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第1章
数と式
第4節集合と命題
８
集合（演習）
解答
問題集
271
M=｛ 2, 3, 5, 7｝
(1) ｛ 2x-1 | x∈M ｝ =｛ 3, 5, 9, 13 ｝
(2) ｛ 𝑥 2 + 3𝑥 | x∈M ｝ =｛ 10, 18, 40, 70 ｝
解答
問題集
272
(1) A=｛ 1, 3, 5, 7, 9 ｝
(2) A=｛ 1, 2, 3 ｝
(3) 3x - 6>8
-3<x – 7<3
∴ A⊃B
B=｛ 2, 3, 5, 7 ｝
∴ 包含関係なし
∴ A=B
∴ 𝑥>
14
3
∴ 4<x<10
∴ A=｛ 5, 6, 7, 8, 9, 10 ｝
∴ B=｛ 5, 6, 7, 8, 9 ｝
解答
問題集
274
A=｛ 1, 2, 3, ・・・, 10 ｝
B=｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ｝
C=｛ 1, 2, 3, 6, 9, 18 ｝
(1) A∩B∩C =｛ 1, 2, 3, 6 ｝
(2) A∪B∪C =｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 18, 24 ｝
(3) A∩B =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8 ｝
(A∩B)∪C =｛ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 18 ｝
(4) A∪B =｛ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 24 ｝
(A∪B)∩C =｛ 1, 2, 3, 6, 9 ｝
解答
問題集
277
A ∩ B=A∪B=｛ 1, 4, 8 ｝
A ∩ B=｛ 6, 9 ｝
A ∩ B=｛ 2, 5, 7 ｝
U
A
2
B
5
6
3
7
9
(1) A∪B=｛ 2, 3, 5, 6, 7, 9 ｝
(2) A=｛ 2, 3, 5, 7 ｝
(3) A=｛ 3, 6, 9 ｝
1
4
8
解答
問題集
A =｛ 1, 2a+1, a2+1 ｝
278
(1) 2a +1 =2 のとき
A =｛ 1, 2,
5
4
｝
(2) a2+1 =2 のとき
a=
U
A
1
2
B =｛
B
2
3 7
,
2 2
｝
不適
a
a =1, -1
a =1 のとき
A =｛ 1, 3, 2 ｝
B =｛ 2, 4, 7 ｝
不適
a =-1 のとき
A =｛ 1, -1, 2 ｝
B =｛ 0, 2, -1 ｝
適する
(3) a =1 のとき
(2)より不適
(1)から(3)より、a = -1

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