第5章 家計に関する統計 ｰ 経済統計 ｰ この章の内容 Ⅰ 家計に関する統計調査 a) b) 家計収支・貯蓄に関する統計調査 消費の動向に関する統計調査 Ⅱ 家計調査の特徴と問題点 a) b) 調査方法の特徴 家計調査における過少性の問題 Ⅲ 家計収支の分析 a) b) 収支バランス 可処分所得・消費・貯蓄 Ⅳ 消費構造の分析 a) b) 消費関数 エンゲル関数 Ⅴ 所得や資産の格差 a) b) ローレンツ曲線 ジニ係数 Ⅰ 家計に関する統計調査 図 経済循環の概略 政 府 税金 政府の使う財・サービス 公共サービス 税金 政府支出 公共サービス 労働力、財・サービスの対価 世 帯 （家 計） 賃金、財・サービス 企 業 ・ 事 業 所 a) 家計収支・貯蓄に関する統計調査 経済学で Y（所得）＝C（消費）＋S（貯蓄） という関係がある。最初 に、所得が消費と貯蓄にどのように振り分けられるかの統計を取り 上げる。 家計調査（指定統計第56号、総務省統計局） • 全国約9000世帯を選び、毎月実施する。 • 被調査者が家計簿をつけ、総務省統計局でこれを集計する。 • 各世帯は6ヶ月間（単身世帯は3ヶ月間）継続して調査され、毎月6分の 1ずつ入れ替えられる。 → ローテーションシステム • 以前は2人以上の非農林漁家世帯のみを対象としていたが、近 年の改正で調査対象が拡大された。 全国消費実態調査（指定統計第97号、総務省統計局） • 5年に1度（最近では平成16(2004)年）、9月から11月までの3か月 間、全国約6万世帯を選ぶ、大規模標本調査。 • 被調査者は、家計調査と同様に3ヶ月間（単身世帯は2ヶ月間）家計簿 をつけるほか、貯蓄の状況、耐久消費財の購入状況などの調査票にも 記入する。 b) 消費の動向に関する統計調査 消費について、より詳細に見た調査を取り上げる。 消費動向調査（承認統計、内閣府） • 毎月実施、3, 6, 9, 12月は調査事項が増える。平成15年度より民間 の調査機関に委託(標本数 約6720世帯) • 消費者の意識に重点をおいた調査 家計消費状況調査（承認統計、総務省統計局） • 毎月民間の調査機関に委託して実施(標本数 約3万世帯) • IT関連商品・サービスや購入頻度の少ない高額商品の購入状況など を調査 • 家計調査で十分把握できないものを補うための調査 Ⅱ 家計調査の特徴と問題点 a) 調査方法の特徴 家計調査の特徴として、おもに以下の2点があるが、それぞれ問題点 もある。 家計簿を自ら記入する方式 • 長所 － 消費支出の詳細なデータが得られる • 短所 － 記入者の負担が大きい 6ヶ月間継続し、6分の1ずつ入れ替えるローテーションシステム • 長所 － 標本の入れ替えによる変動が少ない • 短所 － 学習効果による消費抑制 → 家計簿をつけていない他の世帯 とのズレ b) 家計調査における過少性の問題 家計調査における消費支出は過少性を持つといわれる。 • 被調査者の負担が大きく、消費のうちいくらかが抜け落ちる • 学習効果によってムダを抑える → この過少性の問題は、国民経済計算の結果と比較していわれる。 Ⅲ 家計収支の分析 全世帯（農林漁家世帯を除く） 農林漁家世帯以外 一般世帯 2人以上世帯 農林漁家世帯 総世帯 勤労者世帯 勤労者世帯 一般世帯 単身世帯 勤労者世帯 一般世帯 全世帯（農林漁家世帯を含む） 勤労者世帯(世帯主がサラリーマン) － 収入と支出の両面を調査 一般世帯(世帯主が自営業など) － 支出と年間収入のみを調査 a） 収支バランス 収入総額 = 実収入 + 実収入以外の収入 + 繰入金 (預貯金引出、保険配当金など) ∥ 支出総額 = 実支出 + 実支出以外の支出 + 繰越金 (預貯金、保険掛金など) b） 可処分所得、消費、貯蓄 可処分所得 = 実収入 - 非消費支出（税金、社会保険料など） 可処分所得 = 消費支出 + 貯蓄 (黒字) 所得（Y) 消費（C) 平均消費性向 貯蓄（S) 消費支出 100 可処分所得 (各世帯が可処分所得のうち、消費にむける平均的な割合) 黒字率 黒字 100 可処分所得 (経済学における貯蓄率に対応する) 平均貯蓄率 貯蓄純増 100 可処分所得 調査結果へのリンク Ⅳ 消費構造の分析 a) 消費関数 家計収支の分析において、 可処分所得 = 消費支出 + 貯蓄 (黒字) 所得（Y) 消費（C) 貯蓄（S) という関係をみた。経済学において、もう1つ次のような関係 がある。 所得↑ → 消費↑ この関係を数学の用語を用いて表現すると、 「消費は所得の関数である」 といえる。 これを数式の形で表したものが消費関数であり、 代表的なものがケインズ型消費関数である。 Ｙ（消費） ＝ ａ ＋ ｂ Ｘ（所得） ↑ ↑ 結果 原因 Ｙ （ 消 費 ） Y=a+bX X(所得） 家計調査のデータを用いれば、この消費関数の関係が 成り立っているかどうかを検証することができる。 1. クロスセクション分析 年間収入階級別のデータなどを用いればクロスセクショ ンの消費関数を求めることができる。 年間収入階級別の所得と消費 消費支出 700,000 600,000 500,000 400,000 Y=58712+0.590X 300,000 200,000 100,000 0 0 200,000 400,000 600,000 可処分所得 800,000 1,000,000 2. 時系列分析 毎年のデータなどを用いれば時系列の消費関数を求め ることができる。 限界消費性向 － Xが1単位増加するときのYの増分、 この時系列分析では0.717となる。 所得と消費の時系列データ 400000 消費支出 350000 300000 250000 Y=10956+0.717X 200000 150000 100000 50000 0 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 可処分所得 b) エンゲル関数 年間収入5分位階級別の消費支出のデータについ て、各費目（大分類）について、折れ線グラフを描い てみる。 年間収入と消費支出(2) 35.0 30.0 25.0 20.0 食料 その他 15.0 10.0 5.0 0.0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 収入階級 Ⅳ Ⅴ 消費支出に占める割合(%) 消費支出に占める割合(%) 年間収入と消費支出(1) 食料費とその他の支出 18.0 16.0 14.0 12.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0 0.0 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 収入階級 Ⅴ 住居 光熱・水道 家具・家事用品 被服及び履物 保健医療 交通・通信 教育 教養娯楽 このグラフを見ることによって、各費目を分類するこ とができる。 所得が高いほど構成比が小さいもの（右下がりのグラフ） 食料、住居、光熱・水道、保健医療 → 必需品 所得が高いほど構成比が大きいもの（右上がりのグラフ） 被服および履物、教育、教養・娯楽、その他 → ぜいたく品 所得によって構成比が変わらないもの（横ばいのグラフ） 家具・家事用品、交通通信 ※ エンゲル係数 － 食料費の消費支出に占める割合 所得が高くなるほど、エンゲル係数が低くなるというエンゲ ルの法則が成立している。 各費目について、より詳しく分析するために、エ ンゲル関数を用いることができる。 エンゲル関数は消費支出を横軸に、各費目別支 出を縦軸にとり、回帰分析をおこなって求める。 食料費のエンゲル関数 95000 階級 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ 消費支出（ C ) 食料（ E） 210364 52429 258764 59461 296651 67794 365785 77010 469589 90322 90000 85000 80000 食料 75000 70000 65000 60000 55000 50000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 消費支出 この結果 E = 22415 + 0.147 C という関数が推計された。 一般的にE = a + bC と表すと、a や b の符号によって、 各費目は次のように分類される。 傾き b －消費支出が変化したとき、その費目にふり 分けられる支出の割合 • • b > 0 のとき 消費↑ → 費目別支出↑ （正常財） b < 0 のとき 消費↑ → 費目別支出↓ （劣等財） 切片a － E = a + b C の両辺をCで割ると E a b C C となる。この左辺は各費目の構成比となる。C>0なの で、Cが増加したとき、左辺の構成比が増加するかど うかはaの符号によって決まる。 • • a > 0 のとき 消費↑ → 構成比↓ （必需品） a < 0 のとき 消費↑ → 構成比↑ （ぜいたく品） 以上の結果から 必需品 食料、住居、光熱・水道、家具・家事用品、保健医療、交通・通信 ぜいたく品 被服および履物、教育、教養・娯楽、その他 また、住居は劣等財である。 エンゲル関数の推計結果 食料 住居 光熱・ 水道 家具・ 家事用品 被服及び履物 保健医療 交通・ 通信 教育 教養娯楽 その他 E = E = E = E = E = E = E = E = E = E = 22415 22632 12402 12 -4923 3151 11522 -14435 -8483 -44294 + + + + + + + + + 0.147 0.007 0.030 0.031 0.060 0.026 0.107 0.104 0.125 0.378 C C C C C C C C C C η= η= η= η= η= η= η= η= η= η= 0.686 -0.149 0.447 0.999 1.323 0.710 0.809 1.900 1.324 1.570 ※ 支出弾力性 食料費の支出弾力性 － 消費支出が1%増加 した時に、食料費が何%増加するか(ここでは、 それをηで表す）。 E C / E C と求める。ただし、 ΔC 消費支出の変化 ΔE これに対応する食料費の変化 である。 （例） 消費支出（C） 30万円 → 35万円 ΔC＝5万円 食料費（E) 8万円 → 9万円 ΔＥ＝1万円 1 5 3 0.75 8 30 4 / であり、これは logE = a + b logC という回帰分析をお こなったときの、bの値である。 E C / log E / log C E C よって、食料費の支出弾力性は0.75となる。 ところで、 支出弾力性の解釈 支出弾力性は次のように解釈できる。 0<η<1: Eの増加率はCの増加率より小さい（必需 品） 食料、光熱・水道、家具・家事用品、保健医療、交通・通信 η>1: Eの増加率はCの増加率より大きい（ぜいたく 品） 被服および履物、教育、教養・娯楽、その他 η<0: Cが増加するとEは減少する（劣等財） 住居 Ⅴ 所得・資産の格差 所得分布のヒストグラム 『 平成18年 家計調査』 より作成(2人以上世帯・ 全世帯) 世帯割合(%) 10 8 6 4 2 0 225 325 425 525 625 725 825 925 1025 1125 1225 1325 1425 所得(万円) 資産分布のヒストグラム 世帯割合(%) 『 平成18年 家計調査』 より作成(2人以上世帯・ 全世帯) 7 6 5 4 3 2 1 0 150 350 550 750 950 1150 1350 1550 1750 1950 2150 2350 2550 2750 2950 3150 3350 3550 3750 3950 貯蓄現在高(万円) 所得や資産のヒストグラムを見ると、 「少数のお金持ちと多数の一般人」 がいることが分かる。（特に資産の分布） このような状態は不平等であると考える。 すべての人の所得や資産が等しい状態を平 等とし、そこからどの程度離れているかを知 りたい。 † 5人兄弟の遺産相続の例 5人兄弟が遺産を相続するとき、 (a) は、5人兄弟がそれぞれ5分の1ずつ相続するという例。 (b) は、5人兄弟がそれぞれ異なった取り分を相続する例。 (c) は、長男がすべての遺産を相続するという例。 (a) 長男 次男 三男 四男 五男 (b) 取り分 1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 長男 次男 三男 四男 五男 (c) 取り分 5/15 4/15 3/15 2/15 1/15 長男 次男 三男 四男 五男 取り分 1 0 0 0 0 (a) は、5人が平等に相続しているのに対して、(b)や(c) は、 不平等である。 この3つのパターンについて、取り分の小さい順に並べかえ、 人数の比率と金額(遺産の取り分)の比率の累積を計算して みた。 (a) (b) 累積人数比率 累積金額比率 五男 四男 三男 次男 長男 1/5 2/5 3/5 4/5 1 1/5 2/5 3/5 4/5 1 (c) 累積人数比率 累積金額比率 五男 四男 三男 次男 長男 1/5 2/5 3/5 4/5 1 1/15 3/15 6/15 10/15 1 累積人数比率 累積金額比率 五男 四男 三男 次男 長男 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 累積－それ以前のものをすべて加えるということ。 (例) (b)の三男の累積金額比率 「五男の取り分」＋「四男の取り分」＋「三男の取り分」となる ので、1/15 + 2/15 + 3/15 = 6/15 となる。 0 0 0 0 1 横軸に累積人数比率を、縦軸に累積金額比率をと り、線でつないだものが下の図である。 遺産相続の例 1 0.9 累積金額比率 0.8 0.7 0.6 (a) (b) (c) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 累積人数比率 0.8 1 a) ローレンツ曲線 不平等の度合いを表す曲線 完全平等線 － 45度線（(a)のグラフ） 不平等度が大きいほど、グラフが右下方に離 れる。 → （ｂ）より（ｃ）の方が不平等 b) ジニ係数 ローレンツ曲線の完全平等線からの離れぐあ いを数値で表したもの 完全平等線とローレンツ曲線で囲まれる部分 の面積を2倍したもの 遺産相続の例 1 0.9 0.8 累積金額比率 0.7 この面積の2倍 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 0.2 0.4 0.6 累積人数比率 0.8 1 灰色の四角の面積が1なので、0と1の 間の値をとり、1に近いほど不平等度 が大きい ジニ係数の計算方法 残りの部分を台形に分割し、正方形から引く 台形の面積の公式 (上底＋下底)×高さ÷２ を使う。 遺産相続の(b)で、次のような台形がある。 上底 － 三男までの累積金額比率（6/15） 下底 － 次男までの累積金額比率（10/15） 高さ － 三男と次男の累積人数比率の差 （1/5） この台形の面積は (6/15 + 10/15)×1/5÷2 = 8/75 このような台形（1番左は直角三角形）の面積を 全部加え、その2倍を正方形から引く 1－(1/150 + 2/75 + 3/50 + 8/75 + 1/6) × 2 = 1－11/30×2 = 4/15 = 0.2666… 所得の例 (平成18年 家計調査 2人以上世帯 ) 階 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 1250 2000 級 - 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 900 1000 1250 1500 集計世帯数累積世帯数 累積世帯比率 年間収入 年収総額 219 314 449 638 672 672 564 531 437 458 375 350 282 506 373 548 216 251 219 533 982 1620 2292 2964 3528 4059 4496 4954 5329 5679 5961 6467 6840 7388 7604 7855 0.02788 0.06785 0.12502 0.20624 0.29179 0.37734 0.44914 0.51674 0.57237 0.63068 0.67842 0.72298 0.75888 0.82330 0.87078 0.94055 0.96805 1.00000 157 225 275 323 373 423 473 522 572 621 673 720 772 842 944 1104 1362 1979 34383 70650 123475 206074 250656 284256 266772 277182 249964 284418 252375 252000 217704 426052 352112 604992 294192 496729 累積年収総額累積年収比率台形面積 34383 105033 228508 434582 685238 969494 1236266 1513448 1763412 2047830 2300205 2552205 2769909 3195961 3548073 4153065 4447257 4943986 計 0.00695 0.02124 0.04622 0.08790 0.13860 0.19610 0.25005 0.30612 0.35668 0.41421 0.46525 0.51622 0.56026 0.64643 0.71765 0.84002 0.89953 1.00000 (例) (0.00695+0.02124)×(0.06785-0.02788)÷2 = 0.00056 ジニ係数 1－0.349805×2 = 0.30039 0.00010 0.00056 0.00193 0.00545 0.00969 0.01432 0.01602 0.01880 0.01844 0.02247 0.02099 0.02187 0.01932 0.03887 0.03239 0.05434 0.02392 0.03035 0.349805 資産のローレンツ曲線 所得のローレンツ曲線 貯蓄現在高(2人以上世帯・全世帯) 1 1 0.8 0.8 累積資産比率 累積所得比率 全世帯) 年間収入(2人以上世帯・ 0.6 0.4 0.2 0.6 0.4 0.2 0 0 0 0.2 0.4 0.6 累積世帯比率 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 累積世帯比率 ジニ係数 ジニ係数 0.30039 0.57134 0.8 1
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