反 比 例 本時の目標 反比例の意味を理解する。 反比例の式をつくることができる。 面積が１２㎝2になる長方形をできるだけたく さん書いてみよう。 横ｘ(㎝) １ ２ ３ ４ ６ 12 縦ｙ(㎝) 12 ６ ４ ３ ２ １ 気づいたこと [ 12 ] 6 4 1 2 3 3 2 4 6 1 12 反比例の意味 「横の長さ」と「面積」を使って「縦の長さ」を 表す式をつくると… ｙ ＝ １２ 𝑥 一般に、ともなって変わる数ｘ、ｙがあり、 𝑎 ｙ＝ 𝑥 で表されるとき、ｙはｘに反比例する。 この定数ａを比例定数という。 反比例の性質 １ • ｘの値を2倍、3倍、4倍・・・すると、ｙの値は 倍、 ２ １ １ 倍、 倍・・・となる。 ４ ３ • ｘとｙの積は一定で、比例定数ａに等しい。(ｘｙ＝ａ) これら反比例の定義と性質のうち、どれか一つで も当てはまれば、反比例である。 変数が負の値をとるとき １２ ｙ＝ 𝑥 ｘ -12 -6 -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ６ 12 ｙ -1 -2 -3 -4 -6 -12× 12 ６ ４ ３ ２ １ 比例定数ａが負の値をとるとき ｙ＝― ６ 𝑥 ｘ -6 -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ６ ｙ １ 1.5 ２ ３ ６ × -6 -3 -2 -1.5 -1 自分のことばで伝えよう どちらが反比例の関係でしょうか。その理由 も説明しましょう。 ｘ １ ｙ -12 ２ -6 ３ -4 ４ -3 ｘ １ ｙ 12 ２ ９ ３ ６ ４ ３ 反比例の式を求める yはｘに反比例し、ｘ＝４のとき、ｙ＝２です。ｘ とｙの関係を式に表しなさい。 𝑎 ｙ＝ 𝑥 𝑎 ２＝ ４ ａ＝８ ８ よって、 ｙ＝ 𝑥 変数が負の値をとるとき １２ ｙ＝ 𝑥 ｘ -12 -6 -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ６ 12 ｙ 12 ６ ４ ３ ２ １ 比例定数ａが負の値をとるとき ｙ＝― ６ 𝑥 ｘ -6 -4 -3 -2 -1 ０ １ ２ ３ ４ ６ ｙ
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