１．１８川原未鈴目次１、熊木さんのプログラムの問題点（復習）２、改良点３、改良版の性能評価４、卒研発表の内容１、熊木さんのプログラムの問題点（１）まず 𝑘 を決める。この𝑘は𝑘𝑛 ≡ 1(mod 4)をみたし、 𝑘𝑛 𝑝𝑖 = 1, 𝑝𝑖 ∈ 𝐵なる𝑝𝑖 がなるべく多く取れるものが望ましい。とりわけ 8)となる𝑘を選ぶ。 𝑘𝑛 2 = 1とするには𝑘𝑛 ≡ 1(mod 例 𝑛＝5835505721を入力すると 𝑘=89として素因数分解を行っている。 5835505721 ×89＝ 519360009169を入力すると、 𝑘=１で済むはずなのに、わざわざ𝑘= 8089を使っている。２、改良点 𝑛 が法３、５，７，１１，１３の平方剰余の時、𝑘=１とする。それ以外の時は例えばmod ８で３になるような 𝑛 ならば、 mod ８で３になるような 𝑘 をもってくる。３、性能比較・NZMATHにある熊木さんのプログラムと改良版で実験・１０、１５、２０、２５、３０、３５、４０桁の合成数について実験・それぞれの実験の対象となった合成数は素数×素数× 𝑘 となるものを使用。・各桁の約１０個の合成数に対し,平均時間を算出実験環境  ハードウェア AMD Phenom(tm) Ⅱ X6 1090T Processor (3.2GHz 6cores) Memory: 8GB Disk: HDD 2TB, SSD 64GB CPU:  システム Server: Windows Server 2008 R2 Standard Emulator: VMware(R) Player Ver.3.1.3 Linux OS: CentOS 5.5 (CPU: 4cores, Memory: 2GB, HDD: 200GB )  Python: 2.7.1  NZMATH:1.1.0 実験結果桁数 10 15 20 25 30 35 40 before 0.021 0.101 0.424 1.942 11.602 48.827 251.060 after 0.016 0.031 0.223 0.841 5.513 21.658 143.072 ４、卒研発表の内容１、MPQSとは２、熊木さんのプログラムの性能評価３、スッテプごとの時間のかかり方係数決め、篩い、ガウスの消去法以外のところで桁数が上がるごとに時間がかかっている → 乗数𝑘の問題点４、改良５、改良後の性能比較６、まだ残っている問題点