連立方程式 2・連立方程式の応用 22 1 連立方程式の作り方(その1)

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(学習日
連立方程式
1
22
月
日)
2・連立方程式の応用
連立方程式の作り方(その1)
(1/3)■
量を合計して式を作る②
■
1種類の量を2通りに合計し て立式する
●★解法の技術★の学習のしかた●
(1) 下の答案を理解し、模範解答を見ないでも問題が解けるように覚えなさい。
(2) 覚えたら次のプリントの問題を解いてチェックしなさい。
(答案を見ながら 書く と勉強になりま せん)
★解法の技術★
2種類の菓子A,Bがある。A2個とB1個では180円,A1個
とB2個では150円であるという。
A1個,B1個の値段はそれぞれいくらか。
【考え方】
①最初に,χ,yとおく量を決める。 (通常は,求め る量をχ,yとする)
A1個をχ円,B1個をy円とする。
②次に,問題の中の数量関係を調べ,表にまとめる。 ( ある量の合計を 求め る等式を作る)
[答
菓子A
菓子B
合計代金
場合(1)
2χ円
y円
180円
場合(2)
χ円
2y円
150円
案]
①未知数( χ,y)を 決め る
A1個をχ円,B1個をy円とする。
②連立方程式をつく る
2χ+y=180
…①
χ+2y=150
…②
③連立方程式を解く
①×2−②
4χ+2y=360
−) χ+2y=150
3χ
=210
χ=70 …③
③を②に代入する。
(70)+2y=150
2y=80
y=40
よって,
(χ,y)=(70,40)
④解が問題の意味に合っているか確かめる
1個70円の菓子Aを2個買うと140円となり,1個40円の菓子B
を1個買うと40円となり,合わせて180円となる。これは問題にあっ
ている。同様にして,場合(2)も150円となり問題に合う。
⑤答を書く
答
菓子A1個70円,菓子B1個40円
(学習日
連立方程式
1
22
月
日)
2・連立方程式の応用
連立方程式の作り方(その1)
(2/3)■
量を合計して式を作る②
■
★理解のチェック★《 C・B・A 》
2種類の菓子A,Bがある。A2個とB1個では180円,A1個
とB2個では150円であるという。
A1個,B1個の値段はそれぞれいくらか。
【考え方】
①最初に,χ,yとおく量を決める。 (通常は,求め る量をχ,yとする)
A1個をχ円,B1個をy円とする。
②次に,問題の中の数量関係を調べ,表にまとめる。 ( ある量の合計を 求め る等式を作る)
菓子A
菓子B
合計代金
場合(1)
場合(2)
[答
案]
①未知数( χ,y)を 決め る
[
]1個をχ円,[
]1個をy円とする。
②連立方程式をつく る
③連立方程式を解く
よって,
(χ,y)=
④解が問題の意味に合っているか確かめる
1個[
[
]円の菓子Aを2個買うと[
]円の菓子Bを1個買うと[
]円となり,1個
]円となり,合わせて
[
]円となる。これは問題にあっている。同様にして,場合(2)も
[
]円となり問題に合う。
⑤答を書く
答
菓子A1個[
]円,菓子B1個[
]円
(学習日
連立方程式
1
22
月
日)
2・連立方程式の応用
連立方程式の作り方(その1)
(3/3)■
量を合計して式を作る②
■
★演習★【 1 】 《 C・B・A 》
2種類の缶ジュースA,Bがある。A3本とB1本では360円,A1
本とB3本では440円である。
A1本,B1本の値段は,それぞれいくらか。
[答
案]
①未知数(χ,y)を決める
②連立方程式をつくる
③連立方程式を解く
よって,
(χ,y)=
④解が問題の意味に合っ ているか確かめる
1個[
1個[
合わせて[
]円の缶ジュースAを3個買うと[
]円となり,
]円の缶ジュースBを1個買うと[
]円となり,
]円となる。これは問題にあっている。
同様にして,場合(2)も[
]円となり問題に合う。
⑤答を書く
答
缶ジュースA1個[
]円,缶ジュースB1個[
]円