学校番号２２教科・科目対象学年単位数数学・数学Ⅰ（Ⅱ）１年３（＋１）教科書（発行者）富山県立呉羽高等学校補助教材（発行者）高等学校数学 Ⅰ (数研出版 ) アドバンス数学 Ⅰ ＋ A （啓林館）フォーカスゴールド数学 Ⅰ ＋ A（啓林館） (高等学校数学 Ⅱ (数研出版 )) アドバンス数学 Ⅱ ＋ B（啓林館）フォーカスゴールド数学 Ⅱ ＋ B（啓林館）ファインノート数学Ⅰ・Ａ（第一学習社）科目の概要と目標・数と式，図形と計量，二次関数及びデータの分析について理解させ，基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り，事象を数学的に考察する能力を培い，数学のよさを認識できるようにするとともに，それらを活用する態度を育てる。授業の進め方・教科書を主体で授業を進めていく。必要に応じて，補助教材を用いて説明をする。評価の観点と方法・定期考査の得点，課題の提出状況等から総合的に評価する。学期単元・学習項目学習内容・到達度目標第１章数と式第１節式の計算・整式・整式の加法と減法・整式の乗法・因数分解第２節実数・実数・根号を含む式の計算第３節１次不等式・不等式の性質・１次不等式・絶対値を含む方程式･不等式・整式に関する用語，及び整式の加法・減法・乗法について復習する。・整式の展開および因数分解について復習し，さらにやや複雑な式の展開・因数分解について学習する。・有理数について復習する。また，有理数を循環小数で表すことについて考察する。・実数の分類，実数の演算について整理する。また，数直線および実数の絶対値について復習する。・平方根を含む式の計算を練習し，分母の有利化について理解できるようにする。また，実数の整数部分，小数部分についてその意味を知る。・不等式について理解し，数量の大小関係を不等式で表すことができるようにする。・不等式の性質について理解させる。また，それを利用して易しい１次不等式を解くことができるようにする。・不等式の解について理解を深め，連立１次不等式の解を求めることができるようにする。・身のまわりの事象に１次不等式を応用し，問題に適する値や値の範囲を決定できるようにする。第４節集合と命題・集合・命題と条・命題とその逆・対偶・裏・命題と証明・集合の意味と表し方を学び，要素と集合の関係や集合の間に成り立つ関係などについて図表示などを用いて理解できるようにする。・集合に関する記号や用語の意味を理解し，適切に使えるようにする。・集合の演算法則として，ド・モルガンの法則を理解して，論理の学習につなげる。・命題およびその真偽について知り，命題と条件の違いを理解する。・２つの条件 p， qから作られる命題「 p⇒ q」の真偽について，それらの真理集合の包含関係によって判断したり，１つでも反例があれば偽であることを理解させる。・命題「 p⇒ q」が真であるとき， pを十分条件， qを必要条件ということを学ばせる。また，必要十分条件，同値などの考えを理解させる。・条件の否定や２つの条件を「かつ」や「または」を用いて結んだ条件の真偽について学ばせ，ド・モルガンの法則を理解させる。・命題の逆・裏・対偶を学ばせ，「逆は真とは限らない」，「命題とその対偶とは真偽が一致する」ことを理解させる。・対偶を利用した証明法や背理法による証明法を学び論理的な思考力をつけさせる。年間１の授学業期内容第２章２次関数第１節２次関数とグラフ・関数とグラフ・２次関数とのグラフ第２節２次関数の値の変化・２次関数の最大・最小・２次関数の決定第３節２次方程式と２次不等式・２次方程式・２次関数のグラフと x軸の位置関係・２次不等式・関数の概念を，互いに関連しながら変化する対応関係として理解する。また，関数を表す記号 y  f (x) を導入し，関数およびそのグラフについての用語を扱うことができるようにする。・グラフを描くことによって，関数の変化の具体的な様子をつかむことができることを理解する。・中学校で学んだ関数 y  ax 2 の性質をもとにして，一般の２次関数 y  ax 2  bx  c のグラフを平行移動を利用して描くことができることを理解し，習熟する。さらに，グラフである放物線の性質についても理解する。・２次関数の最大値・最小値に着目し，さらに定義域を制限したときの２次関数の最大値・最小値を求めることができるようにする。また，２次関数を具体的な事柄へ応用することができるようにする。・グラフについての条件から，その条件を満たす２次関数を決定することができるようにする。・２次方程式およびその解について理解を深め，因数分解や解の公式などの適切な方法で２次方程式を解くことができるようにする。・２次方程式の実数解に着目し，その個数について調べることができるようにする。・２次関数のグラフと x 軸の共有点に着目し，２次関数と２次方程式の関連について理解する。・２次関数のグラフと x 軸の共有点の個数を判定する方法について理解し，その方法に習熟する。・２次不等式の解法を，２次関数のグラフをもとにして理解し，習熟する。・２次不等式の連立について理解し，その解法に習熟する。さらに，２次不等式を具体的な事柄へ応用することができるようにする。第４章データの分析・データの整理・データの代表値・データの散らばりと代表値・データの相関・表計算ソフトによるデータの分析２学・中学校で履修した内容を踏まえ，データを整理する必要性を理解し，資料の特徴をつかみやすくするために，度数分布，ヒストグラムの意味を把握させる。・度数分布やヒストグラムを作成し，これらのことを通して，目的に応じて資料を適切に整理する方法を習得する。・データの分布の中心的な位置を表す代表値の意味を理解し，平均値や中央値，最頻値の計算方法とそれらの特徴を理解し，データの傾向を的確にとらえられるようにする。・複数のデータを比較するために四分位数や箱ひげ図の意味，またそれらの関係，描き方を理解する。また，箱ひげ図とヒストグラムの関係も理解する。・データの分布を表す数値として，代表値だけでは不十分であることを理解し，散らばりの度合いを示す量の必要性を理解する。・散らばりの度合いを示す量として，範囲，四分位範囲，四分位偏差，分散・標準偏差の意味と計算方法を習得する。・２つの変量の間の関係を表す散布図の意味を理解し，それをもとに相関関係を考える方法を習得する。・相関関係の度合いを数量的に表す相関係数の意味を理解し，相関係数の計算方法を習得する。・表計算ソフトの基本的な計算式について理解し、平均値、分散、標準偏差、相関係数を計算することができるようにする。期年間第３章図形と計量第１節三角比・三角比・三角比の相互関係・三角比の拡張第２節三角形の応用・正弦定理・余弦定理・正弦定理と余弦定理の応用・三角形の面積・空間図形への応用の授業内容３学期（数学Ⅱ）第１章式と証明第１節式と計算・３次式の展開と因数分解・二項定理・整式の割り算・分数式とその計算・恒等式第２節等式・不等式の証・等式の証明・不等式の証明第２章複素数と方程式第１節複素数と２次方程式の解・複素数とその計算・２次方程式の解・解と係数の関係第２節高次方程式・剰余の定理と因数定理・高次方程式・三角比としての正接，正弦および余弦の意味を理解し，直角三角形の辺と角の間の基本的な関係を使えるようにする。・直角三角形の辺の比と角の関係として導入した三角比を，角が鈍角あるいは 0 ， 90 ， 180 の場合まで拡張し，三角比相互の基本的関係を応用できるようにする。・一般の三角形の辺と角との間に成立する正弦定理，余弦定理と三角形の面積を求める公式を導き，それらを活用できるようにする。・平面図形や空間図形における線分の長さ，角の大きさ，面積，体積の計算に，三角比を利用することのよさを実感できるように，興味深い具体例を提示して指導する・３次式の展開および因数分解ができるようにする。・パスカルの三角形について知らせる。・二項定理が成り立つ理由を理解し，応用できるようにする。・整式の除法について理解する。・分数式の計算が自由に行えるようにする。・恒等式について考察し，等式や不等式の証明について理解させる。・相加平均と相乗平均の大小について考察する。・数の範囲を拡張して複素数を定義し，その四則を理解させ，これによって，負の数の平方根が求められることを知らせる。・複素数の範囲では，実数係数の２次方程式はつねに２つの解をもつことを理解させる。・２次方程式の判別式の意味を理解させる。・２次方程式の解と係数の関係を導き，これを利用して，２次式の因数分解を行ったり，２数を解とする２次方程式を求める方法を理解させる。・剰余の定理，因数定理を導き，その意味を理解させる。・因数定理を簡単な高次方程式の解法に応用し，複素数の範囲で考えるとn 次方程式の解は n個あることを知らせる。