6 確率

６確率
１章確率
§３確率の求め方
（４時間）
§３確率の求め方
起こる場合の１つ１つが、どれも同様に確からしい
ときは、場合の数の割合として、確率を求めることが
できる。
確率の求め方
起こる場合が全部で n通りあり、そのどれが起
こることも、同様に確からしいとする。
そのうち、ことがらＡの起こる場合が a通りで
あるとき、
ことがらＡの起こる確率 a
確率 p の範
囲
p＝
―
0≦
n p≦1
《いろいろなことがらの確率》
①赤玉４個、白玉２個、青玉３個が入っている袋から
玉を１個取り出すとき
4
(1) 赤玉が出る確率 ―
9
3
1
(2) 青玉が出る確率 ― ＝―
9
3
5
(3) 青玉または白玉が出る確率 ―
9
②赤玉９個が入っている袋から玉を１個取り出すとき
(1) 赤玉が出る確率 1
(2) 青玉が出る確率 0
③２枚(A, Bと区別する)の硬貨を同時に投げるとき
（表は○、裏は
A
○ ×）
{○ ,
B
○
× ○}
{○ ,
４通り
×}
○ {× ,
×
× ○}
{× ,
×}
(1) ２枚とも表となる確率
1
―
4
1
(2) ２枚とも裏となる確率
―
4
2
1
(3) １枚は表で１枚は裏となる確率 ― ＝―
4
2
④３枚(A, B, Cと区別する)の硬貨を同時に投げると
（表は○、裏は
B
き A
○ ×）
{○ , ○ ,
C
○
× ○}
{○ , ○ ,
○
○ ×}
{○ , × ,
×
× ○}
{○ , × ,
８通り
○ ×}
{× , ○ ,
○
× ○}
{× , ○ ,
×
○ ×}
{× , × ,
×
× ○}
{× , × ,
×}
1
(1)３枚とも表となる確 ―
8
率
1
(2)３枚とも裏となる確 ―
8
率
3
２枚は表で
(3
―
１枚は裏となる確率 8
)
3
１枚は表で
(4
―
２枚は裏となる確率 8
)
⑤４枚のカードから２枚取り２けたの整数をつくる
１
２
３
４
２
３
４
１
３
４
１
２
４
１
２
３
12
13
14
21
23
24
31
32
34
41
42
43
12通り
奇数となるのは６通り
6
1
奇数となる確率 ―＝―
12
2
⑥２個のさいころを同時に投げるとき
B
１２３４５６ (1)同じ目が出る確率
6
1
１２３４５６７
― ＝―
36
6
２３４５６７８
３４５６７８９ (2)出る目の数の和が９になる確率
4
1
４５６７８９10
― ＝―
36
9
５６７８９10 11
６７８９10 11 12 (3)出る目の数の和が６になる確率
5
―
36
A
(4)出る目の数の和が10以上になる確率
6
1
― ＝―
36
6
２
個
の
さ
い
こ
ろ
の
出
た
目
の
回
数
A
B １２３４５６
１
２
３
４
５
６
⑦５本のくじから、同時に２本ひくとき
２本のあたりを①, ②,
３本のはずれを③, ④, ⑤ とすると、
くじのひき方は、
{① , {① , {① , {① ,
②}
③} ,
④} ,
⑤} ,
{②
{②
{②
③}
④} ,
⑤} ,
{③
{③
④}
⑤}
{④ ,
⑤}
(1) 少なくとも１本があたりである場合
10通り
７通り
7
―
10
だから、求める確率
は、
(2) 少なくとも１本がはずれである場合
だから、求める確率
は、
9
―
10
９通り
⑧４枚のカードから、同時に２枚を取り出すとき
取り出し方と、２枚の数の積は、
{１ ,
{１ ,
{１ ,
２}２
３}３
４}４
{２ , {２ ,
６
通り
３}６
４}８
{３ ,
４}12
２枚の数の積が４より大きくなる場合
だから、求める確率
は、
3
1
― ＝―
6
2
３通り
END

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