課題系列化のための教授方略の特性分析

課題系列化のための教授方略の
特性分析
竹谷誠
学籍番号： 0312000082
発表者：佐藤篤
発表日： 2003年5月8日
この論文は何の論文？
 従来からある各種の教授方略の特性を活
かした新しい学習課題系列化法を提案して
いる論文
 ポテンシャル性とコヒーレンス性を包含した
系列化指数とそれに基づく系列化手続きを
提案している論文
結論
 提案した系列化手続きは、他の研究で発表
されている方法と比べてみると、ポテンシャ
ル指数とコヒーレンス指数を包括した系列
化指数・目標指向性因子負荷(λ)・前提指向
性因子負荷(μ)を用いていることによってコ
ヒーレンス＆ポテンシャル性の特性の程度
を表すことができた。
学習化系列法
 ２次元にグラフ構造化された教材（教材構
造グラフ）をもとに、１次元的に学習課題を
配列するための方法。
Ｔ＝｛Ｔ1 ,Ｔ2 , ・・・,Ｔn｝
教材構造について１
 Ｔi がＴj の必須の前提課題であり、Ｔjよりも
先に学習しなければならない時、ＴiからＴj
へ直接順序関係が成り立ち、Ｔi⇒Ｔj と表す。
また、成り立たない場合、Ｔi⊥Ｔj と表す。
 Ｔi からＴj へ直接順序関係が成り立つか、また
は二つ以上の直接順序関係を経由して、間接的
に順序が成り立つ時、ＴiからＴj へ可到達である
といいＴi→Ｔj と表す。また、可到達でない場合は
Ｔi∇Ｔjと表す。
ポテンシャル性
 本論文では、個々の学習課題が教材構造
グラフの中で相対的にどのような位置にあ
るかによって系列の順番を決定する教授方
略をいう。
 ポテンシャル性の程度を定量化した量をポ
テンシャル指数(g または d で表す)という。
基礎性
 尺度は、目標指向性因子量 go(Ti) を用いて
表現される。
 当該課題に対する目標課題数の多さを定
量化したもの。「目標性」とも呼べる。
下位性
 尺度は、逆前提指向性因子量gpで表現され
る。
 当該課題に対する前提課題の少なさを定
量化したものであり、前記と同様に前提指
数性因子gpを用いると、逆に上位性、前提
性となる。
 下位の課題から上位の課題の順に系列化
すれば、学習が円滑に進められる。
コヒーレンス性
 課題間の関係に着目した教授方略
 コヒーレンス性の程度を定量化した量をコヒー
レンス指数(f または h で表す)という
関連性
 尺度は、目標指向性因子量 fo と前提指向
性因子量 fp の和を用いる。
 二つの課題が共通にもっている前提課題と
目標課題が多いほど、両者の関連は強い。
合前提性
 尺度は、前提指向性因子量 fp を用いる。
 二つの課題が共通にもっている前提課題が
多いほど、系列において近接すべきである
と解釈する考えに基づいている。
合目標性
 尺度は、目標指向性因子量 fo を用いる。
 二つの課題が共通にもっている目標が多い
ほど、系列において近接すべきであると解
釈する考えに基づいている。
脈絡性
 関連性指数、合前提性指数、合目標性指
数を一般化したものを脈絡性指数という。
 θ[1,0]は合目標性指数、θ[0,1]は合前提性
指数、θ[1/2,1/2]は関連性指数に一致する。
連続性
 (ボトムアップ型手続きの場合)系列Oにおい
て、条件 c(Ti-1,Ti)(i=1,2,・・・,n) が成り立つ
とき、系列Oは連続性が成り立つ。
 (トップダウン型手続きの場合)系列Oにおい
て、条件 d(Tn-i+1,Tn-i+2)(i=1,2,・・・,n) が成り
立つとき、系列Oは連続性が成り立つ。
教授方略の指標の特性分析
 教授方略を選定する上では、それぞれの指
標がどのような意味と特性をもっているかを
把握することが重要
 前述した指標間の関係を解析し、その特性
を吟味する
基礎性と下位性の関係
 基礎性が最も低く、上位性が最も高い課題
は、１次元に課題が配列された時の最終目
標課題である。
 基礎性が最も高く、上位性が最も低い課題
は、１次元に若しくは多次元に課題が配列
されたときの、最終目標課題までの距離が
最も長い初期前提課題である。
合前提性と下位性との関係
 ２つの課題TiとTjの合前提性指数ρijの上限
値が、当該課題の下位性指数の比の平方
根である。
 ２つの課題TiとTjの下位性の程度が近接す
ればするほど、合前提性の程度は高くなる。
 逆に隔たれば隔たるほど高くなり得ない。
合目標性と基礎性の関係
 ２つの課題TiとTjの合目標性指数oijの上限
値が、当該課題の基礎性指数の比の平方
根である。
 ２つの課題TiとTjの基礎性の程度が近接す
ればするほど、合目標性の程度は高くなる。
 逆に隔たれば隔たるほど高くなり得ない。
包括的系列化指数
 脈絡性指数の一般化
 目標指向性因子量 fo(Ti,Tj)、目標指向性因
子負荷 λ、前提指向性因子量fp(Ti,Tj) 、前
提指向性因子負荷 μによって定義される。
提案された指数&式
 |λ|+|μ|＝１が成り立つ場合
Θ[λ,μ](Ti,Tj)≡λfo (Ti,Tj)+μfp (Ti,Tj)
fo (Ti,Tj)=1/N・N[So(Ti)∩So(Tj)]
fp (Ti,Tj)=1/N・N[Sp(Ti)∩Sp(Tj)]
教授方略の分類
 ボトムアップ手続き(B)：系列の先頭課題から
順に決定し、最後に末尾課題を決定する手順
 トップダウン手続き(T)：末尾課題から出発して、
学習課題の中で最も系列化基準にあった課題
を逆順に順次選定していき、最後に先頭課題
を決定する手順。
 クラスタリング手続き(ε)：最終的に求める系列
の中で最も系列化基準にあった部分系列から
順次決定し、最終的に一つの系列を決定する
手順。
系列化手続きの定式化
 B＝B (σ,τ,φ)、T＝T (σ,τ,φ)
 σ：指数名、一般には f または g で表記する。
 τ：最適基準（教授方略において、指数の最大
値を基準に系列すべき課題を選択するか、最
小値を基準に選択するかを指定する。パラ
メータ値は max. か min. が入る）
 φ：対象課題指定（指数をどの課題間に適用し
た最適値であるか、すなわち指数が適用され
る対象課題を指定する）。
対象課題の種類
 単独型(inde.)：既系列課題とは無関係に、
系列化可能課題からポテンシャル指数の最
適値に合致した課題を選択する方法
 連続型(cont.)：最新に系列化した課題と連
続性が成り立つ課題のうち、最適値をもつ
課題を選択する手続き。
 順列型(perm.)：最新に系列化された課題Ti1と次に系列化される課題Tiとの関係のうち、
最適値をもつ課題を選択する方法。
 組合せ型(comb.)：既系列Oli のすべての課
題と次に系列化される課題との関係のうち、
最適値を満たす課題を選択する手続き。
 一対型(one-p.)：既系列課題のうち、特定の
課題と次に系列化される課題との関係のう
ち、最も基準に合致した課題を選定する方
法。
教授方略の特性分析
 二つの系列化手続きにおいて、得られる系
列集合が同一のとき二つの手続きは同値
であると言い、記号～で表し、包含関係に
あるとき記号 ⊇ を用いる。
 λとμの値によって、多種の指導方略にのっ
とった系列を生成できる。
 また、前ページの図から方略に応じてλとμを
決定することができる。
まとめ
 この論文では、ポテンシャル性とコヒーレンス
性を包含した系列化指数とそれに基づく系列
化手続きを提案した。
 またその方法によってポテンシャル性とコヒー
レンス性の諸特性をもった系列を生成するこ
とができる。
参考文献
 新学社
URL:http://www.sing.co.jp/koza/koza073.ht
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