2値画像処理元画像グレー画像２値画像単純な図形、文字から構成される図形・画像を表すには、２個の画素値があれば良い。例：図形（文字）の画素値：１背景の画素値：０このような、画素値が２個しか持たない画像は、２値画像(binary image) と呼ばれる。２値画像処理の意義 ① 文字や図面のような、本質的に２値の画像が多い ② カラー画像、濃淡画像の処理結果は２値画像となる場合が多い ③ ２値画像の場合、１（あるいは０）の画素から構成する部分の形は解析される対象となるので、幾何学的な概念、手法が利用できる画像の２値化カラー画像、グレー画像を２値画像に変換する処理のこと主な目的は元画像から関心のある部分を抽出することである例：文字の抽出特定の色の部分の抽出特定の明るさの部分の抽出動物体の抽出などさまざまな２値化の結果閾値による２値化グレー画像の場合、まず基準となる明るさを選択するこの基準明るさを閾値と呼ばれる。画素値が閾値以上の画素を１の画素に、画素値が閾値未満の画素を０の画素に変換する。 1　；　f t ( x, y)   0　；　f ( x, y)  t　のとき f ( x, y)  t　のとき f x (i, j) 閾値の決め方１ p-タイル法前提：抽出すべき対象の面積が既知 S 0 ：対象の面積 S ：画像の面積 Histgram S0 S1 t p  1 p S1  S 2 S1 S2 S f x (i, j) 閾値の決め方２モード法対象はほぼ同じ明るさ、背景もほぼ同じ明るさの場合、濃度値ヒストグラムが双峰型の分布になる。二つの峰の間の谷底を閾値 t とすればよい画素の連結性互いにつながっている（隣接している）画素同士は互いに連結していると定義する４－近傍８－近傍連結成分の解析ラベリング 2値画像のラベリング・・・●●●●・・・・・・●●・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・●●●●・・・・・・・・・●●●●・・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・●●・・●●●●・・●●●●●●・・・・・・・●●●・・●●●・・●●・・●●・・・・・・・●●●●●●●・・・●●・・●●●・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ 2値画像のラベリング ● 2値画像には、連結している複数の領域が存在する。 ● それらを区別するために、一つの領域に一つの数値を割り当てる。 ● その数値をラベルと呼ぶ。 ● 2値画像にある個々の領域に別々のラベルをつける処理はラベリングという。アルゴリズム１領域成長法処理を始める前に：１．種画素の座標位置を保存するためのスタック(stack)を用意する。２．結果を保存するための画像領域を用意する。領域成長法：１．種を見つける。画像の左上の画素から、一個ずつ左から右へ、そして一行の処理が終わると、次の行の処理に移しがなら、画素値が１の画素を探す。見つからなかったら、処理が終了する。アルゴリズム１領域成長法 →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ →→→●●●●・・・・・・●●・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・●●●●・・・・・・・・・●●●●・・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・●●・・●●●●・・●●●●●●・・・・・・・●●●・・●●●・・●●・・●●・・・・・・・●●●●●●●・・・●●・・●●●・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・２．新しい種画素が見つかり、その位置をPとすると、２．１新しいラベルを割り当てる（Lとする）２．２元画像からその画素を削除する（P位置の画素値を０にする）２．３結果画像のP位置の画素値をLにする。２．４ Pを種スタックに保存する。種スタック＝[ (3, 1) ] ２．新しい種画素が見り、その位置をPとすると、２．１新しいラベルを割り当てる（Lとする）２．２元画像からその画素を削除する（P位置の画素値を０にする）２．３結果画像のP位置の画素値をLにする。２．４ Pを種スタックに保存する。 →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ →→→○●●●・・・・・・●●・・・・・・・・・・・１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●・・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●・・●●●・・●●・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●・・●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・種スタック＝[ (3, 1) ] ３．種スタックから1個の種位置を取り出して、元画像のその位置の上下左右の画素をチェックし、画素値が１の画素であると、３．１元画像のからその画素を削除する（その画素値を０にする）３．２結果画像のその位置の画素値をLにする。３．３その位置を種スタックに保存する。 →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ →→→○○●●・・・・・・●●・・・・・・・・・・・１１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●○●●●●・・・・・●●●●・・・・・・・・・１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●・・・・・・●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●・・●●●・・●●・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●・・●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・種スタック＝[ (4, 1) (3, 2) ] ４．種スタックが空になるまで、３の処理を繰り返して行う。 →→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ ・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・ →→→○○○○・・・・・・●●・・・・・・・・・・・１１１１・・・・・・・・・・・・・・・・・・○○○○○○・・・・・●●●●・・・・・・・・１１１１１１・・・・・・・・・・・・・・・・・・○○○○・・・・・・●●●●・・・・・・・・・１１１１・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●・・●●●●・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●・・●●●・・●●・・●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●・・●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・●●●●●●●・・・●●●●●●・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・種スタック＝[ ] ５．１の処理を行う。・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・○○○○・・・・・・○○・・・・・・・・・・・１１１１・・・・・・２２・・・・・・・・・・○○○○○○・・・・・○○○○・・・・・・・・１１１１１１・・・・・２２２２・・・・・・・・・○○○○・・・・・・○○○○・・・・・・・・・１１１１・・・・・・２２２２・・・・・・・・・・・・・・・・・・・○○○○○○・・・・・・・・・・・・・・・・・２２２２２２・・・・・・・○○・・・・○○・・・・・・・・・・・・・・・３３・・・・３３・・・・・・・・・・・・・・・・○○○○○○○・・○○○○○○・・・・・・・・３３３３３３３・・４４４４４４・・・・・・・・○○・・○○○○・・○○○○○○・・・・・・・３３・・３３３３・・４４４４４４・・・・・・・○○○・・○○○・・○○・・○○・・・・・・・３３３・・３３３・・４４・・４４・・・・・・・○○○○○○○・・・○○・・○○○・・・・・・３３３３３３３・・・４４・・４４４・・・・・・○○○○○○○・・・○○○○○○・・・・・・・３３３３３３３・・・４４４４４４・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・種スタック＝[ ] ２値画像の連結性連結性を失わずに，領域の輪郭線の画素を削ることにより，領域を細くする． 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 =境界線上の画素 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 細くなった領域