認知の心理 人間の推論と意志決定 今井むつみ 判断と意志決定 • 人は常に合理的な判断を下すことができるだ ろうか？ • 判断と意志決定に関する３つの視点 – 記述的：人間がどのような状況でどのように判断 を下し、意志決定をするかを記述する – 規範的：どのような判断が合理的な判断か – 処方的：人が合理的な判断、意志決定を下すこと ができるようになるにはどうしたらよいか 合理的な判断とは？ • 意志決定者の現在の資産、資源に基づいて 判断する • どのような結果が可能かを吟味する • 不確定な結果の予測は確率法則に則って考 える。 しかし… • 判断は過去の出来事に影響される • 結果がどのように記述（フレーム）されるかに よって判断が影響される • 選択は我々の感情的な反応によって影響さ れる • 我々の推論の仕方はことごとく確立法則を 破っている 合理的な判断に無関係であるが、 我々の判断を左右する要素 – 習慣 – 伝統 – 他人の行動 – 宗教的決まり – 過去にうまくいった経験 – 成功した人の真似 合理的な判断をするためには • 合理的な判断はすでに起こったことに影響さ れるべきではなく、現在の状態のみを基準に してなされるべきである • しかし、人は過去の出来事に大きく 影響される Sunk Costs • 定義 あることに資本、努力、時間がすでに費やさ れた場合、（合理的にはそれを続けない方が よい状況でも）今後も続けようとする傾向 →費やした資本、資源を回収しようとする傾向 Sunk Costsの例（１） • あなたはこれからあなたの好きなイベント（コ ンサート、劇、サッカーなど）に行こうと思い、 チケットを買いました。チケットは８千円でした。 ところがチケットをどこかに置き忘れ、無くした ことに気がつきました。あなたはもう一度チ ケットを買いますか？ はい：３４．８％ いいえ：６４．３％ Sunk Costsの例（２） • あなたはこれからあなたの好きなイベントに 行くところです。チケットの代金は８千円で、 当日券を買うつもりです。ところが、チケットの 代金の８千円を入れておいた封筒を電車の 中で無くしてしまいました。あなたはもう一度 お金をおろしてイベントに行きますか？ はい：６７％ いいえ３３％ Sunk Costsの例（３） • あなたは航空機製造会社の社長です。あなたの会社では通 常のレーダーでキャッチされない飛行機の開発チームを作り、 そのプロジェクトのために１０億円を使いました。プロジェクト は９０％完成し、あとちょっとで目標の飛行機ができそうです。 ところが、あなたのライバル会社が同じ様な開発をしており、 そちらの飛行機はあなたの会社の飛行機よりも速度も速く、 値段も安いことが極秘情報として入ってきました。プロジェクト を完成させるためには、あと１億の投資が必要です。あなたは １０億円をあきらめてプロジェクトを中止しますか？ それとも あと１億円使って完成させますか？ 完成させる：７７．７％ 中止する：２２．３％ Sunk Costsの例（４） • あなたは航空機製造会社の社長です。あなたの会社では、 新しい飛行機の機種を開発するプロジェクトを立ち上げまし た。プロジェクトは順調に進みましたが、予算があと１億円 残っています。専門家から、飛行機が通常のレーダーで キャッチされないデバイスがあるようにすると良いアドバイス され、プロジェクトの予算の残り１億円をそのデバイスの開発 に使うつもりでした。ところが、あなたのライバル会社がその デバイスをすでに開発していることが極秘情報として入ってき ました。あなたは残り１億円を使って開発を進めますか？そ れとも他のことに使いますか？ 開発を予定通り進める：２８．６％ 他のことに使う：７０・５％ Sunk Costs効果の説明 • プロスペクト理論(Tversky & Kahneman, 1979) すでに費やされたお金、時間、努力が無駄で あったと認めるのは感情的に困難 →投資が意味あるものであったと信じることに よって感情的な忌諱感を避ける →さらに投資を続けることによって（過去の）投 資が意味あるものであったという信念を強化 する 判断が過去の事象に影響される そのほかの例 • コインを投げて表が出る確率 →各回１／２ • コインを１０回投げて１０回表が出る確率 →（１／２）の１０乗 １／１０２４＝０．０００９７７ • 少なくとも１回は裏が出る確率 →１－（１／２）の１０乗＝０．９９９ ( 1/ 2 ) Sunk Costsの例（５） • あなたはコインを１０回投げて何回表が出る かというゲームをしています。このコインは正 常なコインで、どちらかが出やすくなるような 細工はしてありません。最初の１回目は裏で した。２回目に表が出る確率は？ １／２：９３．８％ １／２以上：５．４％ Sunk Costsの例（６） • あなたはコインを１０回投げて何回表が出る かというゲームをしています。このコインは正 常なコインで、どちらかが出やすくなるような 細工はしてありません。今まで８回投げました が、今まですべて裏が出ています。次の回に は表と裏、どちらが出ると思いますか？ 表 17.9% 裏 4.5% わからない 75.9% 期待値(Expected Value) • 定義：ある状況で何回も何回も（無限回）試行を繰り 返したときに、いくら利益を得るか、あるいはいくら の損失になるか • 一枚１００円で１０００枚の内１枚が当たりくじ、当た れば７５０００円もらえる場合 このときの期待値： P(win \7,500)=0.001 P(lose \100)=0.999 期待値=\74900(0.001)-\100(0.999)=-25 期待効果理論 (Expected Utility Theory) • 判断、意志決定は可能な結果のそれぞれに ついて期待効果(Expected Utility)を計算し、 最も期待効果が高い結果になるように意志 決定をする • 意志決定要因は最終的な状態での損得 人は期待値に従って合理的に判断をする か？ →多くの場合、しない （１）あなたは以下に並んでいる２つのくじのうち、どちらを選び ますか？ A)２０％の確率で４５ドルもらえる （66.1％） B)２５％の確率で３０ドルもらえる （33.0％） （２）あなたは以下に並んでいる２つのくじのうち、どちらを選び ますか？ A)８０％の確率で４５ドルもらえる （25.9％） B)１００％の確率で３０ドルもらえる （74.1％） 確実性効果 • • • • （１－A）→９ドル （１－B）→７．５ドル （２－A）→３６ドル （２－B）→３０ドル • 人は利益が確実な方を好む →確実性効果(certainty effect) 反射効果の例 • あなたは以下の賭のうち、どちらを選びます か？ １）８０％の確率で４０００円取られる。残り２０％ は何も取られない。 ２）確実に３０００円取られる。 反射効果と利益・損失 • 主観的な価値は、参照点からの変化によって 決定されるが、主観的価値の関数はＳ字型 • 利得よりも損失の方が曲線の傾きが急 →損失を回避しようとする傾向が利得を得よう とする傾向よりも強い プロスペクト理論 (Kahneman & Tversky, 1979) • 主観的な価値は、最終的な状態ではなくて現 状からの変化の種類、度合いに依存する • 変化とは参照点（現状）からの差分として定 義される • 客観的な確率ではなく、主観的な重みづけで 判断・意志決定がなされる。 – 結果の変化は参照点に対して相対的に決まる – 変化の大きさに対する反応は、変化が大きくなる と感度が鈍くなる フレーム効果 • 論理的には全く同じ選択に関する判断が、問 題の記述の仕方に強く影響される効果 フレーム効果の例（１） • 政府が外国から広まってきた伝染病の対策 を検討中である。この病気では６００人の犠 牲者が見込まれている。この病気に対して２ 種類の対策が提案された。科学的に正確な 見積もりによると、それぞれの対策の結果は 以下のようになる。 対策Aが適用された場合：２００人が救われる 対策Bが適用された場合：１／３の確率で６００人が救 われるのに対して２／３の確率で誰も救われない。 フレーム効果の例（２） • 政府が外国から広まってきた伝染病の対策 を検討中である。この病気では６００人の犠 牲者が見込まれている。この病気に対して２ 種類の対策が提案された。科学的に正確な 見積もりによると、それぞれの対策の結果は 以下のようになる 対策がC適用された場合：４００人が死ぬ 対策Dが適用された場合：１／３の確率で誰も死なな いのに対して２／３の確率で６００人が死ぬ。 フレーム効果 フレーム1：→Aの選択が70％ フレーム２：→Dの選択が８0％ 人間の意志決定の非合理性 • ある判断をするときに、複数のグループ（カテ ゴリー）の母集団における、もともとの比率 (Base Rate)を考慮するべきなのに、多くの場 合人はBase Rateを考慮しない 代表性効果によるConjunction Fallacy • リンダは３１歳で独身、弁が立ち、頭がいい。 学生の時は人種差別問題に関心を持ち、核 兵器反対のデモに参加。 （１） リンダは銀行員 （２） リンダは銀行員でフェミニスト活動家 （１）と（２）ではどちらが正しいと思う確率が高い か？ （１）７０％ （２）３０％ 代表性(Representativeness)の効果 • Kahneman & Tversky ベースレートを操作 – ジャックは４５歳、結婚していて４人の子持ち、保守的、注 意深く、野心的。政治、社会問題に興味を持たない。趣味 は日曜大工、ヨット、数学パズル。 サンプル１：３０人のエンジニア、７０人の弁護士 サンプル２：７０人のエンジニア、３０人の弁護士 ジャックが１００人のサンプルのうち、３０人（７０人）のエンジニアのひと りである確率は？ →サンプル１と２で結果は変わらなかった 被験者はベースレートを全く考慮していない • 極端な例：非常に目立つひとつあるいは少数の事 例をもとに一般化する（多くの偏見の源泉） Ratio Ruleにおける誤り • AならばB ≠ BならばA • カナリアは鳥である ≠ 鳥はカナリア である • もしAならばBが起こる確率は高い ≠ もしBならばAが起こる確率は高い Redwood City Tribune テキスト： ほとんど例外な く高校生でドラッグを使って いるものはマリファナをやっ ている。 見出し： Most on Marijuana Using Other Drugs Availability 効果 • 人はすぐ思いつくものの頻度を課題評価しが ち • 英語の単語で‘k’ではじまる単語と‘ｋ’が３番 目に来る単語ではどちらが多くあるか • 英語の７文字からなる語で‘“ing”で終わるこ とばと最後から２番目に“n”が来ることばでは どちらが多いか 演繹推論も論理的ではない… ウェイソンの4枚カード問題 「片方が母音ならその裏面は偶数でなければならない」という規則があるとしよう。 この規則が守られているかを見るために、以下の４枚のカードのうちどれを裏返し て調べる必要があるか p q not p E K ４ not q ７ 正解はＥと７ •しかし人はEカードのみ、あるいはEカードと４をひっくり返す必要があると考える •両方選べた人は２５．９％のみ • 正解はEと７ • pならばq – pのカード：もしpならばq：p（∴q） – not pのカード:もしpならばq：not p （∴妥当な結論なし） – qのカード:もしpならばq：q （∴妥当な結論なし） – not qのカード：もしpならばq：not q （∴not p） あなたは警官で、未成年(２０歳未満)で「ビールを」飲 んでいる人を取り締まらなければならない。次の４枚 のカードは４人の人について、片面には年齢、もう片 面にはビールを飲んでいるかどうか、という情報がか かれている。４人の人のなかに取り締まりの対象が いるかどうかを決めるためにはどのカードを裏がして 他の情報を見る必要があるか。 p ビールを飲 んでいる q コーラを飲 んでいる こちらの正解率は６２．５％ not p ２２歳 not q １６歳 飲酒許可文脈での4枚カード問題 • 飲酒規則が守られているかどうかという文脈 は論理的構造はオリジナルな4枚カード問題 と同一であるにもかかわらず、人は正解する ことができる • 実用スキーマを用いているから 実用スキーマ • 人は推論、問題解決において、論理に従うと いうより、目的、文脈などに依存したスキーマ を用いて考えがちである。 →論理的には同じ構造の問題も、文脈が異 なると正答率が大きく異なる ベイズの定理 • いま、AおよびBを離散確率変数とし、 * P(A) = 事象Aが発生する確率（事前確率, prior probability） * P(A|B) = 事象Bが発生した下で、事象Aが発生する確率 （事後確率, posterior probability） とする。 事象 B が発生した下で事象Aが発生する確率は P(A|B) であるが、ベイズの定理によればこれは、 P(A|B)=P(B|A) * P(A) / P(B) と表わされる。 ベイズ理論による確率判断 • ある国に1000人に1人の割合である病気に かかっている人がいます。その感染判定をで きる検査薬を使うと、感染している場合には 98％陽性反応が、非感染の場合には99％陰 性反応が出ます。ある人がこの検査薬で陽 性反応が出た場合、この人が本当に感染し ている確率はどのくらいか。 • 多くの人は検査で陽性がでるとショックを受け、自分 は感染していると思ってしまう。しかしこれは事前確 率を無視している • 実際に感染している確率は、 （感染していて、かつ、陽性反応がでる確率）÷（（感 染していて、かつ、陽性反応がでる確率）+（非感染 者の分布確率×非感染で陽性反応がでる確率 ）） （0.001 * 0.98）/ （ （0.001 * 0.98）＋0.999 * 0.01 ） ＝0.00098 / (0.00098 + 0.00999) = 0.0893345488 ８．９％ ある国に1000人に1人の割合である病気にかかっている 人がいます。 その感染判定をできる検査薬を使うと、感染している場 合には98％陽性反応が、非感染の場合には99％陰性反 応が出ます。 ある人がこの検査薬で陽性反応が出た場合、この人が 本当に感染している確率はどのくらいか。 0.065934066 正答割合 誤答割合 0.934065934 正答数: 6/91 タクシー問題 • ．ある町では、緑のタクシーが85％、青のタク シーが15％の割合で走っている。この町でタ クシーによるひき逃げ事件が起こり、目撃者 は青いタクシーが轢いたと証言した。そこで 目撃者の識別能力をテストしたところ、事件 の状況では80％の確率で正解できるが20％ の確率で間違えることが分かった。このとき 青のタクシーが犯人である確率は？ • 多くの人は P（青のタクシーが真犯人でかつ、「青のタク シー」と証言）＝0.15×0.8 は考えるが、緑のタクシーが真犯人なのに 誤って「青のタクシー」と証言する場合 は考え ない • 答えは、P（青のタクシーが真犯人｜「青のタ クシー」と証言）＝ 0.15×0.8/（0.15×0.8＋0.85×0.2）＝0.41 ある町では、緑のタクシーが85％、青のタクシーが15％ の割合で走っている。この町でタクシーによるひき逃げ事 件が起こり、目撃者は青いタクシーが轢いたと証言した。 そこで目撃者の識別能力をテストしたところ、事件の状況 では80％の確率で正解できるが20％の確率で間違える ことが分かった。このとき青のタクシーが犯人である確率 は？ 0.054945055 正答割合 誤答割合 0.945054945 正答数: 5/91 3囚人問題 • 3人の囚人A、B、Cのうち1人は恩赦で釈放され、残 りの2人は処刑されることになっている。誰が恩赦に なるか知っている看守にAが聞いた。 「B、Cのうち 少なくとも1人は処刑されるのだから、処刑される1 人の名前を教えてくれないか。それを教えてくれても 私についての情報を教えたことにはならないだろ う？｣ 看守はAの言い分に納得し、「Bは処刑され る」と答えた。それを聞いたAは、恩赦は自分かCの どちらかだから、自分が恩赦になる確率は1/3から 1/2に増えた、と喜んだ。この喜びには根拠があるか、 ぬか喜びか。実際にAが釈放される確率を考えなさ い。 • P（Aが恩赦｜看守が「Bは処刑」）＝P（Aが恩赦され、かつ、 看守が「Bは処刑」）/P（看守が「Bは処刑」）を求める。 • Aが釈放される場合、「B」と言うか「C」と言うかはそれぞれ確 率1/2ずつ。Bが釈放される場合、処刑されるのは「C」と言う (Bの処刑確率は０）。Cが釈放される場合、処刑されるのは 「B」と言う（Bの処刑確率は１）。つまり P（Aが恩赦され、かつ、看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2。ま た、P（看守が「Bは処刑」）＝1/3×1/2＋1/3×0＋1/3×1。し たがってAが恩赦になる確率はP（Aが恩赦｜看守が「Bは処 刑」）＝1/3 3人の囚人A、B、Cのうち1人は恩赦で釈放され、残りの2人は処刑されることに なっている。誰が恩赦になるか知っている看守にAが聞いた。 「B、Cのうち少なくとも1人は処刑されるのだから、処刑される1人の名前を教え てくれないか。それを教えてくれても私についての情報を教えたことにはならな いだろう？｣ 看守はAの言い分に納得し、「Bは処刑される」と答えた。それを聞いたAは、恩 赦は自分かCのどちらかだから、自分が恩赦になる確率は1/3から1/2に増えた、 と喜んだ。この喜びには根拠があるか、ぬか喜びか。実際にAが釈放される確 率を考えなさい。 0.450549451 0.549450549 正答割合 誤答割合 正答数: 41/91 人間の思考の特徴 • アルゴリズミックではなくヒューリスティック • アルゴリズム →実行されるなら必ず自動的に正答にいたる 規則の集合 • ヒューリスティック →用法が比較的簡単である程度解決に有効 な方略
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