ミクロ経済学入門 —消費者の選択と効用— 丹野忠晋 2004 年 5 月 18 日 (5) 今回から消費者の行動を勉強します．みなさんは欲しいものは一杯あると 思いますが，それをいくらでも買うことが出来ません．なぜならば手持ちの お金が限られているからです．また人によって猫が好きな人もいれば犬が好 きな人もいます．こうした多様な好みを持っている人々が予算内でやりくり している日常のありふれた行動がこの消費者の分析の基礎です．消費者の選 択を分析することによって，需要曲線がなぜ右下がりになるかを明らかにす ることが我々の目標です． 1 消費者の好みから考える 皆さんは甘いものが好きだったり辛いものが好きだったり様々な好みを持っ ていると思います．自分の持っているお金の中からもっとの自分の好みに相 応しいお菓子を買っています．決して甘党の人がカラムーチョを一杯食べる ことはしないでしょう．自分の持っているお金の中から一番自分の好みに合っ た財の組み合わせを選らんでいます． 経済学では好みをもう少し 厳しい言葉で選好と言います．また，好みを数 値で表した満足度を考えます．それは人によってど う違うかど う測るかはし ばらく置いておいて，用語を導入するとその満足度を効用と言います． 効用 Utility — ある財の組み合わせを消費する事から得られる満 足度を数値で表したものを効用という1 . ある財の組合せの効用が高いほど 消費者はその組合せを好むことになります． 1 テキスト p.75. 1 2 効用と限界効用 効用とは , ある財の組み合わせを消費する事から得られる満足度です2 . 恋 人とデートしたり, オリンピックの金メダルを貰ったりしたらうれしいですよ ね . そのうれしさを数字で表わします. 例えばヤワラちゃんの効用が次の図の ように表されていたとします． ヤワラのトキメキ度＝効用 2 億 金メダル 1 億 谷君とデート 48800 トレーナー 20 枚 47600 トレーナー 19 枚 これは彼女の好みを表しています. ですから他の人だと違う値を取っていま す. つまりこれはただの数値例だということに注意してください. 消費者の満足度を効用といいました．それをど うやって測ればいいのでしょ うか？それは，今の状況と別の状況を比較して，今の状況に留まるならばい くら払うかを聞くことです．その喜んで多くを払ってもいいと思っている金 額が今の状況の効用を表現しています．例えば，ヤワラちゃんがバニラとチョ コレートアイスクリームを比べて，チョコレートの方が好きならば ，バニラ に代えてチョコレートを食べるためには余分に多くのお金を支払っても良い と思うでしょう．そのように各個人の支払い意欲を観察することによって彼 らの効用を測定することができます． ヤワラちゃんのトレーナーからの効用を考えてみましょう．テキストの 78 ページにある表を見て下さい． トレーナー 0枚 .. . 効用 0円 .. . 5 20,000 限界効用 .. . 2,800 6 22,800 2,600 7 2 25,400 テキスト p.75. 2 トレーナーを 5 枚から 6 枚に増やしたときに，効用が 2800 円増えています． この効用の増加分は限界効用といわれるものです． 限界効用—ある財の量を一単位増やしたときの効用の増加分をそ の財の限界効用といいます3 . 限界効用は英語で Marginal Utility です．このマージナルは，ワープロで印 刷するときの紙の余白のマージンです．余白は紙の縁 (ふち) ですから紙の限 界です．いつものことですが，Marginal Utility の頭文字を取って限界効用を 記号で MU と書くことが良くあります．財が x 財であれば下添え字を用いて x 財の限界効用を M Ux と表わしたりします． このようにトレーナーが増加するに従って効用は増加しています．しかし， その増加分である限界効用は段々と減少しています．最初の満足の増加は大 きいかもしれませんが，それがドンドンと増えてくると満足はそれほど 増え ません． このことを限界効用逓減の法則といいます． 限界効用逓減の法則— 財の量を増やせば増やすほど 追加購入によ る効用の増加分は段々小さくなる現象を限界効用逓減の法則とい います4 . つまり，限界効用は財が増えるほど 小さくなります．誤解してはならないの は，財の量が増えると効用は増加することです．しかし ，その増加分はどん どん小さくなるということです．通常の経済分析では限界効用逓減の法則を 仮定しています． 教科書の 77 ページと同じように，横軸にトレーナーの購入数および縦軸に 効用水準を取った効用曲線を図に描くことができます．このグラフは右上が りです．(トレーナーを購入するほど 満足は上がる．) それはトレーナーの消 費が増加するに従って効用が増すことを意味しています． また，それは上に出っ張ている．そのような形を上に凸と言います．言い換 えると，枚数が増加するに従って傾きが小さくなっています．これはヤワラ ちゃんの好みが限界効用逓減の法則に従っていることを意味します． 2 つの縦の太い棒がヤワラちゃんが 5 枚と 6 枚のトレーナーを消費している ときの限界効用を表しています． 3 4 テキスト p.78. テキスト p.79. 3 効用 効用曲線 25400 22800 20000 限界効用 0 3 5 6 7 トレーナーの数 消費者選択の基本問題 次は消費者が現実に直面している制約—予算制約—を考えましょう．消費者 は自らが直面している予算制約の下で手に入れることのできる財の集まり—機 会集合—を定めます5 ．そして，その機会集合の範囲の中でもっとも望ましい 財の組み合わせを選択します．言い換えればもっとも選好する財の組合せで す．効用で表せば効用を最大にする財の組をその予算制約から導き出すこと です． 4 予算制約 3 万円のお小遣いを持っているヤワラちゃんが一枚 1500 円の CD と一個 100 円の今川焼との選択を考えているとしましょう．そうすると，彼女の予算制 約線は以下のようになります． 予算制約線— ある所得水準と価格の下で所得をすべて使い切った ときに消費できる財の組合せを予算制約線という． 今川焼の購入数 実現不可能 300 予算制約線 = 予算をすべて使い切る 機会集合 0 不効率 5 テキスト p.59. 4 20 CD の購入枚数 CD と今川焼きの組み合わせでは以下の 3 種類があることに注意してくだ さい． 1. 不効率な点—お金が余る 2. 効率的な点—お金を使い切る 3. 実現不能な点—お金が足りない 5 直線の傾き—数学の復習 ここで数学の復習をしましょう． 次のような 2 点 (x1 , y1 ) と (x2 , y2 ) を通る直線 を考えます． y 直線 (x2 , y2 ) (x1 , y1 ) x 0 傾きの定義とは 傾き = タテの変化 ∆y = ヨコの変化 ∆x でした．ただし，記号デルタ ∆ (ギリシャ文字) は増加分を意味します．傾き についての性質を一応書いておきます． 1. 傾きが正 =⇒ 右上がり 2. 傾きがゼロ =⇒ 水平 3. 傾きが負 =⇒ 右下がり 4. 傾きの絶対値が大きい =⇒ グラフが急 ここで絶対値が出てきましたが，それは数の大きさを表します．視覚的には 0 からの距離を表わし ，プラスの数やゼロはそのままマイナスの数はマイナス を取った数です．その正確な定義は |x| = x if x ≥ 0 −x if x < 0 です．例えば， |2| = 2, |0| = 0, 5 | − 2| = 2 となります． この直線 の傾きは の傾き = y2 − y1 x2 − x1 となります． 6 予算線の傾き 予算線の傾きは重要な情報を与えます．それは CD と今川焼きのトレード オフを示しています6 ．直線の傾きの公式を用いると 予算線の傾き = −15 であることが分かります． A 150 今川焼き ⇓ F 135 =⇒ CD 10 11 トレード オフ trade-offs とは，一つの財をもっと多く手に入れるために諦め なければならない他の財の量のことを言います．あるいは諦めなければなら ないその事実そのものを言い表します． 傾き = −15 タテの変化 135 − 150 = = −15 = ヨコの変化 11 − 10 1 これは， CD を 1 枚犠牲にすることによって今川焼きが 15 個得られる ことを示しています．この 15 を CD の今川焼きに対する相対価格といいます． 相対価格とは他の財の価格に比べてその財の価格が何倍になっているかを表す 数値です．1 円玉にたいする相対価格が普通の日本円の価格になります．よっ て次のことが成り立ちます． 6 テキスト p.61. 6 予算線の傾きの絶対値 = 相対価格 = 価格比 CD の価格は 1500 円，今川焼きの価格は 100 円でしたから， 価格比 = CD の価格 1500 = 15 = 今川焼きの価格 100 となり予算線の傾きの絶対値 15 に等しいことが分かります． 7 経済学の消費者の選択の定式化 今まで • 効用 • 予算制約 を順に解説してきました． 結局，経済学の消費者の選択の定式化は以下のようになります． 予算制約の下で消費者は効用を最大にする財の組み合わせを選ぶ． つまり，消費者の選択問題を予算制約の下での効用最大化問題として捉えま す．この問題の解を選ぶことが消費者の合理性です．効用を最大にする財の 組み合わせを最適消費点といいます． 7
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