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第1章
場合の数と確率
第1節場合の数
2
場合の数（演習）
解答
問題集
重要例題8
どの分銅も必ず用いなくてはならない
→ 6g除けば、5g分は全て用いなくてもよい
11=(1+2+3)+5
3g
1
1
0
0
0
2g
1
0
2
1
0
1g
0
2
1
3
5
∴ 5通り
解答
問題集
215
Aが優勝する場合
AA
A△BA
Bが優勝する場合
ABB
ABA
AB△A
A△A
A△B△ A
AB△B
A△BB
A△B△B
∴ 10通り
解答
問題集
216
柿
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
りんご
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
0
1
2
3
4
みかん
6
5
4
3
2
5
4
3
2
1
4
3
2
1
0
∴ 15通り
解答
重要例題
12
5円4枚、 10円3枚、 100円2枚
100円は重複しない
5円と10円で支払うことのできる金額は0円を含めて
0, 5, 10, ・・・, 50
∴ 11×3 -1=32
11通り
解答
問題集
223
(1) 108=22×33
個数 (2+1)×(3+1)=3×4 = 12
総和 (1+2+4)(1+3+9+27)=7×40=280
(2) 1000=23×53
個数 (3+1)×(3+1)=4×4 = 16
総和 (1+2+4) (1+5+25+125)=15×156=2340
解答
問題集
223
(3) 360=23×32×5
個数 (3+1)×(2+1) ×(1+1)=4×3×2 = 24
総和 (1+2+4+8)(1+3+9) (1+5)=15×13×6=1170
解答
問題集
225
奇・奇・奇のとき
3×4×3=36
奇・偶・奇のとき
3×5×4=60
偶・偶・奇のとき
2×4×5=40
偶・奇・奇のとき
2×5×4=40
∴ 36+60+40+40=176通り
解答
問題集
226
(1) 10円4枚、 100円3枚、 500円2枚
5×4×3 -1=59
(2) 10円3枚、 100円7枚、 500円3枚
(1) とは何が違うか？
同じ金額が出てくる（重複する）
10円は重複しない
0, 100, 200, ・・・, 2200
∴ 4×23 -1=91

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