4. システムの評価 4401037 小松俊介システムの評価 • 四章では評価とは「意思決定」であるとする • 評価属性が複数個存在する場合には２つのステップがある ①個々の属性の評価 ②総合的な評価システムの評価 • システムの認識では要素と相互関係（構造）とが重要である • 評価が難しいのは、分析をいくら精密客観的に行っても、最後には評価者の主観が入るという点である • 評価者だけでなく、問題に関係する人々が納得できるものでなければ不満が残る 4.1 総合評価の方法 • システムの評価とは代替案の価値や優劣を判定することである • 評価者（評価自体）、代替案、評価基準の３つが関係してくる 4.1.A 階層構造モデルによる評価 • システムの階層構造の認識は、総合評価の問題でも重要な役割を果たす • 最終目的である抽象的な評価基準を、より具体的な評価属性（評価項目）によって階層構造モデルに表現することが考えられる 4.1.A 階層構造モデルによる評価 Vitality Sense 交通アクセス都市環境の魅力 Accessibility 情報アクセス Fit Control 図１評価基準の階層構造モデル 4.1.A 階層構造モデルによる評価 • 階層構造モデルによる評価方法として、AHP （階層化意思決定法）がある • 各評価属性に対して同一階層レベルごとに重要度を求め、それらの加重和によるスカラー比によって総合評価が行われる 4.1.A 階層構造モデルによる評価 AHPの手順（１）階層図の作成 • 評価基準の階層構造モデルをもとに、その最下位のレベルに各代替案を配置することで階層図を得る • 同一階層レベルの評価属性は、互いに独立あるいは独立に近いものを選定する 4.1.A 階層構造モデルによる評価レベル１レベル２（レベルｋ－１）レベル３（レベルｋ）最終目的 ● 評価属性１評価属性ｈ ● 評価属性ｎ ● 代替案１ ● 代替案 i 図２ AHPの階層図代替案ｊ代替案ｍ 4.1.A 階層構造モデルによる評価 AHPの手順（２）各要素の重要度の一対比較 • AHPの階層図にあるように、階層レベルｋのｍ個の要素が、その直上の階層レベルｋ－１の要素ｈに関係しているとする • 階層レベルｋの各要素について、要素ｈからみた重要度の差異を一対比較によって調べていく 4.1.A 階層構造モデルによる評価 AHPの手順（２）各要素の重要度の一対比較 • 階層レベルｋの２つの要素 i と j について、要素ｈからみた重要度の差異を評価者に尋ね、数値 aij を与える • 一対比較を繰り返すことにより、ｍ×ｍ行列 A＝[aij]を得る 4.1.A 階層構造モデルによる評価 AHPの手順（２）各要素の重要度の一対比較 • 各要素の重要度をｗi（i＝１、…、ｍ）とすると aij＝wi/wj 4.1.A 階層構造モデルによる評価（３）一対比較の整合性チェックと各要素の重要度の算定 • aij＝wi/wjより、一対比較行列Aと要素の重要度ベクトルW＝（ｗ１,w2,…,wm)Tについて、理想的には次の関係が成り立つ 4.1.A 階層構造モデルによる評価（３）一対比較の整合性チェックと各要素の重要度の算定 AW = ＝ｍW 1 ｗ₁／ｗ₂ ｗ₁／ｗ₃ ・・・ｗ₁/ｗｍｗ₁ ｗ₂／ｗ₁ 1 ｗ₂／ｗ₃ ・・・ｗ₂/ｗｍｗ₂ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・ｗｍ／ｗ₁ ｗｍ／ｗ₂ ｗｍ／ｗ₃ ・・・ 1 ｗｍ 4.1.A 階層構造モデルによる評価（３）一対比較の整合性チェックと各要素の重要度の算定 • 現実にはばらつきなどによって完全な整合性を持たない • 行列Aが値ｍの固有値をもつとは限らない • 一対比較判断の整合性チェックの指標として整合度が提案されている 4.1.A 階層構造モデルによる評価（３）一対比較の整合性チェックと各要素の重要度の算定行列Aの全ての固有値を算出し、その中の最大固有値λmaxから λmax －ｍ C.I. = ｍ－１によって整合性を判定 4.1.A 階層構造モデルによる評価（３）一対比較の整合性チェックと各要素の重要度の算定 • 完全に整合性があれば C.I. = 0 となり、整合性がないほど C.I. は大きくなる • 一般的に 0.1 より大きくなれば見直しの必要がある • チェックをパスすれば、ベクトルWは行列Aの最大固有値λmax に対応する固有ベクトルとして算出できる 4.1.A 階層構造モデルによる評価（４）代替案の総合評価 ① 階層レベルｋ－１での各要素ｈの合成重要度をｖｈ（ｋ－１）とする。最上位の階層レベル１には、最終目的という１つの要素があるだけであり、 v(１)＝１と定める 4.1.A 階層構造モデルによる評価（４）代替案の総合評価 ② 要素ｈからみた階層レベルｋの要素 i の重要度をｗhi (k) とすると、要素 i の合成重要度ｖi(k) を次式で算出するｖi(k)＝∑ｖｈ（ｋ－１）ｗhi (k) ｈ総和∑は、階層レベルｋ－１の中で、要素 i と結合している全ての要素ｈについてとる 4.1.A 階層構造モデルによる評価（４）代替案の総合評価 ③ ①、②の操作を繰り返し、最下位の階層レベルに位置している各代替案の合成重要度を求める 4.1.B 入出力モデルによる評価 • システムの階層構造の認識に基づく評価方法は、代替案の選考に窮している評価者をサポートする。 • 評価基準の階層構造モデルの作成や、各要素の重要度の設定が不適切であると、AHPを利用した総合評価の結果に対し、評価者が異議を唱えることもありうる。 4.1.B 入出力モデルによる評価 • AHPによる総合評価の結果と評価者の答とが一致しなければ、AHPの結果のほうに修正が加えられる。 • その目的は評価基準の階層構造モデルを完成させるということである。 4.1.B 入出力モデルによる評価 • 特定の評価者と同じ選考判断を下す評価モデルを作ろうとするなら、階層構造モデルに限定する必要はない。 • 代替案を入力すれば、ブラックボックスから評価結果が出力されるという入出力モデルであってもよい。そこでは評価基準の構造を問題にしない 4.1.B 入出力モデルによる評価 • 評価の入出力モデルに必要になるのは、代替案と評価結果の組としての学習標本である。 • 学習標本を相当数蓄積できれば、多変量解析、階層型ニューラルネットワークを利用し、入出力モデルを構築することが可能 4.1.B 入出力モデルによる評価 • 代替案の入力については、各代替案を特徴付ける属性が的確に設定されたデータ構造を考える • 評価結果の出力についても、評価者がその代替案に与えた総合得点やランクなどの評価地を表現できるデータ構造にしておく 4.1.B 入出力モデルによる評価入力層中間層出力層 V1’ １１１ V１０ V２’ ２２２ V２０・・・・・・・・・・・・・・・ Vp’ ｐｑｒ Vｒ０階層型ネットワーク