2001年度 経済統計処理講義内容

第5章 家計に関する統計
ー 経済統計 ー
この章の内容
Ⅰ 家計に関する統計調査
a)
b)
家計収支・貯蓄に関する統計調査
消費の動向に関する統計調査
Ⅱ 家計調査の特徴と問題点
a)
b)
調査方法の特徴
家計調査における過少性の問題
Ⅲ 家計収支の分析
a)
b)
収支バランス
可処分所得・消費・貯蓄
Ⅳ 消費構造の分析
a)
b)
消費関数
エンゲル関数
Ⅴ 所得や資産の格差
a)
b)
ローレンツ曲線
ジニ係数
<おもなポイント>
•家計に関する統計に
どのようなものがあり、
家計調査はどのような
特徴をもつか。
•家計調査の結果は、
経済学における「所得・
消費・貯蓄」にどのよう
な対応しているか。
•家計調査を使った分
析によって、どのような
ことがわかるか。
•格差社会を表す指標
としてどのようなものが
あるか。
など
Ⅰ 家計に関する統計調査
図 経済循環の概略
政 府
税金 政府の使う財・サービス
公共サービス 税金
政府支出
公共サービス
労働力、財・サービスの対価
世 帯
(家 計)
賃金、財・サービス
企 業
・
事 業 所
a) 家計収支・貯蓄に関する統計調査
経済学で Y(所得)=C(消費)+S(貯蓄) という関係がある。最初
に、所得が消費と貯蓄にどのように振り分けられるかの統計を取り
上げる。

家計調査(基幹統計、総務省統計局)
• 全国約9000世帯を選び、毎月実施する。
• 被調査者が家計簿をつけ、総務省統計局でこれを集計する。
• 各世帯は6ヶ月間(単身世帯は3ヶ月間)継続して調査され、毎月6分の
1ずつ入れ替えられる。 → ローテーションシステム
※ 1999年6月以前は、2人以上の非農林漁家世帯のみが調査
対象であった。長期のデータを見るときは、その点に注意すること。

全国消費実態調査(基幹統計、総務省統計局)
• 5年に1度、西暦の末尾が4と9の年の9月から11月までの3か月間実
施、全国約6万世帯を選ぶ、大規模標本調査。
• 被調査者は、家計調査と同様に3ヶ月間(単身世帯は2ヶ月間)家計簿
をつけるほか、貯蓄の状況、耐久消費財の購入状況などの調査票にも
記入する。
b) 消費の動向に関する統計調査
消費について、より詳細に見た調査を取り上げる。

消費動向調査(一般統計、内閣府)
• 毎月実施、3, 6, 9, 12月は調査事項が増える。平成15年度より民間
の調査機関に委託(標本数 約6720世帯)
• 消費者の意識に重点をおいた調査

家計消費状況調査(一般統計、総務省統計局)
• 毎月民間の調査機関に委託して実施(標本数 約3万世帯)
• IT関連商品・サービスや購入頻度の少ない高額商品の購入状況など
を調査
• 家計調査で十分把握できないものを補うための調査
Ⅱ 家計調査の特徴と問題点
a) 調査方法の特徴
家計調査の特徴として、おもに以下の2点があるが、それぞれ問題点
もある。

家計簿を自ら記入する方式
• 長所 - 消費支出の詳細なデータが得られる
• 短所 - 記入者の負担が大きい

6ヶ月間継続し、6分の1ずつ入れ替えるローテーションシステム
• 長所 - 標本の入れ替えによる変動が少ない
• 短所 - 学習効果による消費抑制 → 家計簿をつけていない他の世帯
とのズレ
b) 家計調査における過少性の問題
家計調査における消費支出は過少性を持つといわれる。
• 被調査者の負担が大きく、消費のうちいくらかが抜け落ちる
→ つけ忘れなどの影響もあるが、自動車などの高額な耐久消
費財を購入した場合などは、それを毎日の家計簿に書くことに
は抵抗感がある。そのため抜け落ちる可能性がある。
⇒ 家計消費状況調査の結果をうまく用いることができれば、補う
ことができるであろう。
• 学習効果によってムダを抑える
→ この過少性の問題は、国民経済計算の結果と比較していわれる。
Ⅲ 家計収支の分析
勤労者世帯
2人以上世帯
勤労者世帯以外
総世帯
単身世帯
平成19年までは、2人以上世帯
について、農林漁家世帯を含む
結果と含まない結果が両方表象
されていた。
現在、農林漁家世帯を含まない
結果は一部に残るのみである。
勤労者世帯
勤労者世帯以外
勤労者世帯(世帯主がサラリーマン) - 収入と支出の両面を調査
勤労者世帯以外(世帯主が自営業など) - 支出と年間収入のみを調査
平成19年までは、勤労者世帯と勤労者世帯以外をあわせたものを、
「全世帯」と表していた。
a) 収支バランス
収入総額 = 実収入 + 実収入以外の収入 + 繰入金
(預貯金引出、保険配当金など)
∥
支出総額 = 実支出 + 実支出以外の支出 + 繰越金
(預貯金、保険掛金など)
b) 可処分所得、消費、貯蓄
可処分所得 = 実収入 - 非消費支出(税金、社会保険料など)
可処分所得 = 消費支出 + 貯蓄 (黒字)
所得(Y)
消費(C)
貯蓄(S)
平均消費性向の動き(年平均)
消費支出
平均消費性向 =
× 100
可処分所得
平均消費性向(%)
(各世帯が可処分所得のうち、
消費にむける平均的な割合)
(全国・2人以上世帯のうち勤労者世帯・農林漁家世帯除く)
86
84
82
80
78
76
74
72
70
年
年間における平均消費性向の動き(平成25年)
(全国・2人以上世帯のうち勤労者世帯)
120.0
平均消費性向(%)
年間における平均消費
性向の動きは右のよう
になる。
100.0
80.0
60.0
40.0
20.0
0.0
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
月
経済学における貯蓄率に対応するものは、
黒字率 =
黒字
× 100
可処分所得
によってあらわされる。
貯蓄純増
平均貯蓄率 =
× 100
可処分所得
と混同しないように。
Ⅳ 消費構造の分析
a) 消費関数
家計収支の分析において、
可処分所得 = 消費支出 + 貯蓄 (黒字)
所得(Y)
消費(C)
貯蓄(S)
という関係をみた。経済学において、もう1つ次のような関係
がある。
所得↑ → 消費↑
この関係を数学の用語を用いて表現すると、
「消費は所得の関数である」
といえる。

これを数式の形で表したものが消費関数であり、
代表的なものがケインズ型消費関数である。
Y(消費) = a + b X(所得)
↑
↑
結果
原因
Y
(
消
費
)
Y=a+bX
X(所得)
家計調査のデータを用いれば、この消費関数の関係が
成り立っているかどうかを検証することができる。
1. クロスセクション分析
年間収入階級別のデータなどを用いればクロスセクショ
ンの消費関数を求めることができる。
年間収入階級別の所得と消費 (家計調査 平成25年平均)
(全国・2人以上世帯のうち勤労者世帯)
700,000
600,000
消費支出
500,000
Y=67352+0.589X
400,000
300,000
200,000
100,000
0
0
200,000
400,000
600,000
可処分所得
800,000
1,000,000
2. 時系列分析
毎年のデータなどを用いれば時系列の消費関数を求め
ることができる。
限界消費性向 - Xが1単位増加するときのYの増分、
この時系列分析では0.716となる。
所得と消費の時系列データ (家計調査 1963年~2013年)
(全国・2人以上世帯のうち勤労者世帯・農林漁家世帯除く)
400000
350000
消費支出
300000
Y=11090+0.716X
250000
200000
150000
100000
50000
0
0
100000
200000
300000 400000
可処分所得
500000
600000
年間収入と消費支出(1) 食料費とその他の支出
b) エンゲル関数
消費支出に占める割合(%)
25.0
20.0
15.0
食料
10.0
その他
5.0
0.0
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
収入階級
年間収入と消費支出(2)
消費支出に占める割合(%)
年間収入5分位階級別の
消費支出のデータについ
て、各費目(大分類)につ
いて、折れ線グラフを描い
てみる。
30.0
18.0
16.0
14.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0.0
住居
光熱・水道
家具・家事用品
被服及び履物
保健医療
交通・通信
教育
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
収入階級
Ⅳ
Ⅴ
教養娯楽
このグラフを見ることによって、各費目を分類するこ
とができる。

所得が高いほど構成比が小さいもの(右下がりのグラフ)
食料、住居、光熱・水道、保健医療 → 必需品

所得が高いほど構成比が大きいもの(右上がりのグラフ)
被服および履物、教育、教養・娯楽、その他 → ぜいたく品

所得によって構成比が変わらないもの(横ばいのグラフ)
家具・家事用品、交通通信
※ エンゲル係数 - 食料費の消費支出に占める割合
所得が高くなるほど、エンゲル係数が低くなるというエンゲ
ルの法則が成立している。


各費目について、より詳しく分析するために、エ
ンゲル関数を用いることができる。
エンゲル関数は消費支出を横軸に、各費目別支
出を縦軸にとり、回帰分析をおこなって求める。
食料費のエンゲル関数
95000
消費支出(C)
224942
263395
298534
357612
451365
食料(E)
54439
62149
68107
77856
90377
90000
85000
80000
食料
階級
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅴ
75000
70000
65000
60000
55000
50000
200000
250000
300000
350000
消費支出
400000
450000
500000
この結果
E = 20333 + 0.157 C
という関数が推計された。
一般的にE = a + bC と表すと、a や b の符号によって、
各費目は次のように分類される。
傾き b …消費支出が変化したとき、その費目にふり
分けられる支出の割合
•
•
b > 0 のとき 消費↑ → 費目別支出↑ (上級財(正常財))
b < 0 のとき 消費↑ → 費目別支出↓ (下級財(劣等財))
切片a … E = a + b C の両辺をCで割ると

𝐸 𝑎
= +𝑏
𝐶 𝐶
となる。この左辺は各費目の構成比となる。C>0なの
で、Cが増加したとき、左辺の構成比が増加するかど
うかはaの符号によって決まる。
•
•
a > 0 のとき 消費↑ → 構成比↓ (必需品)
a < 0 のとき 消費↑ → 構成比↑ (ぜいたく品)
以上の結果から
必需品 食料、住居、光熱・水道、家具・家事用品、保健医療、交通・通信
ぜいたく品 被服および履物、教育、教養・娯楽、その他

エンゲル関数の推計結果
食料
住居
光熱・水道
家具・家事用品
被服及び履物
保健医療
交通・通信
教育
教養娯楽
その他
E =
E =
E =
E =
E =
E =
E =
E =
E =
E =
20333
24552
14758
1848
-7840
1516
2826
-19564
-11215
-27216
+
+
+
+
+
+
+
+
+
0.157
0.015
0.026
0.027
0.068
0.032
0.156
0.121
0.132
0.297
C
C
C
C
C
C
C
C
C
C
η=
η=
η=
η=
η=
η=
η=
η=
η=
η=
0.726
-0.255
0.375
0.854
1.541
0.840
0.948
2.101
1.406
1.408
※ 支出弾力性
食料費の支出弾力性 - 消費支出が1%増加した時に、
食料費が何%増加するか(ここでは、それをηで表す)である。
Δ𝐸 食料費の変化率
𝜂= 𝐸
Δ𝐶
𝐶 消費支出の変化率
として求める。
(例) 消費支出(C) 20万円 → 28万円
食料費(E)
このとき、
5万円 → 6万円
28−20
8
= = 0.4
20
20
6−5
1
= = 0.2
5
5
⇒ 40%増加
⇒ 20%増加
6−5
1
Δ𝐸
1 5 1
5
5
𝐸
𝜂=
=
=
= × = = 0.5
Δ𝐶 28 − 20
8
5 2 2
𝐶
20
20
消費支出が40%増加した時に、食料費は20%増加するので、
消費支出が1%増加したときには、食料費は0.5%増加する。
なお、
Δ𝐸
Δ log 𝐸
𝐸
𝜂=
=
Δ𝐶 Δ log 𝐶
𝐶
であり、これは logE = a + b logC という回帰分析をお
こなったときの、bの値である。
※ 数学的補足 (初学者はとばしてください)
𝑑 log 𝑥
1
logXをXで微分すると
= となる。
𝑑𝑥
𝑥
𝑑𝑥
したがって、 𝑑 log 𝑥 =
である。
𝑥
𝑑𝐸
𝑑 log 𝐸
𝐸
このことから
= 𝑑𝐶
であることがわかる。
𝑑 log 𝐶
𝐶
この値はΔC → 0としたときの、弾力性の極限の値であり、弾力性の値
に等しい。
支出弾力性の解釈
支出弾力性は次のように解釈できる。

0<η<1: Eの増加率はCの増加率より小さい(必需品)
食料、光熱・水道、家具・家事用品、保健医療、交通・通信

η>1: Eの増加率はCの増加率より大きい(ぜいたく品)
被服および履物、教育、教養・娯楽、その他

η<0: Cが増加するとEは減少する(劣等財)
住居
Ⅴ 所得・資産の格差
年間収入分布のヒストグラム
『平成25年 家計調査』より作成(2人以上世帯)
10
世帯割合(%)
8
6
4
2
1475
1425
1375
1325
1275
1225
1175
1125
1075
1025
975
925
875
825
775
725
675
625
575
525
475
425
375
325
275
225
0
年間収入(万円)
資産分布のヒストグラム
『平成25年 家計調査』より作成(2人以上世帯)
14
世帯割合(%)
12
10
8
6
4
2
0
50 250 450 650 850 1050 1250 1450 1650 1850 2050 2250 2450 2650 2850 3050 3250 3450 3650 3850
貯蓄現在高(万円)
所得や資産のヒストグラムを見ると、
「少数のお金持ちと多数の一般人」
がいることが分かる。(特に資産の分布)
このような状態は不平等であると考える。
すべての人の所得や資産が等しい状態を平等とし、
そこからどの程度離れているかを知りたい。
† 5人兄弟の遺産相続の例
5人兄弟が遺産を相続するとき、



(a) は、5人兄弟がそれぞれ5分の1ずつ相続するという例。
(b) は、5人兄弟がそれぞれ異なった取り分を相続する例。
(c) は、長男がすべての遺産を相続するという例。
(a)
長男
次男
三男
四男
五男
(b)
取り分
1/5
1/5
1/5
1/5
1/5
長男
次男
三男
四男
五男
(c)
取り分
5/15
4/15
3/15
2/15
1/15
長男
次男
三男
四男
五男
取り分
1
0
0
0
0
(a) は、5人が平等に相続しているのに対して、(b)や(c) は、
不平等である。
この3つのパターンについて、取り分の小さい順に並べかえ、
人数の比率と金額(遺産の取り分)の比率の累積を計算して
みた。
(a)
(b)
累積人数比率 累積金額比率
五男
四男
三男
次男
長男
1/5
2/5
3/5
4/5
1
1/5
2/5
3/5
4/5
1
(c)
累積人数比率 累積金額比率
五男
四男
三男
次男
長男
1/5
2/5
3/5
4/5
1
1/15
3/15
6/15
10/15
1
累積人数比率 累積金額比率
五男
四男
三男
次男
長男
1/5
2/5
3/5
4/5
5/5
累積-それ以前のものをすべて加えるということ。
(例) (b)の三男の累積金額比率
「五男の取り分」+「四男の取り分」+「三男の取り分」となる
ので、1/15 + 2/15 + 3/15 = 6/15 となる。
0
0
0
0
1
a) ローレンツ曲線
横軸に累積人数比率を、縦軸に累積金額比率をとり、線で
つないだものが下の図である。

遺産相続の例
1
0.9
0.8

累積金額比率
0.7
0.6
(a)
0.5
(b)
0.4
(c)
0.3
0.2
0.1
この曲線は、ローレンツ曲線とよば
れ、不平等の度合いを表す曲線であ
る。
45度線が完全平等線といわれる。
(この例では(a)のグラフが該当する。)

不平等度が大きいほど、グラフが完
全平等線から右下方に離れる。
→ (b)より(c)の方が不平等
0
0
0.2
0.4
0.6
累積人数比率
0.8
1
b) ジニ係数
ローレンツ曲線の完全平等線からの離れぐあいを数
値で表したもの
 完全平等線とローレンツ曲線で囲まれる部分の面積
を2倍したもの

遺産相続の例
1
0.9
0.8
累積金額比率
0.7
この面積の2倍
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
累積人数比率
0.8
1
灰色の四角の面積が1なので、0と1の
間の値をとり、1に近いほど不平等度
が大きい
ジニ係数の計算方法
残りの部分を台形に分割し、正方形から引く
台形の面積の公式
(上底+下底)×高さ÷2
を使う。
下底
上底
高さ
遺産相続の例 (b)
遺産相続の例
1
0.9
0.8
0.7
累積金額比率
五男
四男
三男
次男
長男
累積人数比率 累積金額比率
1/5
1/15
2/5
3/15
3/5
6/15
4/5
10/15
1
1
0.267
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
遺産相続の(b)で、次のような台形がある。
上底 - 三男までの累積金額比率(6/15)
下底 - 次男までの累積金額比率(10/15)
高さ - 三男と次男の累積人数比率の差(1/5)
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
累積人数比率
この台形の面積は (6/15 + 10/15)×1/5÷2
= 8/75
このような台形(1番左は直角三角形)の面積を全部加え、その2倍を正方形から引く
1-(1/150 + 2/75 + 3/50 + 8/75 + 1/6) × 2
= 1-11/30×2
= 4/15 = 0.2666…
年間収入の例 (平成25年 家計調査 2人以上世帯)
階
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
1250
2000
級
-
集計世帯数 累積世帯数 累積世帯比率 年間収入
200
250
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
1250
1500
218
349
546
727
711
658
574
540
442
422
353
326
291
460
321
439
190
218
218
567
1113
1840
2551
3209
3783
4323
4765
5187
5540
5866
6157
6617
6938
7377
7567
7785
0.00000
0.02800
0.07283
0.14297
0.23635
0.32768
0.41220
0.48593
0.55530
0.61207
0.66628
0.71162
0.75350
0.79088
0.84997
0.89120
0.94759
0.97200
1.00000
160
225
276
324
373
422
473
522
572
622
673
722
772
844
945
1106
1359
2007
年収総額
34880
78525
150696
235548
265203
277676
271502
281880
252824
262484
237569
235372
224652
388240
303345
485534
258210
437526
累積年収総額 累積年収比率 台形面積
0.00000
0.00745
0.02422
0.05641
0.10672
0.16337
0.22268
0.28068
0.34089
0.39489
0.45095
0.50170
0.55197
0.59996
0.68289
0.74768
0.85139
0.90654
1.00000
34880
113405
264101
499649
764852
1042528
1314030
1595910
1848734
2111218
2348787
2584159
2808811
3197051
3500396
3985930
4244140
4681666
計
(例) (0.00745+0.02422)×(0.07283-0.02800)÷2 = 0.00071
ジニ係数 1-0.34965×2 = 0.30070
0.00010
0.00071
0.00283
0.00762
0.01233
0.01631
0.01856
0.02156
0.02089
0.02293
0.02160
0.02206
0.02153
0.03790
0.02949
0.04509
0.02145
0.02669
0.34965
資産のローレンツ曲線
年間収入のローレンツ曲線
貯蓄現在高(全国・2人以上世帯)
(家計調査 平成25年平均)
1
1
0.8
0.8
累積資産比率
累積所得比率
年間収入(全国・2人以上世帯)
(家計調査 平成25年平均)
0.6
0.4
0.2
0.6
0.4
0.2
0
0
0.2
0.4
0.6
累積世帯比率
0.8
1
0
0
0.2
0.4
0.6
累積世帯比率
ジニ係数
ジニ係数
0.30070
0.58130
0.8
1