メゾスコピック系の物理（物理総合）大槻東巳（協力:吉田順司, 2003年3月上智大学理学博士）  目次 1）メゾスコピック系とは 2）舞台となる2次元電子系 3）バリスティック系の物理コンダクタンスの量子化クーロン・ブロッケード 4）拡散系の物理 AB効果普遍的なコンダクタンスの揺らぎ量子カオス 2005/5/25,6/1 物性理論とは？統計力学、量子力学に基づいて物質の性質を説明するもの。統計力学  マクロ系 (mm以上) 量子力学  ミクロ系 (nm以下) 半導体のメモリチップ 1cm2に100Mバイト（800Mビット） 10-5cm=0.1ミクロン可視光の波長のオーダー半導体集積回路 2005/5/25,6/1 半導体におけるムーアの経験則集積度は18ヶ月で2倍  3年で大きさが半分ムーアの法則 100000 10000 1チップ当たりの集積数（単位：千個） 1000 100 真空管コンピュータＥＮＩＡＣ現代のマイクロプロセッサー 10 半導体の処理速度（単位：MPS） 1 0.1 0.01 70 75 80 85 年 2005/5/25,6/1 90 95 100 サブミクロン領域の物性物理が必要 Mesoscopic メゾスコピック系、ナノサイエンス 2005/5/25,6/1 メゾスコピック系の実現される系 2次元電子系； Si-MOS FET、GaAs/AlGaAsヘテロ接合などで実現される MOS FET: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor 2005/5/25,6/1 実際のメゾスコピック系の例 1mm 0．65mm 2005/5/25,6/1 メゾスコピック系に現れる量子現象長さがmmとは何を意味するか？（物理では、何に比べて重い長いと言わなければいけない！）典型的な長さのスケール系の長さ L 弾性散乱長 e 位相緩和長  量子力学的な効果を見るには e, L   2005/5/25,6/1 メゾスコピック系の分類   バリスティック系散乱が一度もなく電流が流れる・コンダクタンスの量子化・クーロンブロッケード L 拡散領域散乱が複数回起こる e ・A-B効果・コンダクタンスの普遍的な揺らぎ・量子カオス（壁での散乱）   L  2005/5/25,6/1 e 古典的には G：コンダクタンス, I/V W:サンプルの幅 2005/5/25,6/1 コンダクタンスの量子化 G=2e2/hの整数倍に量子化（h/e2 25kW） G:コンダクタンス W:サンプルの幅 2005/5/25,6/1 Van Wees 他；Phys. Rev. Lett. 60, 848–850 (1988) 2005/5/25,6/1 クーロンブロッケード電子一個のトンネル現象, e2/2Cの静電エネルギー端子量子ドット端子 EF EF eV  eVg eV U. Meirav et al., Phys.Rev.Lett.65,771(1990) 2005/5/25,6/1 Aharonov-Bohm効果電子波の干渉効果（電子は磁場ではなく、ベクトルポテンシャルを感じる。） Φ0=h/eの周期で変化 R.A. Webb et al., Phys.Rev.Lett.54,2696(1985) 2005/5/25,6/1 AB効果 2 i  dr  A 1 H p  eA  V (r ) , (r , A)  e (r ,0)  2m Note:  dr  A is single valued 2005/5/25,6/1 普遍的コンダクタンス揺らぎコンダクタンス揺らぎの大きさは <G>に依存しないでe2/h程度である。 2005/5/25,6/1 磁気指紋試料独特のパターン（再現性がある） G14,23 (B)  G14,23 (B) G14,23 (B)  G23,14 (B) 2005/5/25,6/1 カオスとは    初期状態の違いδx  t秒後にはexp(at) δx 予測が不可能量子系では？ exp(at)δｘ δｘ 2005/5/25,6/1 量子カオス C.M. Marcus et al., Phys.Rev.Lett.69,506(1992) 2005/5/25,6/1 次回の予告今日やった現象を大学3年生でもわかるように黒板で説明。クーロンブロッケード,AB効果など。  今日やったpowerpointファイルは講義ノートのページにおいてある(学科のページにあるのはちょっと古いかも)。 www.ph.sophia.ac.jp/~tomi/kougi_note  2005/5/25,6/1