Voorbeeldtoets Wiskunde

In te vullen door de docent:
STUDIEJAAR
Toetsdatum:
Afdeling
FACULTEIT NATUUR EN TECHNIEK
21+ TOELATINGSONDERZOEKEN
Cursuscode
VOORBEELDTOETS
Omschrijving: wiskunde 21+
Cursusonderdeel
VOORBEELDTOETS
Omschrijving:
Aantal bladzijden(incl. voorblad): 10
Hulpmiddelen:
Rekenmachine
Ja
Ook Grafische rekenmachine toegestaan
Tabellen
Nee
Boek
Nee
Anders:
Formulekaart als bijlage bij de toets, pagina 7 tot en met 10
Uitwerkpapier
Ruitjespapier
Tentamen na afname innemen door surveillant
Ja
Indien het tentamen na afname ingenomen moet worden door de surveillant, dient de student
onderstaand in te vullen:
Studentnummer:
Studentnaam:
1
TOELATINGSONDERZOEK WISKUNDE
Hulpmiddelen: rekenmachine en formulekaart welke na de opgaven aan de toets is toegevoegd
( pagina 7 tot en met 10).
Dit tentamen bestaat uit 18 opgaven die allen met maximaal 5 punten kunnen worden beoordeeld
(pagina 2 tot en met 6).
Zorg dat je duidelijk maakt hoe je aan het antwoord bent gekomen. Ook correcte tussenstappen
leveren punten op.
Als er wordt gevraagd om de opgave algebraïsch op te lossen betekent dit dat je dit oplost door
een en ander uit te schrijven en je maakt daarbij geen gebruik van de grafische functies van de
rekenmachine (opgave 7 tot en met 10)
■ Werk de haakjes weg en neem (als het kan) gelijksoortige termen samen
1
2x(4 - 3x) + 3x(2x - 3) =
2
a2b(ab2 + a2) =
■ Ontbind in factoren (introduceer haakjes)
3
x2 + 2x - 24 =
4
(x – 3)2 - 4 =
■ Breuken met letters
2 x 3
 
x 1 x
5
Schrijf als één breuk:
6*
Vereenvoudig zoveel mogelijk:
x 2  3x

x2  x  6
* i.p.v. te vereenvoudigen mag je ook de uitkomst van de breuk uitrekenen voor x = 2,01
2
■ Los onderstaande vergelijkingen algebraïsch op
7
x2 + 3x – 16 = x + 8
8
3x – 5 = 2x + 7
9
3x2 + 2x – 5 = 0
10
2(x – 1) = 3
11
Stel de vergelijking op van de lijn door de punten (3,5) en (5,9)
Schrijf de vergelijking in de vorm: y = ax + b
12
Teken na enig onderzoek (een tabel met waarden waaronder de snijpunten met x-as en
y-as) de grafieken van de onderstaande functies:
(doe dit mbv de ABC-formule)
y = (x -3)2 - 4
y =x- 1
y = ½x + 5
13
Zet de juiste letter bij de juiste grafiek (zoz)
k:
y  2 3 x
l:
y  2 log( x  1)
m
y  2 x2  1
m:
y  2 log( x  3)
3
14
Gegeven is dat
log(2) = 0,30
log(3) = 0,48
log(10) = 1
Kun je door gebruik te maken van de logaritmische regels aantonen dat
log(45) = 1,66
(als je enkel gebruik maakt van bovenstaande gegevens)
15
Bereken met de goniometrische verhoudingen de zijden p en q.
q
p
33º
7
16
Bereken alle oplossingen van de vergelijking: sin(x) = 0,14
4
17

)   sin(  x)
2
Gebruik hiervoor één van de twee onderstaande plaatjes.
▬ cos(x)
Toon hieronder (grafisch) aan dat:
cos( x 
5
─ sin(x)
18
a
b
c
d
Je ziet hieronder de grafiek van y = 3∙cos(2x - 3) - 1 getekend
(en klein er tussen door gestippeld y = cos(x))
Leg uit hoe deze grafiek is ontstaan uit de grafiek van y = cos(x).
Zeg iets over:
de periode,
horizontale verschuiving (vergeet niet te vermelden of deze naar links of rechts is),
amplitude (uitwijking),
verticale verschuiving.
6
FORMULEKAART
Merkwaardige producten
(a+b)² = (a+ b)(a+b) = a²+2ab+b²
(a-b)² = (a-b)(a-b) = a²-2ab+b²
(a+b)(a-b) = a²-b²
(x+p)(x+q) = x2+px+qx+pq = x2+(p+q)x+pq
Machten
1
ap ∙ aq = ap+q
voorbeeld
32 ∙ 33 = 32+3 = 35
2
(ap)q = apq
voorbeeld
(32)3 = 32∙3 = 36
3
(ab)p = apbp
voorbeeld
(2∙3)2 = 22∙32 = (4∙9 = 36
4
ap
 a p q
aq
voorbeeld
75 7  7  7  7  7

 7  7  7  73
72
77
5
1
 a q
aq
voorbeeld
73
 7 3 3  7 0
3
7
6
a0  1
voorbeeld
3
7
q
a a
1
q
1
2
a 2  (a 2 ) 3  a 3
Verbanden
Lineair verband
y = ax + b
Kwadratisch verband
y = ax2 + bx + c
Exponentieel verband
y = gx, waarbij g > 0
Logaritmisch verband
y = glog x, waarbij g > 0 en g ≠ 0 en x > 0
7
Vergelijkingen
Als ax2 + bx + c = 0 dan zijn de oplossingen
 b  b 2  4ac
x1 
2a
 b  b 2  4ac
x2 
2a
v (of)
Logartimen
g
1
g
log (ga) = a
2
g
log a + glog b = glog ab
3
g
a
log a - glog b = glog b
4
g
log ap = p ∙ glog a
5
g
b
log a =
b
en
g
log a
a
log a
log g
Goniometrie
3600 = 2π rad
sin2(α) + cos2(α) = 1
y = a + b·sin(c(t + d))
8
9
10

Download Report