第１２回：母平均の区間推定1  教科書p.  106 母集団の統計的性質を推定する  今回は母平均の区間推定・その１   ハッピーターン重さ平均値（母平均）を利用誤り5%の推定をします  「2sなやつ」というのはどれくらい変わっているのか  (0.5-0.47725)*2 = 0.0455 (4.55%) しか世の中にいないくらい変わっているやつだ平均m 標準偏差s 2sな人 2sな人 95%以上この範囲に入る  「95%信頼区間の外に母集団の平均がある」というのは5%くらいしかありえない  (0.5-?)*2 = 0.05 (5%) の危険率で、この範囲に入ると言い切ることができる。標本平均 X 標準偏差 s/√N 2.5% 2.5% 95%信頼区間 95%この範囲に入る  区間推定の簡易な方法（大標本法）  母標準偏差s（母分散s2）が既知のとき有効   今回は、標本標準偏差s＝母標準偏差sと仮定サンプル数Nが十分多いとき有効  教科書p.114     X: 標本平均 a: 危険率(0.05) s: 標準偏差 N: サンプル数 95%信頼区間  塩味とチーズ味25個ずつ  まずは標本平均   X を求めてみよう大雑把に当たりをつける個別に計測してExcelで計算する  次に標本標準偏差  s を求めてみよう上記で作成した表からExcelで計算する  区間推定１・大標本法では z(a/2) が重要  数表１(p. 284) を利用する  95%区間推定の場合、右上図の誤り区間に入る確率が(100%-95%)÷2=2.5%である右上図の推定区間に入る確率は47.5%である 0.475を探す   z(a/2) =  塩味の場合(N=25) g g  チーズ味の場合(N=25) g g  サンプル数が増加すると推定精度が高まる  はじめの N 個のサンプルから区間推定をする   95%信頼区間はどのように変化するか？区間推定の幅はおおむね√N分の1になる N X s(s) √(s2/N) 5 10 15 20 25 下限上限 95%信頼区間下限上限  何かのデータを使って、95%信頼区間を求めてみよう（大標本法・区間推定１）   X, s(=s), Nをもとめる数表から z(a/2) を読み取る    この場合、ハッピーターンの場合と同じ教科書p. 114の公式から計算 95%信頼区間の下限と上限を求める  小標本法（区間推定２）   もっともよく使われる方法標本数が小さくても大丈夫  母平均の差の統計的検定  その他の検定(事例) ハッピーターン重量のより正確な区間推定塩味とチーズ味の重量は違うと言えるか？  試験について(20日水・431で行います)     ヒストグラムの作成・平均と標準偏差の求め方区間推定（大 or 小標本法）どれかを選択母平均の差の検定目的に合致する検定方法を読み取る