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第1章
場合の数と確率
第1節場合の数
2
場合の数（第1回）
例
大小2個のさいころを投げる
(1) 目の和が5になる場合の数
(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1)
∴ 4通り
← 整理して並べる
(2) 目の差が2になる場合の数
(1, 3), (2, 4), (3, 1), (3, 5), (4, 2), (4, 6), (5, 3), (6, 4)
∴ 8通り
例
A,B 2人でじゃんけんをする
(1) Aが勝つ場合の数
(グ, チ), (チ, パ), (パ, グ)
∴ 3通り
(2) あいこになる場合の数
(グ, グ), (チ, チ), (パ, パ)
∴ 3通り
例
大中小3個のさいころを投げる
(1) 目の和が5になる場合の数
(1, 1, 3), (1, 2, 2), (1, 3, 1),
(2, 1, 2), (2, 2, 1),
(3, 1, 1)
∴ 6通り
(2) 目の和が7になる場合の数
(1, 1, 5), (1, 2, 4), (1, 3, 3), (1, 4, 2), (1, 5, 1),
(2, 1, 4), (2, 2, 3), (2, 3, 2), (2, 4, 1),
(3, 1, 3), (3, 2, 2), (3, 3, 1),
(4, 1, 2), (4, 2, 1),
(5, 1, 1)
∴ 15通り
例
A,B,C 3人でじゃんけんをする
(1) Aが勝つ場合の数
(グ, チ, チ), (チ, パ, パ), (パ, グ, グ)
∴ 3通り
(2) 1人が勝つ場合の数
Aが勝つ場合3通り
∴ 9通り
Bが勝つ場合3通り
Cが勝つ場合3通り
例
a, a, b, c から3個を選んで1列に並べるときの、全ての場合の数
a
a
b
c
a
b
c
a
c
b
b
c
a
b
a
b
a
c
a
a
b
a
樹形図
aab, aac, aba, abb, aca, acb,
baa, bac, bca,
caa, cab, cba
∴ 12通り
問題演習
教科書
練習5
練習6
問題集
212
213
214
（215）
解答
教科書
練習5
aab, aac, aba, abb, abc, aca, acb,
baa, bab, bac, bba, bbc, bca, bcb,
caa, cab, cba, cbb
∴ 18通り
解答
教科書
練習6
106, 115, 124, 133, 142, 151, 160,
205, 214, 223, 232, 241, 250,
304, 313, 322, 331, 350,
403, 412, 421, 430,
502, 511, 520,
601, 610
700
∴ 28通り
解答
問題集
215
Aが優勝する場合
AA
A△BA
Bが優勝する場合
ABB
ABA
AB△A
A△A
A△B△ A
AB△B
A△BB
A△B△B
∴ 10通り

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