スライド

2014 年 9 月 29 日
第 1 回計量経済学とは（0）
村澤康友
目次
1
計量経済学（p. 1）
2
2
経済モデル（p. 2）
3
3
弾力性（p. 4）
7
4
計量経済分析の手順（p. 1）
1
10
1 計量経済学（p. 1）
定義 1. 経済を計測する方法論の体系を計量経済学という．
注：具体的には
•
•
•
•
経済変数の推計・予測（経済統計，応用計量経済学）
経済理論の妥当性の検証（実証経済学，応用計量経済学）
政策シミュレーション（応用計量経済学）
以上に関る統計的手法の開発・改善（計量経済理論）
注：統計学の応用分野として独自に発展している．同様の分
野に計量生物学・計量心理学がある．
2
2 経済モデル（p. 2）
定義 2. 経済変数間の関係を表す数式を経済モデルという．
例：出産とその決定要因（出産費用・育児費用・夫の所得・
妻の就業状態・学歴・親との同居・託児所の有無・将来の不
安等）. 少子化対策を考える上で重要だが真面目に考えると
かなり難しい．
3
経済モデルの推定と検定（pp. 4, 5）
経済モデルを y = f (x) と表す．
•（推定）未知の f (.) をデータから推定する．f (.) が判れば
x から y を予測できる．
•（検定）経済理論が与える f (.) の妥当性をデータから検証
する．否定されれば経済理論の修正が必要となる．
4
例：ミクロ計量経済学
ミクロのコブ＝ダグラス型生産関数は
yi =
α β
Aki li
すなわち
ln yi = ln A + α ln ki + β ln li
この式を企業の横断面データで分析する．
5
例：マクロ計量経済学
マクロのコブ＝ダグラス型生産関数は
Yt =
α β
AKt Lt
すなわち
ln Yt = ln A + α ln Kt + β ln Lt
この式をマクロの時系列データで分析する．
6
3 弾力性（p. 4）
y := f (x) とする．ただし f (.) は微分可能．
定義 3. y の x に対する弾力性は
∆y/y
E := lim
∆x→0 ∆x/x
注：x が 1 ％変化すると y が何％変化するかを表す．
7
定理 1.
dln y
E=
dln x
証明：弾力性は
(f (x + h) − f (x))/f (x)
E := lim
h→0
h/x
f (x + h) − f (x) x
= lim
h→0
h
f (x)
x
′
= f (x)
f (x)
8
合成関数の微分の公式より
dln y
dln y dy dx
=
dln x
dy dx dln x
1 dy 1
=
y dx 1/x
dy x
=
dx y
9
4 計量経済分析の手順（p. 1）
1. 経済理論の提示：x が y を決定するメカニズムを提示
2.
3.
4.
5.
6.
する．
データの収集：x, y に相当するデータを集める．
モデルの定式化：x が y を決める関数形を想定する．
モデルの推定：モデルの母数をデータから推定する．
仮説の検定：モデルの母数に関する仮説をデータから検証
する．
モデルの利用：政策運営などの意思決定にモデルを利用
する．
10
今日のキーワード
計量経済学，経済モデル，弾力性
11

Download Report