2014 年度　地盤工学Ⅰ 演習課題　[2014.6.30 出題] 問題地表面に設置された幅：B=10.0 m，長さ：L=20.0 m の長方形基礎を持つ構造物の極限支持力について，以下の問いに答えよ。ただし，形状係数は α=0.25 として計算せよ。構造物は偏心が無く，水平力は作用していないものとする。 (1) この基礎を，γt =18.0 kN/m3，φ=35°の砂地盤上に設置するとき，極限支持圧 qf を求めよ。 (2) この基礎を，γt =16.0 kN/m3，c =25.0 kN/m2，φ=18°の粘土地盤上に設置するとき，極限支持圧 qf を求めよ。 (3) 粘土が UU 条件（γt =16.0 kN/m3，cu =50.0 kN/m2，φu=0°）のとき，この基礎の極限支持圧 qf を求めよ。解答例いずれの条件においても根入れがないので p0=0 である。深さ係数は d=1，傾斜係数も i =1 として扱う。 (1) 砂地盤の支持力係数と長方形基礎の形状係数は， ( N q =K p e πtan ϕ=tan 2 45∘+ 35∘ π tan 35 e =33.30 より， 2 ) ∘ N γ ≒ 2(N q +1) tan ϕ=2×(33.30+1)×tan 35∘=48.03 s γ =1−α B 10.0 =1−0.25× =0.875 L 20.0 よって極限支持圧は，c=0 より， q f= γt B 18.0×10.0 N γ s γ= ×48.03×0.875=3782 ( kN/m 2) 2 2 (2) 粘土地盤の支持力係数と長方形基礎の形状係数は， ( N q =K p e πtan ϕ=tan2 45∘ + 18∘ π tan 18 e =5.26 2 ) ∘ N c =( N q−1)cot ϕ=(5.26−1)×cot 18∘=13.11 N γ ≒ 2(N q+1) tan ϕ=2×(5.26+1)×tan 18∘=4.07 s c=1+ Nq B 5.26 10.0 =1+ ⋅ =1.20 Nc L 13.11 20.0 s γ =1−α B 10.0 =1−0.25× =0.875 L 20.0 よって極限支持圧は， q f =c N c s c + γt B N γ sγ 2 =25.0×13.11×1.20+ 16.0×10.0 ×4.07×0.875=393.3+ 284.9=678 ( kN/ m 2 ) 2 (3) UU 条件の支持力係数は，表-9.1 より，Nc=5.14，Nq=1.00，Nγ=0 である。関係する形状係数は， s c=1+ Nq B 1.00 10.0 =1+ ⋅ =1.10 Nc L 5.14 20.0 よって極限支持圧は，c=cu として， q f =c N c s c =50.0×5.14×1.10=283 ( kN/ m 2) 補足今回の演習を通じて，砂地盤と粘土地盤の支持力の違いを確認してほしい。新潟地震以降，砂地盤は液状化の恐れがあり，悪い地盤というイメージがついているが，古来，砂地盤は良い地盤という認識があった。その要因は，一般的に砂地盤のせん断抵抗角が粘土より高いことにあり，それが支持力係数の違いとして大きく影響していることが，演習結果から確認できる。 UU 条件では特に支持力が小さくなったが，このことは，粘土地盤上で急速施工する場合に十分注意を払う必要があることを示唆している。