平成16年度 S4図形処理前期期末試験問題

平成２５年度Ｓ４図形処理前期期末試験問題
No．
問１８Ｍbyte のグラフィックスボードが余っていたので、24inch ワイド液晶ディスプレイ(1920×1200)と 22inch ワイド液晶ディスプレイ
(1920×1080)を用いてデュアルディスプレイ表示したい。両方を同じ色数表示しようとした場合、理論的に何色の表示が可能か。
プレーン数を変数 n とおいて以下の手順で計算せよ。ただし計算式を必ず記入すること（3 点×4=12）
(1)24inch で利用するメモリ容量の式[Mbyte]
(2)22inch ディスプレイで利用できるメモリ容量の式[MByte]
(3)８Mbyte で利用できる総量を表す式[Mbyte] (4)プレーン数と表示できる色数
(1)
(2)
(3)
(4)
問２右図に示す立体（中央は断面）を表現した最も簡単なオイラー式(1 点×6=6)
[ v – e + f – r = 2 × ( b – h ) ] を完成させよ。
v
e
f
r
b
h
外形
問３形状モデルについて説明した各文の問いに答えよ。(2 点×15=30)
(1)針金細工で形状を表現する手法で、簡易表示に利用される形状モデル名を答えよ
(2)面で形状を表現する手法工業用デザインに利用される形状モデル名を答えよ
(3)立体の中身の有無までを表現できる形状モデルの総称名を答えよ
(4)立体の中身の有無を利用して重心や重量などを求めることを何計算というか
(5)立体を基本的な形状の和や差で組み立てていく操作を何というか
(6)(5)の手法で表現する３次元形状モデル名を答えよ
(7)立体の中身の有無を表す手法として最もよく利用されている形状モデル名を答えよ
(8)(7)で表現された形状モデルを表現するためのデータ構造名を答えよ
(9)(7)で表現された形状モデルが持つ形状とその関係を示す二つのデータ名を答えよ
(10)医療用積層画像に代表される形状モデル名を答えよ
(11)(10)で利用されている最小単位を Pixel に対応してなんと呼ぶか
(12)３Ｄプリンタに利用されている形状モデルを何ファイルというか(拡張子でもよい)
(13)汎用ＣＡＤで用いられているカーネル名をひとつ述べよ
(14)汎用ＣＡＤで用いられているファイル形式名をひとつ述べよ
(15)SolidWorks を除いて知っているＣＡＤソフト名を一つ述べよ
断面
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
問４座標変換に関する次の説明の空欄を埋めよ(2 点×8=16)
右の図は、座標変換におけるオブジェクト座標からディスプレイ座標までの変換
の流れを記している。各座標変換の名前を<a>～<c>に記入せよ。ここで<b>変換
において必要となるパラメータは<d>,<e>およびスクリーンまでの距離、または<f>
である。また<c>変換においては、寸法通りに投影し、製図に用いられる<g>投影
と、遠近感を出し、一般的な CG で用いられる<h>投影がある。
<a>
<b>
<c>
<d>
<e>
<f>
<g>
<h>
オブジェクト座標
<a>変換
ワールド座標
<b>変換
ビュー座標
スクリーン座標
ディスプレイ座標
<c>変換
Ｎｏ．
氏名
評価
問５３次元におけるモデリング座標上の点 Pm についてスクリーンへの投影を考える。変換の過程を示した下図における計算過程
について以下の問いに答えよ。ただし、計算過程も明示すること。(2 点×18=36)
(1)モデリング座標上の点 Pm(1,5,-1)を含むモデリング座標を Ym 軸回りに 180 度回転させた後、Xm 方向に 2 倍、Ym 方向に 0.5
倍拡大させた、モデリング座標原点をワールド座標の(2,-1,6)に配置したときの Pm の変換後の座標値 Pw を求める。変換は回
転する T1、スケーリングする T2、平行移動する T3 の３つ、およびこれらの合成行列 Tm により変換できる。Tm を求める計算式
を T1,T2,T3 を用いた式で示し、変換後の座標 Pw を求めよ。
(2)ワールド座標において視点 Pv(60,-10, 5)からスクリーン(サイズ SX×SY: 1024×768)の原点を、図に示すようにワールド座標
Pt(-20,-10,5)に置いたとき Pv を原点とする Pw のビュー座標を求める。変換は視点をワールド座標原点に平行移動する T4、Xw
軸周りに 90 度回転させる T5、Yw 軸周りに 90 度回転させる T6、Ｚ軸を反転する T7 の４つ、および合成行列 Tv から構成される。
Tv および Tv の逆行列を求める計算式を T4,T5,T6,T7 を用いた式で示せ。また、Pw のビュー座標変換後の座標 Pv を求めよ。
(3)Pv をスクリーンに投影した際のスクリーン座標(Xs,Ys)を求める。
(4)スクリーン座標に投影した座標(Xs,Ys)からディスプレイ座標(Xd,Yd)を四捨五入して求める。
(5)最後にディスプレイ座標(Xd,Yd)から VRAM のアドレス Adr を求める。
T1=
T2=
T3 =
Tm =
(1)
Tm(T1,T2,T3 を用いた式)
=
T4=
Pw =
T5=
T6=
T7 =
(2)
Pv =
Tv =
(5)
参考
Xd =
Adr
=
=
Ys
=
=
(3)
(T4,T5,T6,T7 で表現)
Tv=
Tv-1=
(4)
Xs
Yd =
=
Ｚ軸周りの回転
cosα  sinα ０
 sinα cosα ０

 ０
０
1

０
０
 ０
０
０
０

１
 cosα ０ sinα ０
１００
 sinα ０ cosα ０


００１
 ０
Ｙ軸周りの回転  ０

１
０
０
０
Ｘ軸周りの回転 ０ cosα  sinα ０


０ sinα

００
cosα ０

０
１

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