高温超伝導コイルの自己安定な無制御磁気浮上 Self-stabilized magnetic levitation of HTS floating coils 核融合科学研究所柳長門、濱口真司、力石浩孝、三戸利行東京大学高温プラプラズマ研究センター小川雄一、森川惇二総合研究大学院大学辺見努 2005年度春季低温工学・超電導学会 3D-a01 @東京大学磁気浮上内部導体方式高βプラズマ閉じ込め研究 Univ. of Tokyo RT-Project MIT LDX-Project ※ ともに、プラズマ核融合実験装置に対する世界初の高温超伝導コイル適用例 Mini-RT装置     プラズマ真空容器内径： 1000 mm 浮上コイル Bi-2223 高温超伝導コイル大半径 : 300 mm, 全電流 : 50 kA , 重量 : 17 kg 吊り上げコイル水冷銅コイル, 全電流 : 30 kA 垂直磁場コイル, トロイダル磁場コイル, サドル（制御）コイル First Magnetic Levitation (Oct. 3, 2003) Plasma Experiments with Magnetic Levitation Method for Magnetic Levitation Equation of Motion in Z-direction m d 2z dt 2  iF iL M ( z )  mg z Conservation of Magnetic Flux d 0  LF iF  M( z )iL  dt Circuit Equation e d LLiL  M(z)iF   RLiL dt 磁気浮上制御確立のための基礎実験 (FB-RT) 永久磁石（ネオジウム鉄）による磁気浮上制御実験ミニチュアHTSコイルによる磁気浮上制御実験無制御状態における自己安定な磁気浮上の発見ミニチュアHTSコイルの磁気浮上実験中・・・浮上目標浮上位置： -78 mm 吊り上げコイルの電流値： 20 A コイルを手でセットする際、位置を間違えた。。浮上位置： -87 mm 吊り上げコイルの電流値： 50 A ※極めて安定な磁気浮上状態を観測！このとき、実質的に無制御状態になっていた。。電源： 50A, 60 V < 750 W  自己安定な磁気浮上の発見！ Earnshawの定理 Earnshaw’s Theorem (1842) 「静的な電荷、磁石、重力をいかに組み合わせても、静的な平衡状態を成立させることはできない」（ラプラス方程式に従うポテンシャル場に対して導かれる帰結）反発方式  静的な磁石を用いた磁気浮上は不可能！これまでに発見された Earnshaw の定理の仮定外で磁気浮上を実現するいくつかの方法 量子効果 フィードバック制御 振動場 反磁性効果 回転 ピン止め 強磁性吸引方式 Flying Frogs and Levitrons A live frog magnetically levitated in a 16 T bore “Levitron” — a magnetically levitated toy (spinning top) M.V.Berry and A.K. Geim, “Of flying frogs and levitrons”, Eur. J. Phys. 18 (1997) 307-313. 高温超伝導コイルに働く磁気浮上力浮上力 F ( z )  2 rF iF ( z ) Br ( z ) 磁束の保存 LF iF ( z )  M ( z )iL   0 磁束の初期値 0  LF iF 0 rF : radius of F-coil iF , iL : Currents of F and L-coils Br : Radial magnetic field LF : Self-inductance of F-coil M : Mutual inductance of F and L-coils Initial current of the floating coil : 50 A Levitation coil current : 50 A Feedback controlled levitation Self-stabilized levitation FB-RT HTS コイル２号機の製作 Inner / Outer Diameter 77 / 104 mm Number of Turns 80 Winding Method Double Pancake Superconducting Cable Ag-sheathed Bi-2223 (reinforced by SSfoils) Cable Width / Thickness 4.1 / 0.3 mm Cable Length 24 m Insulation None Operation Current 51 A Critical Current @77K, s.f. 118 A Inductance 0.88 mH Weight 290 g (w/o. LN2) 自己安定な磁気浮上の再確認 Initial current of the floating coil : 30 A Levitation coil current : 40 A まとめ 1. Mini-RT装置の磁気浮上システムの開発時に、ミニチュアHTSコイルにおいて、フィードバック制御がなくても自己安定な磁気浮上が成立する現象を発見 2. 浮上超伝導コイルに働く磁束保存によって、自己安定な浮上条件が存在することを計算で確認 3. Earnshawの定理の例外事例のひとつ（反磁性効果）として位置付けられる 4. ミニチュアHTSコイル２号機を製作して再現実験に成功今後の予定  コイル電流値、磁場、浮上位置、等について、実験と計算の詳細比較  浮上条件に関する系統的な調査  アプリケーションの考案高温超伝導磁気浮上コイルの主要諸元 Major Radius 150 mm Minor Radius 28 mm Total Current 50 kA Superconductor Ag-sheathed Bi-2223 Tape Critical Current @77K, s.f. 108 A Operation Current 117 A Operation Temperature 20 – 40 K Stored Energy 600 J Inductance 0.09 H Maximum Field Total Weight Br : 0.51 T, Bz : 0.76 T 17 kg FB-RT HTSコイル２号機の特性