テレビ学習メモ＃ 34　合同と相似三角形の合同【今回学ぶこと】合同とは？　2 つの図形が重ね合わせることのできる関係にあることをいいます。つまり、ピッタリとすき間なく重ね合う形です。【学習のポイント】 ①合同とは数学監修・執筆 ②三角形の合同条件湯浅弘一三角形の合同条件を理解する到達目標合同とは A 1 D 1 E 1 1 H 1 1 ▼ B C 1 F 1 G 上の 2 つの正方形の ABCD と正方形 EFGH は、ピッタリと重ねることができます。つまり、（E） A 1 1 （F） B D （H） 1 1 このように、すき間なくピッタリと重ね合わせることのできる図形を合同と言います。 C （G） − 96 − 高校講座・学習メモ三角形の合同問題 1 辺の長さ 1 の四角形 ABCD と 1 辺の長さ 1 の四角形 EFGH は、合同でしょうか？答え合同ではないたとえば、次の図で考えてみましょう。 A 1 B D 1 1 E 1 H 1 1 1 F 1 G C 角度が変わるんです…。問題では、角度のことにはふれてませんね！三角形の合同条件 A D ▼ B C E F 2 つの三角形は、合同でしょうか ? 合同のときは△ ABC ≡△ DEF と表します。さて、どこを調べればいいのでしょうか？ ※「△」は、三角形を表し、「≡」は、合同を表す記号です。 ■ 三角形の合同条件 ■ ① 3 辺の長さがそれぞれ等しい。 ② 2 辺の長さとその間の角がそれぞれ等しい。 ③ 1 辺の長さとその両端の角がそれぞれ等しい。 − 97 − 高校講座・学習メモ三角形の合同前述の「三角形の合同条件」から考えると、 ① 2 つの 3 角形の 3 辺の長さを測る。 ② 2 つの 3 角形の 2 辺の長さとその間の角を測る。 ③ 1 辺の長さとその両端の角を測る。つまり、①〜③のどれかを用いて調べます。 Q：右の△ABCと合同である。 A 三角形は下記の（1）〜（4）のどれでしょう? 8 60° 5 B C 7 D （1）　（2） G 8 60° E F 60° H I ▼ 7 J M （3）　（4） 8 K 8 5 L N − 98 − 60° 5 P 高校講座・学習メモ三角形の合同答え（4）の△ MNP です。つまり△ ABC ≡△ MNP です。【解説】 1 つずつ見ていきましょう（1）△ DEF だと D 60° 1 1 E F も考えられます。 1 G （2）△ GHI だと 8 60° 3 I H 7 も考えられます。 J （3）△ JKL だと ▼ 8 5 L K も考えられます。 8 （4）△ MNP は、三角形の合同条件から、2 辺の長さとその間の角の大きさがわかるので、△ ABC ≡△ MNP となります。 − 99 − 高校講座・学習メモ