クマさん人形の価格付け（単位：万円） 客A 客C １２ 客D クマa ５ 客B １５ クマb １ ５ ７ ４ クマc １ ８ ２ ７ ８ 市場の収入が一番大きくなるように売りたい。ただし 各客は最大１体の人形しか購入できない。 どれを誰に売ればいいか？ オークションの進み方 最初は値段は０からスタート 買い手が仮予約をするたびに価格は１万円 上昇 他の買い手に仮予約されると自分の仮予約 は破棄される 買い手は自分に利益がなくなったら競りを降 りる 仮予約してない者が全員降りたら終了 オークション法の進み方例１ 表１ 値段 クマa 客A 客B 客C 客D １ ４ １４ １１ ７ クマb ０ １ ５ ７ ４ クマc ０ １ ８ ２ ７ 表２ 値段 客A 客B 客C 客D クマa ２ ３ １３ １０ ６ クマb ０ １ ５ ７ ４ クマc ０ １ ８ ２ ７ ・表１では客Aが仮 予約をして、クマaの 値段が１となりクマa に関する客の利益 が１ずつ減った状態 である ・表２では客Bがクマ aを仮予約し、客Aの 仮予約がキャンセ ルされた オークションの進み方例２ 表３ 値段 クマa 客A 客B 客C 客D ５ ０ １０ ７ ３ クマb ０ １ ５ ７ ４ クマc ２ １ ６ ０ ５ 表４ 値段 客A 客B 客C 客D クマa ５ ０ １０ ７ ３ クマb １ ０ ４ ６ ３ クマc ２ １ ６ ０ ５ － － 表２からオークションが 進み表３になった. マaは客Bが、クマcは 客Dがそれぞれ仮予約 している 表４では、客Aは何買っ ても利益が出ないため 競りを降り他の客は仮 予約をしているので、オ －クションは終了 オークション法 このオークションで売値の合計は、最大に なっているのか？ 最大とは限らない！！ なぜか？ こんな場合１ クマa 客A －４ クマb クマc 客B 客C ６ ３ 客D －１ －１ ３ ５ ２ －３ ４ －２ ３ このような場合だと市場は、客Aには売らず、客Bにはクマaを、 客Cにはクマbを、客Dにはクマcを売れば最も儲かる. おのおのの客が最も高く買うクマをその客に売れば市場は 最も儲かる. こんな場合２ 客A 客B 客C 客D クマa ５ １５ １２ ８ クマb １ ５ ７ ４ クマc １ ８ ２ ７ 客A 客B 客C 各客に１番高いクマを 割り当てるとクマaに４ 人が集中してしまう クマaは絶対うるのだから値段を一律 ９万円引いても本質は変わらない さらにクマbは２万円、クマcは４万円 引けば、こんな場合１と同じになる. 客D クマa －４ ６ ３ －１ クマb １ ５ ７ ４ クマc １ ８ ２ ７ 市場が最も儲かる つまり...... 市場でのオークションでのクマの値段は、さっ きの一律に引く値段になっている. 客は利益が１番出るクマに仮予約し、皆が最 大１体のクマをもらった時点でオークションは 終了するので、市場は最も儲かる. 予約した時のクマに値段と、オークションが終 わった時の値段と１万円違う. 売値の合計は「ほぼ最大」
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