個人案 題 目 内 氏名 目 二次関数の利用 代表案 標 日常の事象の中に関数関係があることを理解する 容（時間） ＜導入＞（5 分） 本時の問題確認 活 班名 ５ 班 氏名 祖父江 晃大 動 ＊指導上の留意点 ◎関心･考え方の評価 金網を使って長方形のうさぎの運動場を作ることにしました。その一面は 壁を利用し、残りの面に金網を張ります。金網の全長は 22m です。うさ ＊具体的な事象を問題に挙げ、子供た ちの意欲を高める。 ぎにとって快適な運動場はどのようになるでしょうか。 ◎問題を把握して図を描き、問われて いるものに気づくか。 ○図を描き、何を問われているか確認する。 ＜展開＞ １．方程式を作る (10 分) ◎立式することができるか。 壁に垂直な面を縦ｘｍにすると、横は（22－2x）ｍとなる。 面積をｙｍ^2 にすると ｙ＝ｘ（22－2x）＝2ｘ（11－ｘ） ＊縦ｘｍの図を考え、どのように考え たらいいか説明できるよう声掛けす る。 ２．自己解決する （15 分） 自己解決 A ○表を使って考える。 ◎式を使ってどのように考えられてい るか。 縦 1 2 3 4 横 20 18 16 14 面積 20 36 48 56 続いて 5 と 6 の間を考える 5 12 60 6 10 60 7 8 56 8 6 48 9 4 36 10 2 20 縦 横 5.1 11.8 5.2 11.6 5.3 11.4 5.4 11.2 5.5 11 5.6 11.2 5.7 11.4 5.8 11.6 5.9 11.8 面積 60.18 60.32 60.42 60.48 60.5 60.48 60.42 60.32 60.18 よって縦 5.5ｍ、横 11m のとき快適である。 自己解決 B ○グラフを使って考える。 ｙ 0 5 5.5 6 ＊解き方につまずいていたら、具体的 グラフを描くと 0≦ｘ≦5.5 のとき な数字を入れて考えていくように助言 ｙは増えていき、5.5≦ｘ≦11 のとき をする。 ｙは減っている。 x=5.5 のときｙは最大なので 縦 5.5ｍ、横 11ｍのとき快適である。 11 x ３．確かめ ○実際に解があっているかどうか確認する。 （10 分） ○グラフを見て 2 次関数になっていることを線対称になっていることを使い、 確認してみる。 ＜まとめ＞ ( 5 分) 本時のまとめと次回予告をする。 備考 ◎グラフを見て 2 次関数ということを 気づくことができるか。 発 問 ァ
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