１２月７日 物理学コロキウム第二 プラスチックシンチレーターによる ミューオンの測定 内容 １．目的 ２．測定原理 ３．TACによる時間差の測定 ４．今後の予定 ５．まとめ 柴田研究室 三瓶恭佑 1 1. 目的 • プラスチックシンチレーターを設計し、測定器 に対する理解を深める。 • 宇宙線ミューオンの測定を通して、測定回路 の基礎を学ぶ。 • ミューオンの寿命測定をし、弱い相互作用に ついて学ぶ。 2 2. 測定原理 宇宙線 : 一次宇宙線はp , e , α粒子である。 大気圏で二次宇宙線ができる。 p A π＋A p A K ＋A π, K 中間子の崩壊によりμが発生する。 μを測定に用いる。 この 3 ２．測定原理 ミューオンの崩壊 e νe ν μ e νe νμ mμ ＝105.7 ΜeV/c 2 接触型相互作用 ν μ ν μ W νe e GF e νe 4 ２．測定原理 ミューオンの寿命 t τ N (t ) N0 (1 e ) N0 τ t τ dN (t ) N 0 e dt τ 元のミューオンの数 寿命 : 約 2 μs N (t ) 時刻 t までに崩壊したミューオンの数 dN (t ) dt 今回の実験では τ 0 と dN (t ) dt N0 を測定する。 が求まる。 t 5 ２．測定原理 測定装置 PMT #1 #2 #3 μ PMT PMT • プラスチックシンチレーター と光電子増倍管を組み合わ せる。 • プラスチックシンチレーター #1,#3 :18×8 cm 2 厚さ 6 mm 2 cm #2 : 16×8 厚さ 10 cm 6 ２．測定原理 プラスチックシンチレータ―と 光電子増倍管 • プラスチックシンチレーター 電離放射線が通過すると、シンチレーター内部の原子 が励起される。その後、原子が基底状態に戻る際にエ ネルギーが可視光として放出される。 •光電子増倍管（PMT） プラスチックシンチレータ―からの光を光電子に変換 する。それを何段ものダイノードで増幅し大きな電気的 パルスに変える。 （今回の実験では10段のダイノード） 7 ２．測定原理 測定回路 #1 PMT discri #2 PMT discri #3 μ PMT start coincidence G veto discri delay TAC ADC PC stop gate gene coincidence G • ミューオンが#2で止まり、#1#2 #3 の信号をスタート e • ミューオンが崩壊し、 を放出した信号 がストップ ミューオンの崩壊 e νe ν μ e νe ν μ その時間差がミューオンの寿命 8 3. TACによる時間差の測定 • TAC（Time to Amplitude Converter : 時間差-波高変換器） 時間間隔をパルスの振幅に変換する。その出力をADCに入れる。 • TACのフルスケール 10μs TAC • パルサーのパルスを用いて、 時間差を0.5, 1 , 4 , 6μsで測定 9 ３．TACによる時間差の測定 pulser discri start TAC ADC PC stop gate&delay generator •パルサーのパルスをスタートとした。 •Delayで 0.5, 1 , 4 , 6μs 遅らせた信号をストップとした。 10 ３．TACによる時間差の測定 TACによる時間差の測定 1 .2 10 7 12000000 1 10 10000000 8 10 6 8000000 6 10 6 6000000 4 10 6 4000000 2 10 6 2000000 00 カウント数 7 0.5μs 1μs 4μs 6μs 0 100 200 300 400 500 600 700 800 チャンネル数 時間差（μs） 時間差とチャンネル数の関係 7 6 5 4 3 2 1 0 y = 0.0104x - 0.0226 0 100 200 300 400 500 600 700 チャンネル数 11 4. 今後の予定 • ミューオンの寿命を測定する。 今後の課題 • 時間差とチャンネル数の較正の精度を高め る。 • ミューオンの入射角（天頂角分布）の影響を 考える。 12 5. まとめ • ミューオンの測定を通して、基本的な測定技術や原 理を学ぶことが目的である。 • 宇宙線ミューオンを用いる。 • ミューオンの寿命測定に先立って、時間差とチャン ネル数の較正をした。 • 時間差とチャンネル数には線形性がある。 • 今後さらに較正の精度を高める。 dN (t ) • TACとADCを組み合わせることにより dt を測定で きる。 13 14 Bethe-Blochの式と飛程(stopping range)の計算 化合物標的でのBethe-Blochの式は、各元素標的で のBethe-Blochの式の和として決定される。 陽子 入射前の運動 エネルギー：E dE dE i dx 和 dx i m V 2 ……⑧ z 2 e 4 ni 化合物標的での ln 2 2 i 4 V m I i Bethe-Blochの式 0 0 E0 dE R ( E 0 ) dx 0 1 R ……⑨ 重荷電粒子の飛程 標的 陽子、 のプラスチック(CH) 中での飛程 R R 90 (cm) 80 80 70 60 60 50 dE 入射後の運動 エネルギー：E 停止 （ただし、i は各元素の物理量であることを示す） Bethe-Blochの式から、次のように飛程 R が計算できる。ただし E 0 , E はそれぞれ 重荷電粒子の標的物質に侵入する前、 および後の運動エネルギーである。 標的 入射 40 40 30 陽子 20 20 粒子の入射時の 運動エネルギー 10 00 0 0 50 50 100 100 150 150 (MeV) 200 200 250 15 7 • 時間分解能の測定 ADC start 1 PMT discri 2 PMT discri fan-in G fan-out delay fan-in G fan-out stop TAC coinci G dence •1のプラスチックシンチレータ―の信号をスタートとした。 •Delayで ５μs 遅らせた信号をストップとした。 16 カウント数 delay 5ns 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 50 100 150 200 チャンネル数 •半値全幅が 17 ミューオンの天頂角分布 • ミューオンは大気中を走る際にエ ネルギーを失いながら降って来る。 そのために通過する大気に差が生 まれると地表に降ってくるミューオン の量が変化する。 • 天頂角が変化することにより通過 してくる大気の長さに差が生まれる ためにミューオンの降ってくる量は 天頂角に依存していると言うことが できる。 θ 18 Bethe-Blochの式 m Bethe-Bloch mV dE z e n ln 2 2 dx 4 0 V m I 2 4 2 (MeV/cm) 電子の質量： 重荷電粒子の電荷： 重荷電粒子の速度： V 標的物質の単位体積中の電子の数： n 標的物質の平均イオン化ポテンシャル： I ze G 2m2 τ 192π3 1 19 宇宙線とは 入射粒子数を表す量の一つとして強度が上げられる。ある方向からくる粒子の強 度はその方向を含む単位立 P 一次宇宙線 体角から入射して、単位面積を単位時間に通過する粒子数である。したがって単 位はよくcm¡2sec¡1sterad¡1 を用いる。天頂角µ に対する強度をjµ とすると J＝ Z jµd = 2¼ Z ¼=2 0 jµ sin µdµ は、単位面積を単位時間内に上側のあらゆる方向からくる粒子数”全方向強度” である。 宇宙線の諸成分の天頂角µ に対する強度は鉛直強度jµ=0 に対して次のように 近似される。 jµ ¼ jµ=0 cosn µ n の値は粒子の種類や高度によって異なる。地上付近ではミューオンの成分に 対してはn ¼ 2 、電子に対し てはn ¼ 3 である。 2 20 #1 PMT discri #2 PMT discri PMT discri #3 μ coincidence G veto start TAC ADC PC stop 21
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