演習問題解答

◆ 渦電流を応用した振動センサの特徴として適切でないものはどれか．
1．変位センサとターゲット間の間隔を計測するものである．
2．ターゲットは磁石が吸着する金属でなければならない．
○
3．測定値はターゲットの透磁率や導電率のむら，残留磁気と残留応力の
影響受ける．
・データ収集
4．センサと変換器間のケーブルの長さを自由に変更できない．
5．DC領域から10kHzと広い振動数領域で使える．
例題の正答集
◆ 渦電流式変位センサの特徴を下記に示す．各項目の正誤を判定せよ．
◆ 最大出力15V，計測可能な最小の信号が1.5 mＶ程度の増幅器がある．
この増幅器のダイナミックレンジはいくらか．
20  log
15V 1000
 80dB
1.5mV
a. ターゲットとの距離（ギャップ）に比例した電圧を出力し，直流（静止した状態
○
の距離）から高い周波数まで応答するため，振動だけでなく軸位置のような変
位測定にも使用可能である．
b. ターゲット表面に渦電流を発生させることで測定が可能となるため，通常ター
○
ゲットは良導体である金属に限られる．
c. ターゲットはセンサに対向する電極として作用するため，金属であれば材料
×
による特性の差はない．
d. 電流が流れる材料であれば測定ができるため，ターゲットは磁性体である必
○
要はなくアルミや銅などの非磁性体の金属でもターゲットとすることができる．
e.
○原理的に電流の流れない絶縁物は感知しないので，油や水がかかっても影
響を受けないで測定が可能である．
選択肢
a
b
c
d
e
1
○
×
○
○
○
2
○
○
○
×
○
○
3
○
○
×
×
○
4
○
○
×
×
×
5
○
○
○
○
○
1
◆ 動電型振動速度センサの感度表示の例を示せ．
◆ 増幅度が 1.0 mV/pCの電荷増幅器がある。この電荷増幅器に4.8pC/(m/s2)の
電荷感度の圧電式振動加速度センサを付けて振動を測定した。
mV/(mm/s)
電荷増幅器の出力が3.42mV(rms)であった。このとき振動加速度はいくらか。
k
4.8pC/(m/s2)
ei
電荷増幅器
1.0 mV/pC
3.42pC
A?
◆ 動電型振動速度センサの特徴として適切でないものにﾚ点を記せ．
□ 永久磁石を使うので小型、軽量化が難しい
ﾚ 1Hz以下の低振動数領域の振動も測定できる
□
□ 出力がローインピーダンスなのでケーブルを長く延長できる
A
3.42mV(rms)
ei  k  eo
e
3.42 pC
ei  o 
k
1
0.71 m/s2
□ 出力電圧が高いので前置増幅器が不要である
eo
ei 3.42

 0.71 m/s2
s
4.8
□ 測定振動数範囲の上限が数kHzと低いので振動速度や変位の測定に向
いている
◆ 圧電型振動加速度センサの電荷感度の表示例を示せ．
pC/(m/s2)
◆ 160Hzの正弦波で振動している台に加速度センサを取り付け，電荷増幅器を
介して信号を取り出している．出力電圧を測ったら，253.7mVであった．このセ
ンサの感度は5.36pC/(m/s2)で，電荷増幅器の増幅度は9.86mV/pCである．
発生している振動加速度はいくらか．
5.36pC/(m/s2)
k
ei
25.73pC
A?
◆ 電荷出力タイプの圧電型振動加速度センサの特徴として適切でないものに
ﾚ点を記せ．
□ 構造が簡単で品質が高い
4.8 m/s2
A  5.36  ei
□ 小型、軽量で感度が高い
□ 急激な温度変化でノイズが発生することがある
ﾚ出力がローインピーダンスなのでケーブルを長く延長できる
□
A
電荷増幅器
9.86 mV/pC
eo
253.7mV
ei  9.86  eo
253.7 mV
ei 
 25.73 pC
9.86mV / pC
25.73 pC
 4.8m / s 2
5.36 pC / ms 2
□ 測定振動数範囲が広帯域である
2
◆ 前問と同じ160Hzの正弦波で振動している台に別の加速度センサを取り付け，
◆ 160Hzの正弦波で振動している台に加速度センサを取り付け，電荷増幅器を
別の電荷増幅器を介して信号を取り出して出力電圧を測ったら，572.5mVであ
介して信号を取り出している．出力電圧を測ったら，253.7mVであった．このセ
った．電荷増幅器の増幅度は99.4mV/pCである．このセンサの電荷感度はいく
ンサの感度は5.36pC/(m/s2)で，電荷増幅器の増幅度は9.86mV/pCである．
らか．
発生している振動加速度はいくらか．
qs ? pC/(m/s2)
電荷増幅器
eo
99.4 mV/pC
5.76pC
4.8  qs  ei

5.76 pC
 1.2 pC / m / s 2
4.8m / s 2

25.73pC
A?
電荷増幅器
eo
9.86 mV/pC
253.7mV
ei  9.86  eo
253.7 mV
ei 
 25.73 pC
9.86mv / pC
4.8 m/s2
A  5.36  ei
A
◆ 電荷感度 qa = 6.0pC/(m/s2)，センサの静電容量 Ca = 710pF の加速度センサに
静電容量 Cc = 260pFのケーブルを使用したときの電圧感度 es はいくらか．
25.73 pC
 4.8m / s 2
5.36 pC / ms 2
◆ 前問と同じ160Hzの正弦波で振動している台に別の加速度センサを取り付け，
増幅度が9.94の電圧増幅器を介して出力電圧を2回測った．一回目に180pFのケ
ーブルを用いた時の電圧は321.6mVであった．次に260pFのケーブルを用いた時
は295.1mVであった．この加速度センサの静電容量はいくらか．
Q  C V
qs
es 
C a  Cc
es 
k
ei
572.5 mV
ei  99.4  eo
572.5mV
ei 
 5.76 pC
99.4mv / pC
4.8 m/s2
qs 
5.36pC/(m/s2)
k
ei
qs pC/(m/s2)
Ca ?
12
1000  6.0 10 C
 6.2
710 10 12 F  260 1012 F
mV/(m/s2)
180pF
電圧増幅器
321.6mV
260pF
9.94
295.1mV
4.8 m/s2
Q  Ca  180 pF 
321.6mV
9.94
295.1mV
Q  Ca  260 pF 
9.94
321.6mV
295.1mV
Ca  180 pF 
 C a  260 pF 
9.94
9.94
Ca  710 pF
3
◆ 前問の加速度センサの電荷感度はいくらか．
◆ 渦電流式変位センサを使って回転機械の軸振動を測定したとき，その振動
qs pC/(m/s2)
測定値は80μmであった．
電圧増幅器
180pF
Ca =710pF
321.6mV
9.94
4.8
は7.87mV/μmである．そのとき，直線性誤差±1.0% of F.S.（フルスケール），
スケールファクタ誤差±5.0%である．
m/s2
Q  710 pF  180 pF 
qa 
このときの測定誤差はいくらか．
0.3216V
 28.8 pC
9.94
28.8 pC
 6.0 pC / ms  2
4.8m / s 2
出
力
y
測定誤差
1. ±100μm
◆ この加速度センサに360pFのケーブルでつないだ測定系の電圧感度はいくらか．
qv 
使用する渦電流式センサの仕様はリニアレンジ2,000μm，スケールファクタ
2
6.0 pC / ms
 9.94 1000  55.7mV / ms  2
710 pF  360 pF
2.
d
最近似直線
校正曲線
（実際の特性）
±20μm
3. ±7.87μm
4.
Δy
±4μm
Δx
5. ±0.8μm
80m  0.05  4 m
リニアレンジ
◆ アンプ(インピーダンス変換器)を内蔵した感度1.2 mV/(m/s2)の圧電型加速度
計の出力を計測用増幅器に接続して構造物の振動を計測する．計測用増幅
器の出力感度を200mV/Gにするにはゲインを幾らに設定すればよいか．
ただしGは重力加速度で9.8m/s2．
変位x
◆ オシロスコープが近接プローブから得られる電圧の測定に使用されている．
‐9.6 V DC，625mV p-p ACが得られた． DCギャップと相対変位はいくらか．
ただし，近接プローブの感度は200mV/milである．
k
1.2 mV/(m/s2)
ei
計測用増幅器
eo
k？
200mV/G
200
 20.4 mV/(m/s2)
9.8
k
DCギャップ
変位振動
9600 mV
 48mils 1.22 mm 
200 mV / mil
625mV p  p
200 mV / mil
 3.125mils p  p 80 m p  p 
eo 20.4

 17
ei
1.2
4
◆ 圧電式加速度センサに関する以下の記述に対し，正誤を判定せよ．
◆ 圧電素子の構造共振周波数が32kHzの加速度ピックアップを，マグネットで測定対
象に取り付けたときの周波数特性がAであり，次に取り付け方を変えて同じ測定対
象に取り付けときの周波数特性がBである．AとBの変化に関して真偽を判定せよ．
40
数まで測定できる．
c. 荒れている面にグリースを薄く塗布した後，ねじで固定すると高い振動数ま
○
B
A
20
Gain (dB)
a. 一般に，重量の小さいセンサほど高い振動数まで測定できる．
○
○
b. 取り付け方法は，各種あるが，平滑な面にねじで固定する方法が高い振動
で測定できる．
d. センサの信号検出には電荷を検出する方法と電圧を検出する方法がある．
○
e. パイロ電気（焦電気）を発生することがあるので，高い振動数の測定には注
×
0
意が必要である．
-20
0
500
1000
Frequency (Hz)
1500
2000
a. 吸着力の強いマグネットベースに変更した．
b. マグネットベースの底面にグリスを薄く塗布した．
c. 構造共振周波数が35kHzの圧電素子に変更した．
×
d. 測定対象の表面の仕上げ精度を高くした．
◆ 圧電型センサに探振棒を取付け，対象に押付けて測定した場合の周波数特性を
図に示す．特性をAからBにするための方策に関して真偽を判定せよ．
選択肢
a
b
c
d
e
1
×
○
○
○
○
2
○
×
○
○
○
3
○
○
×
○
○
4
○
○
○
×
○
○
5
○
○
○
○
×
◆ ここに圧電型振動加速度センサを用いた振動計がある．この振動計のダイナミッ
クレンジは60dBである．ある環境の振動を測定したら振動加速度のピーク値が
87m/s2であった．この環境で測定できる5Hzの振動速度の最小値はいくらか．
但し，この振動計のレベルレンジは変位，振動速度，振動加速度のいずれにおい
ても1，3，10，30と3倍毎に切り替えできるとする．
Vibration meter
・レベルレンジは 100m/s2
Over
・このレベルレンジのミニマムは
0


b. 棒先端の曲率半径を大きくする．
3
mm/s
m/s2
1
Disp. p-p
a. 押付け力を強くする．
Multiplier
3
10
0.3
Vel. rms
0.1
Acc. rms
0.03
Acc. peak
10
μm
Function
Disp. peak
8
2
1
0
a
0.1 1000 mm / s 2
v

 3.18mm / s
2f
2  5Hz 
6
4
2
0.1m/s2
0.01
30
100
300
1000
c. アルミ棒を鉄棒に換える．
×
d. 棒を短くして質量を軽くする．
5
T
◆ 図のようなp-p値が1.0で，
周期Tの方形波がある．
この方形波の実効値は
いくらか．
rms 

1
T
T
◆ 図のようなp-p値が1.0で，
周期Tの方形波がある．
この方形波の実効値は
いくらか．
1.0
 at  dt
T
rms 
2
0


1
 0.52  0.5T   0.52  0.5T  0.25  0.5
T

◆ 前図の方形波の波高率はいくらか．
C .F . 
1
T
1.0
 at  dt
T
2
0


1
 0.92  0.1T   0.12  0.9T  0.09  0.3
T
◆ 前図の方形波の波高率はいくらか．
Peak 0.5

1
rms 0.5
C .F . 
Peak 0.9

3
rms
0.3
T
◆ 図のようなp-p値が1.0で，
周期Tの方形波がある．
この方形波の実効値は
いくらか．
rms 

1
T
◆ ある回転機械の振動速度波形を電圧信号にして表示したところ，図のような
正弦波であった．校正値は1V当たり1.2 mm/sである．この振動速度の片振
幅値はいくらか．
1.0
5
4
 at  dt
T
2
3
0

2

1
 0.82  0.2T   0.22  0.8T  0.16  0.4
T
1
0
-1
◆ 前図の方形波の波高率はいくらか．
C .F . 
-2
-3
Peak 0.8

2
rms 0.4
0
80
時間（ms）
v
Vmax  Vmin
4   2 
 Cal 
1.2  3.6mm / s
2
2
6
◆ 図の速度波形のピーク値は回転パルスから何度(図中のφ)のところか．
180°
5
360°
φ
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
0
80
時間（ms）
180°+60°= 240°
◆ 前図における振動ベクトル（振幅∠位相遅れ）は，ポーラ円図上のどの点か．
90゜
ここまでに判ったことは
振幅 : 3.6 mm/s
位相遅れ : 240°
位相遅れ
180゜
2mm/s
4mm/s
0゜
30度
●
ポーラ円図
ナイキスト線図
270゜
7

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