~åÇ=ÇÉåëáíó=~í= íZOKMτäK= = E~FW=äLδi=ZOKQOI=EÄFW=äLδi=ZQKUQI= EÅFW äLδi=ZTKOSK ST = − 1 ρuY H ,u L y ò òw H2 dxdy た．図 P から，火炎帯は äLδi の増加とともに広がっており， 未燃予混合気の乱流特性長さが火炎帯幅を決定する重要 な要素であることがわかる．また，すべての場合について 既燃側に分離された未燃予混合気塊が形成されている．こ れらの未燃予混合気塊の形成は，`ÜÉå らによるメタン・ 空気乱流予混合火炎の akpENNFや著者らの以前の研究ENTFに おいても報告されている． 火炎面の細部に関しては äLδi に依存しており，äLδi が大 きいほど火炎面は火炎面付近に存在する渦に巻き込まれ るようになり，より複雑な形状を有している．これは，äLδi が小さい場合，渦の大きさに対して火炎厚さが厚くなるた め，渦が火炎面を巻き込むことが物理的に困難になるため である．さらに，３．２節で示すように，äLδi が小さい場 合大きな歪み速度が火炎面に作用し，局所的な消炎が生じ るENPFENTF． 以前の研究ENTFでは，äLδi= ZQKUQ，ìDêãëLpi= ZPMKM の akp 結果から，熱発生率の大きなシート状の火炎面が幾重にも 折り畳まれた比較的温度の高い領域が形成され，そのよう な火炎形態は ÇáëíêáÄìíÉÇ= êÉ~Åíáçå= òçåÉ に分類される乱流 予混合火炎である可能性があることを示した．本研究で対 象とした äLδi=ZOKQO，ìDêãëLpi=ZOMKM の場合には，図 P の ^ に示すように熱発生率の大きな火炎面は比較的滑らかで 連続的であるのに対して，温度と密度分布が非常に複雑な 分布を示す領域が形成されている．図 Q は図 P の ^ の領域 における火炎構造を示している．図に示すように，le， e，l などの主要な中間生成物の質量分率は，熱発生率と 同様に比較的滑らかな分布を示しているが，火炎前縁で生 成される elO や eOlO の質量分率は温度及び密度と同様に EQF 2 ここで，時間 í は初期乱流場の ÉÇÇó=íìêåçîÉê=íáãÉ を用い て無次元化されている．図 O から，時間の経過とともに乱 流燃焼速度は増加し，未燃予混合気の乱流場の積分長が長 いほど乱流燃焼速度が大きくなることがわかる．äLδiZTKOS の場合，乱流燃焼速度は íZNKUτä を越えると増加率は低下し， íZOKOτä 以降では約 VKRpi でほぼ一定値を示している．äLδi ZQKUQ の場合，íZNKUτä を越えると äLδiZTKOS の場合と同様に 乱流燃焼速度の増加率は低下するが，その後も乱流燃焼速 度は増加し続けている．äLδi が最も小さな場合，乱流燃焼 速度は時間に対してほぼ線形に増加し続けている．本研究 では，íZOKMτä の計算結果を用いて，乱流予混合火炎の諸特 性に対する乱流特性長さの影響を検討する． 図 P は，í= ZOKM= τä における渦度，熱発生率，温度及び密 度の分布を示している．ここで，渦度の等値線は，実線が 正の値を，破線が負の値を示している．また，等値線の間 隔は，äLδiZOKQO の場合∆ω＝VIMMMxNLëz，äLδiZQKUQ の場合 ∆ω＝SIMMMxNLëz，äLδiZTKOS の場合∆ω＝PIMMMxNLëzである． 熱発生率，温度及び密度の分布は，白が最小値，黒が最大 値に対応する．乱流強度の影響に関する以前の研究ENTFと同 様に，未燃側に存在する渦は火炎面を通過する際に急速に 減衰しているが，一部の未燃側の渦は既燃側深くまで侵入 し，火炎面を複雑に湾曲させている．熱発生率，温度及び 密度の分布から，火炎面の大きな変動パターンは äLδi が異 なってもほぼ相似であり，それらは äLδi に大きく依存しな いことがわかる．以前の研究ENTFでは，火炎面が存在してい る火炎帯の幅は乱流強度に大きく依存しないことを示し P `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca e ρ ïe ve q velO vle ωelO cáÖK=Q= = içÅ~ä=Ñä~ãÉ=ëíêìÅíìêÉ=Ñçê=íÜÉ=Å~ëÉ=ïáíÜ=ëã~ää=äLδiK= = ∆eW=ÜÉ~í=êÉäÉ~ëÉ=ê~íÉI= ρW=ÇÉåëáíóI=qW=íÉãéÉê~íìêÉI=vleW=le=ã~ëë Ñê~ÅíáçåI=veW=e=ã~ëë=Ñê~ÅíáçåI=velOW=elO=ã~ëë=Ñê~ÅíáçåI=ωeW=e=êÉ~Åíáçå=ê~íÉ=~åÇ=ωelOW=elO=êÉ~Åíáçå=ê~íÉK NM N äLδ ZOKQO i äLδ ZQKUQ i M äLδ ZTKOS i é NM NM JN NM JO MKR NKM NKR ∆e OKM OKR G cáÖK=S= = mêçÄ~Äáäáíó=ÇÉåëáíó=ÑìåÅíáçåë=çÑ=íÜÉ=äçÅ~ä=ÜÉ~í=êÉäÉ~ëÉ ê~íÉK cáÖK= R= = cä~ãÉ= Ñêçåí= ÇÉÑáåÉÇ= Äó= íÜÉ= äçÅ~ä= íÉãéÉê~íìêÉ Öê~ÇáÉåíë=EäLδi=ZTKOSFK 炎面に対して法線方向の単位ベクトルである．図 R は äLδi ZTKOS の場合について íZOKMτä の akp 結果から決定された火 炎面を示している．決定された火炎面は，図 P に示した温度 と密度が急激に変化する位置と非常に良く対応している． 図 S は，各火炎要素の最大熱発生率の確率密度関数を示し ている．ここで，最大熱発生率は層流火炎の最大熱発生率 E∆eiFを用いて無次元化されている．以下，Gを付した物理量 は層流燃焼速度，層流火炎厚さ及び層流火炎の最大熱発生率 を用いて無次元化されている．すべての場合について，最大 熱発生率の確率密度関数がピークを示す値は，層流火炎の熱 発生率よりも大きい．以前の研究ENTFでは，一定の äLδi に対し て，熱発生率の最頻値は ìDêãëLpi の増加とともに小さくなる 傾向にあることを示した．本研究で対象とした ìDêãëLpi が一 定で äLδi を変化させた場合，局所熱発生率の最頻値は層流火 炎の最大熱発生率の約 NKP 倍程度でほとんど変化していない． このように äLδi が異なっても熱発生率の最頻値はほとんど 変化しないが，熱発生率の分散は äLδi が小さいほど大きくな る．すなわち，火炎要素の熱発生率の最大値は äLδi が小さい ほど大きくなり，äLδi=Z=OKQO の場合には層流火炎の約 OKP 倍 と非常に大きな熱発生率を持つ火炎要素が存在する．小さな 熱発生率を示す火炎要素の存在確率も äLδi の減少とともに 増加する．火炎面に沿って平均した熱発生率は，äLδi=ZOKQO， QKUQ，TKOS の場合に対してそれぞれ NKNS ∆ei，NKOO ∆ei 及び NKON ∆ei であり，äLδi が異なってもほとんど変化しない．し 渦によって湾曲を受けた複雑な分布を示している． これらの差違は，中間生成物の反応速度に依存するものと 考えられる．図 Q に示すように l 原子等の主要な中間生成 物の反応帯の厚さは渦のスケールに比べて厚く，渦運動によ って生じる温度と密度の小さな変動に追随できない．これに 対して，elO 等の反応帯が薄い中間生成物は温度と密度の変 動に追随できるため，それらと同様な分布を示す．しかし， このような小さな変動に le，e，l などの主要な中間生成 物の反応が追随できないため，これらの領域で火炎は維持で きず未燃側に既燃予混合塊が形成される．このような未燃側 での既燃予混合気塊は äLδi が小さい場合にのみ観察される． このような火炎構造は，従来予測されている ïÉää= ëíáêêÉÇ êÉ~Åíáçå=òçåÉ に対応する可能性がある．äLδi がさらに小さい 場合，反応速度の速いこれらの中間生成物も渦運動に追随す ることが困難になることが予想されるが，そのような条件で の火炎構造については今後の課題である． ３．２ 火炎要素の統計的性質 局所的な火炎構造に対する äLδi の影響を明らかにするた めに，akp 結果から局所的な火炎要素を抽出し，それらの 統計的性質を検討する．本研究では，火炎面を以前の研究 ETFEUFENTF と同様に (∂T / ∂n )max により定義した．ここで，å は火 Q `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca NM N NM M E~F äLδ ZOKQO i äLδ ZQKUQ äLδ ZTKOS é NM äLδi ZTKOS i é NM äLδi ZQKUQ NM JN i M äLδi ZOKQO NM JO JN NM JP NM JO MKM MKR NKM NKR δ OKM NM JQ JOMKM OKR MKM NMKM OMKM PMKM QMKM ~ íG NM M cáÖK= T= = mêçÄ~Äáäáíó= ÇÉåëáíó= ÑìåÅíáçåë= çÑ= íÜÉ= äçÅ~ä= Ñä~ãÉ íÜáÅâåÉëëK NM JNMKM ∗ EÄF NM M äLδi ZOKQO äLδi ZQKUQ JN äLδi ZTKOS äLδ ZOKQO i NM JO NM JP äLδ ZQKUQ é NM JN i NM JO äLδ ZTKOS é i NM JP NM JQ JRKM MKM RKM NMKM ~ íτ ä NM JQ JPMKM JOMKM JNMKM MKM â NMKM OMKM cáÖK=V= = mêçÄ~Äáäáíó=ÇÉåëáíó=ÑìåÅíáçåë=çÑ=íÜÉ=í~åÖÉåíá~ä=ëíê~áå ê~íÉ= ~í= íÜÉ= Ñä~ãÉ= Ñêçåíë= åçêã~äáòÉÇ= Äó= íÜÉ= ä~ãáå~ê= Ñä~ãÉ íÜáÅâåÉëë= ~åÇ= ä~ãáå~ê= ÄìêåáåÖ= îÉäçÅáíó= E~F= ~åÇ= Äó= íÜÉ áåíÉÖê~ä=äÉåÖíÜ=ëÅ~äÉ=~åÇ=íìêÄìäÉåÅÉ=áåíÉåëáíó=EÄFK PMKM G cáÖK=U= = mêçÄ~Äáäáíó=ÇÉåëáíó=ÑìåÅíáçåë=çÑ=íÜÉ=Åìêî~íìêÉ=çÑ=íÜÉ Ñä~ãÉ=ÑêçåíK OKR かし，上述のように個々と火炎要素の熱発生率は異なってい る． 図 T は，次のように定義される局所火炎厚さの確率密度関 数を示している． æ ∂T ö δ = (Tb −Tu ) /çç ERF ÷÷ I è ∂n ømax E~F ∆e G OKM NKR NKM MKR MKM OKR ここで，図中の火炎厚さは層流火炎の火炎厚さを用いて無次 元化されている．乱流中の火炎厚さの最頻値は，äLδi の低下 とともに減少する傾向にある．すなわち，乱流の積分長が層 流火炎厚さに比べて短いほど，平均的に薄い火炎要素が形成 されるようになる．さらに，最小火炎厚さも äLδi の低下とと もに小さくなり，äLδi= ZOKQO の場合には層流火炎の半分以下 の厚さを持つ非常に薄い火炎要素が形成されている．また， äLδi の低下とともに，厚い火炎要素の存在確率もわずかでは あるが増加する傾向にある．このため，平均火炎厚さは，äLδi ZOKQO，QKUQ，TKOS の場合に対してそれぞれ MKUT= δi，MKUR= δi 及び MKUT=δi となり，乱流特性長さが異なっても火炎厚さの平 均値はほとんど変化しない． 図 U は火炎面の曲率の確率密度関数を示している．ここで， 曲率は既燃側に凸を正とした．すべての場合について，曲率 の確率密度関数はほぼ零でピークを示しており，曲率の絶対 値が小さな範囲EöâGöYRF= では，äLδi が異なっても確率密度関 数は非常に良く一致している．しかし，曲率の絶対値が大き な火炎要素の確率は äLδi に依存しており，äLδi が大きい場合 非常に大きな曲率，すなわち鋭く折れ曲がった火炎要素が形 成されている．これは，図 P に示した火炎構造の可視化結果 とも一致している． 図 V は，乱流運動により火炎面の接線方向に作用する歪み 速度の確率密度関数を示している．接線方向歪み速度は次の ように定義されるEOPF． ∆e G OKM MKR NKM MKR NKM MKR NKM δG NKR OKM OKR NKR OKM OKR NKR OKM OKR EÄF NKR NKM MKR MKM OKR ∆e G OKM δG EÅF NKR NKM MKR MKM δG cáÖK= NM= = pÅ~ííÉê= éäçíë= çÑ= íÜÉ= äçÅ~ä= ÜÉ~í= êÉäÉ~ëÉ= ê~íÉ= ~åÇ= íÜÉ äçÅ~ä= Ñä~ãÉ= íÜáÅâåÉëëK= = E~FW= äLδi= ZOKQOI= EÄFW= äLδi= ZQKUQI= EÅFW äLδi=ZTKOSK at = tt : ∇u I ESF ここで，í は火炎面に対して接線方向の単位ベクトルである． 接線方向歪み速度は伸張を正とし，図 VE~Fでは層流火炎厚さ と層流燃焼速度を用いて，図 VEÄFでは乱流強度と積分長を用 いて無次元化されている．これらは，それぞれ火炎の時間ス ケールEτcZ= δiLpiFと乱流場の時間スケールEτäFの逆数を用い て無次元化したことに対応する．以前の研究と同様にETFEUFENTF， R `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca PM OKM NM ∆eG ~íG OKR E~F OM M MKM PM NKM δG NKR OKM MKR JOMKM OKR OKR OKM NM ∆eG ~íG MKR EÄF OM M MKM PM NKM δG NKR OKM MKM JNMKM MKM JNMKM MKM ~ íG NMKM OMKM PMKM NMKM OMKM PMKM NMKM OMKM PMKM EÄF NKR MKR JOMKM OKR OKR OKM NM ∆eG ~íG MKR EÅF OM M ~ íG EÅF NKR NKM JNM JOM JNMKM NKM JNM JOM NKR NKM JNM JOM E~F MKM MKR NKM δG NKR OKM MKR JOMKM OKR cáÖK= NN= = pÅ~ííÉê= éäçíë= çÑ= íÜÉ= í~åÖÉåíá~ä= ëíê~áå= ê~íÉ= ~åÇ= íÜÉ äçÅ~ä= Ñä~ãÉ= íÜáÅâåÉëëK= = E~FW= äLδi= ZOKQOI= EÄFW= äLδi= ZQKUQI= EÅFW äLδi=ZTKOSK ~ íG cáÖK= NO= = pÅ~ííÉê= éäçíë= çÑ= íÜÉ= äçÅ~ä= ÜÉ~í= êÉäÉ~ëÉ= ê~íÉ= ~åÇ= íÜÉ í~åÖÉåíá~ä=ëíê~áå=ê~íÉK= = E~FW=äLδi=ZOKQOI=EÄFW=äLδi=ZQKUQI=EÅFW=äLδi ZTKOSK OKR 火炎面に作用する接線方向歪み速度の確率密度関数は，正の 値でピークを示しており，平均的に火炎面が接線方向に伸張 を受けていることがわかる．また，図 VE~Fから äLδi の低下と ともに確率密度関数がピークを示す歪み速度とその分散は 大きくなることがわかる．この傾向は，一定の äLδi の条件下 で ìDêãëLpi を増加させた場合と同様であるENTF．図 VEÄFからわ かるように，乱流特性長さが異なる場合でも接線方向歪み速 度の最頻値は，乱流場の時間スケールを用いて整理すること ができ，ほぼ ~íZNLτä となる．また，このように無次元化し た場合，歪み速度の確率密度関数の形状もほぼ一致する．こ の結果も，以前の äLδi が一定で ìDêãëLpi が異なる場合の結果 ENTF と一致していることから，乱流予混合火炎の火炎要素に作 用する歪み速度は，未燃側の乱流場の特性により決定されて いることがわかる． 図 NM は火炎要素の最大熱発生率と火炎厚さの関係を示し ている．すべての場合について，薄い火炎要素ほど大きな熱 発生率を示す傾向にあることがわかる．また，äLδi の低下と ともに最も大きな熱発生率を示す火炎要素は薄くなり，それ らの熱発生率も大きくなる．äLδi= ZOKQO の場合，最も薄い火 炎要素の厚さは約 MKQδi であり，OKO∆ei 以上の非常に大きな 熱発生率を示す．図 NN は局所火炎厚さと接線方向歪み速度 の関係を示している．以前の研究ENTFで示したように，ìDêãëLpi ZNMKM を越えるような高乱流強度の予混合火炎では，火炎要 素の厚さと火炎面に作用する接線方向歪み速度の間に強い 相関があり，薄い火炎要素ほど接線方向に強い伸張を受けて いる．図 NNE~Fからわかるように，この関係は äLδi が小さい 場合についても成り立っている．ただし，äLδi が小さいほど， 同じ大きさの接線方向歪み速度が作用している火炎要素で あっても，火炎厚さの分散は大きくなる． 図 NO は局所熱発生率と接線方向歪み速度の関係を示して いる．乱流強度に依らず，火炎要素の熱発生率と接線方向歪 み速度の間には明確な相関があり，伸張を受けた火炎要素ほ ど大きな熱発生率を示すことが明らかにされているETFEUFENTF． ただし，高乱流強度の場合には，ìDêãëLpi の増加とともに大 きな接線方向歪み速度を受けていながら，小さな熱発生率を 示す火炎要素の存在確率も増加するENTF．図 NO からわかるよ うに，ìDêãëLpi を一定として äLδi を低下させた場合にも同じ ∆eG OKM E~F NKR NKM MKR JNMKM OKR ∆eG OKM MKM âG NMKM MKM âG NMKM MKM âG NMKM EÄF NKR NKM MKR JNMKM OKR ∆eG OKM EÅF NKR NKM MKR JNMKM cáÖK= NP= = pÅ~ííÉê= éäçíë= çÑ= íÜÉ= äçÅ~ä= ÜÉ~í= êÉäÉ~ëÉ= ê~íÉ= ~åÇ= íÜÉ Åìêî~íìêÉ=çÑ=íÜÉ=Ñä~ãÉ=ÑêçåíK= = E~FW=äLδi=ZOKQOI=EÄFW=äLδi=ZQKUQI EÅFW=äLδi=ZTKOSK 傾向がある．これは，以前のメタン・空気乱流予混合火炎の akpENPFにおいて明らかにした強い接線方向歪み速度による 乱流予混合火炎の局所消炎によるものである． 乱流強度の増加とともに，低乱流強度の場合に観察された 火炎面の曲率と局所熱発生率の間の相関は失われるENTF．低乱 流強度の場合，当量比 N 前後の予混合気では既燃側に凸の火 炎要素ほど大きな熱発生率を示すが，当量比の小さな希薄側 では逆に未燃側に凸の火炎要素ほど大きな熱発生率を示すEUF． 図 NP は局所熱発生率と曲率の関係を示しているが，ìDêãëLpi が一定の場合，äLδi が小さくなると局所熱発生率と曲率の間 に相関が現れている．すなわち，大きな曲率を持った火炎要 素E既燃側に凸の火炎要素Fほど大きな熱発生率を示すように なる． S `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca ４．結論 本研究では，乱流予混合火炎の火炎構造に対する乱流特性 長さの影響を明らかにするために，窒素によって希釈した当 量比 N，ìDêãëLpi の水素・空気乱流予混合火炎の直接数値計算 を行い，以下のような結論を得た． ENF äLδi が小さくなると，熱発生率や l，e，le などの主要 な中間生成物は滑らかな分布を示し，温度，密度及び elO や eOlO 等の反応速度の速い化学種は火炎面前縁で複雑 な分布を示す火炎構造が形成される．これらの特徴は， 乱流燃焼ダイアグラムにおける ïÉää= ëíáêêÉÇ= êÉ~Åíáçå òçåÉ の火炎構造の一端を表している可能性がある． EOF äLδi が小さい場合，局所火炎要素の熱発生率の分散は大 きくなり，薄い火炎要素の出現確率が高くなる．しかし， 火炎面に沿って平均した平均熱発生率と平均火炎厚さは äLδi にほとんど依存しない． EPF 局所熱発生率と局所火炎厚さ及び接線方向歪み速度との 間に強い相関があり，火炎厚さが薄く接線方向に強い伸 張を受けた火炎要素ほど大きな熱発生率を示す．しかし， äLδi が小さくなるとこれらの相関は弱くなる傾向にある． これに対して，局所熱発生率と火炎面の曲率との間の相 関は，äLδi の減少とともに強くなる傾向にあり，既燃側 に凸の火炎要素ほど大きな熱発生率を示すようになる． ENVVUFI=NP∼OOK EVF 宮内・店橋・名田W= 水素・空気乱流予混合火炎の局所構 造I= 第 PQ 回伝熱シンポジウム講演論文集I= ENVVTF= RUP∼ RUQK ENMF qK= bÅÜÉââá= ~åÇ= gK= eK= `ÜÉåW= råëíÉ~Çó= píê~áå= o~íÉ= ~åÇ `ìêî~íìêÉ= bÑÑÉÅíë= áå= qìêÄìäÉåí= mêÉãáñÉÇ= jÉíÜ~åÉJ^áê cä~ãÉëI=`çãÄìëíK=cä~ãÉI=NMS=ENVVSFI=NUQ∼OMOK ENNF gK= eK= `ÜÉåI= qK= bÅÜÉââá= ~åÇ= tK= hçääã~ååW= qÜÉ jÉÅÜ~åáëã= çÑ= qïçJÇáãÉåëáçå~ä= mçÅâÉí= cçêã~íáçå= áå iÉ~å= mêÉãáñÉÇ= jÉíÜ~åÉJ^áê= cä~ãÉë= ïáíÜ= fãéäáÅ~íáçåë íç= qìêÄìäÉåí= `çãÄìëíáçåI= `çãÄìëíK= cä~ãÉI= NNS= ENVVUFI NR∼QUK ENOF aK= e~ïçêíÜI= _K= `ìÉåçíI= qK= mçáåëçí= ~åÇ= oK= _äáåíW kìãÉêáÅ~ä= páãìä~íáçå= çÑ= qìêÄìäÉåí= mêçé~åÉJ^áê `çãÄìëíáçå= ïáíÜ= kçåJeçãçÖÉåÉçìë= oÉ~Åí~åíëI _ìääÉíáå= çÑ= íÜÉ= ^ãÉêáÅ~å= mÜóëáÅ~ä= pçÅáÉíóI= QPJV= ENVVUFI OMSOK ENPF jK=q~å~Ü~ëÜáI=qK=jáó~ìÅÜáI=qK=p~áíç=~åÇ=jK=pÜáã~ãìê~W içÅ~ä= bñíáåÅíáçå= ~åÇ= klñ= cçêã~íáçå= áå= jÉíÜ~åÉJ^áê qìêÄìäÉåí=mêÉãáñÉÇ=cä~ãÉëI=mêçÅK=OåÇ=^ëá~Jm~ÅáÑáÅ=`çåÑK `çãÄìëíKI=ENVVVF=RMM∼RMPK ENQF jK= q~å~Ü~ëÜáI= qK= p~áíçI= vK= q~â~Ü~ëÜá= ~åÇ= qK= jáó~ìÅÜáW akp= çÑ= eóÇêçÅ~êÄçåJ^áê= qìêÄìäÉåí= mêÉãáñÉÇ= cä~ãÉë ïáíÜ= aÉí~áäÉÇ= háåÉíáÅ= jÉÅÜ~åáëãI= cáêëí= pf^j `çåÑÉêÉåÅÉ=çå=`çãéìí~íáçå~ä=pÅáÉåÅÉ=~åÇ=båÖáåÉÉêáåÖI OMMMK ENRF jK= q~å~Ü~ëÜáI= qK= jáó~ìÅÜá= ~åÇ= vK= k~Ç~W= cáåÉ= pÅ~äÉ píêìÅíìêÉ= çÑ= eOJ^áê= qìêÄìäÉåí= mêÉãáñÉÇ= cä~ãÉëI qìêÄìäÉåÅÉ= ~åÇ= pÜÉ~ê= cäçï= mÜÉåçãÉå~JNI= bÇëK= pK _~å~ÉêàÉÉ= C= gK= hK= b~íçåI= _ÉÖÉää= eçìëÉ= fåÅKI= ENVVVFI= RV∼ SQK ENSF jK= q~å~Ü~ëÜáI= jK= cìàáãìê~= ~åÇ= qK= jáó~ìÅÜáW= `çÜÉêÉåí cáåÉ= pÅ~äÉ= bÇÇáÉë= áå= qìêÄìäÉåí= mêÉãáñÉÇ= cä~ãÉëI= mêçÅK `çãÄìëíK=fåëíKI=OUI=EOMMMF=áå=éêÉëëK ENTF 店橋・於・宮内W= 高強度乱流予混合火炎の構造I= 日本機会 学会論文集E_ 編FI= 印刷中K ENUF bK=dìíÜÉáäI=dK=_~ä~âêáëÜå~å=~åÇ=cK=^K=táääá~ãëW=oÉÇìÅÉÇ háåÉíáÅ= jÉÅÜ~åáëãë= Ñçê= ^ééäáÅ~íáçåë= áå= `çãÄìëíáçå póëíÉãëI= bÇëK= kK= mÉíÉê= ~åÇ= _K= oçÖÖI= péêáåÖÉêJsÉêä~ÖI ENVVPF=NTT∼NVRK ENVF oK= gK= hÉÉI= cK= jK= oìéäÉó= ~åÇ= gK= ^K= jáääÉêW= `ÜÉãâáåJffW= ~ cçêíê~å=ÅÜÉãáÅ~ä=âáåÉíáÅë=é~Åâ~ÖÉ=Ñçê=íÜÉ=~å~äóëáë=çÑ=Ö~ë éÜ~ëÉ=ÅÜÉãáÅ~ä=âáåÉíáÅëI=p~åÇá~=oÉéçêíI= p^kaUVJUMMV_ ENVUVFK EOMF oK=gK=hÉÉI=dK=aáñçåJiÉïáëI=gK=t~êå~íòI=jK=bK=`çäíêáå=~åÇ=gK ^K= jáääÉêW= ^= cçêíê~å= ÅçãéìíÉê= ÅçÇÉ= é~Åâ~ÖÉ= Ñçê= íÜÉ Éî~äì~íáçå= çÑ= Ö~ëJéÜ~ëÉ= ãìäíáÅçãéçåÉåí= íê~åëéçêí éêçéÉêíáÉëI=p~åÇá~=oÉéçêíI=p^kaUSJUOQS=ENVUSFK EONF qK= gK= mçáåëçí= ~åÇ= pK= hK= iÉäÉW= _çìåÇ~êó= ÅçåÇáíáçåë= Ñçê ÇáêÉÅí= ëáãìä~íáçåë= çÑ= ÅçãéêÉëëáÄäÉ= îáëÅçìë= ÑäçïëI= gK `çãéìíK=mÜóëKI=NMN=ENVVOFI=NMQ∼NOVK EOOF jK= _~ìãI= qK= mçáåëçí= ~åÇ= aK= qÜÉîÉåáåW= ^ÅÅìê~íÉ _çìåÇ~êó= `çåÇáíáçåë= Ñçê= jìäíáÅçãéçåÉåí= oÉ~ÅíáîÉ cäçïëI=gK=`çãéìíK=mÜóëKI=NNS=ENVVQFI=OQT∼OSNK EOPF pK= jK= `~åÇÉä= ~åÇ= qK= gK= mçáåëçíW= cä~ãÉ= píêÉíÅÜ= ~åÇ= íÜÉ _~ä~åÅÉ= bèì~íáçå= Ñçê= íÜÉ= cä~ãÉ= ^êÉ~I= `çãÄìëíK= pÅáK qÉÅÜKI=TM=ENVVMFI=N∼NRK 謝辞 本研究の一部は，科学研究費基盤研究E^FEkçK= NOPMRMNRF 及び科学技術庁開放的融合研究「乱流制御による新機能熱流 体システムの創出」に基づき，知的乱流制御研究センターの 研究活動の一環として行われた．また，akp を行うにあた り，東京大学情報基盤センターに多大なご協力を頂いた．こ こに記して謝意を表す． 参考文献 ENF cK= ^K= táääá~ãëW= `çãÄìëíáçå= qÜÉçêóI= OåÇ= ÉÇI= _Éåàá~ãáå `ìããáåÖëI=ENVURFK EOF qK= gK= mçáåëçíI= aK= sÉóå~åíÉ= ~åÇ= pK= `~åÇÉäW= aá~Öê~ãë= çÑ mêÉãáñÉÇ= qìêÄìäÉåí= `çãÄìëíáçå= Ä~ëÉÇ= çå= aáêÉÅí páãìä~íáçåI=mêçÅK=`çãÄìëíK=fåëíKI=OP=ENVVMFI=SNP∼SNVK EPF kK= mÉíÉêëI= iÉåÖíÜ= ~åÇ= qáãÉ= pÅ~äÉë= áå= qìêÄìäÉåí `çãÄìëíáçåI= qìêÄìäÉåí= oÉ~ÅíáîÉ= cäçïëI= bÇëK= oK= _çêÖÜá C= pK= kK= _K= jìêíÜóI= iÉÅíìêÉ= kçíÉë= áå= båÖáåÉÉêáåÖI= QM ENVUVFI=OQO∼ORSK EQF kK= mÉíÉêëI= qÜÉ= qìêÄìäÉåí= _ìêåáåÖ= sÉäçÅáíó= Ñçê= i~êÖÉJ ëÅ~äÉ= ~åÇ= pã~ääJëÅ~äÉ= qìêÄìäÉåÅÉI= gK= cäìáÇ= jÉÅÜKI= PUQ ENVVVFI=NMT∼NPOK ERF jK=_~ìãI=qK=gK=mçáåëçíI=aK=`K=e~ïçêíÜ=~åÇ=kK=a~ê~ÄáÜ~W aáêÉÅí=kìãÉêáÅ~ä=páãìä~íáçå=çÑ=eOLlOLkO=cä~ãÉë=ïáíÜ `çãéäÉñ= `ÜÉãáëíêó= áå= qïçJaáãÉåëáçå~ä= qìêÄìäÉåí cäçïëI=gK=cäìáÇ=jÉÅÜKI=OUN=ENVVQFI=N∼POK ESF qK= jáó~ìÅÜáI= jK= q~å~Ü~ëÜáI= vK= fã~ãìê~= ~åÇ= vK= k~Ç~W píêìÅíìêÉ= ~åÇ= cê~Åí~ä= `Ü~ê~ÅíÉêáëíáÅë= çÑ= eOJ^áê qìêÄìäÉåí=mêÉãáñÉÇ=cä~ãÉëI=mêçÅK=Nëí=^ëá~Jm~ÅáÑáÅ=`çåÑK `çãÄìëíKI=ENVVTF=OTU∼OUNK ETF 店橋・宮内・名田・今村W= 水素・空気乱流予混合火炎の 局所構造I= 日本機械学会論文集E_ 編FI=SQJSOQ=ENVVUFI=OSSO ∼OSSUK EUF 店橋・宮内・名田W= 水素・空気乱流予混合火炎における 乱流と火炎の相互作用I= 燃焼の科学と技術I= S= ëìééäK T `çéóêáÖÜí=«=OMMM=Äó=gp`ca
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