分子生物情報学(7) 遺伝子発現データの情報解析法スケールフリーネットワーク阿久津達也京都大学化学研究所バイオインフォマティクスセンター内容     遺伝子発現データ解析遺伝子ネットワーク推定腫瘍細胞分類スケールフリーネットワーク遺伝子発現データの解析  DNAチップ・DNAマイクロアレイ   多数の遺伝子の発現量を同時測定可能遺伝子発現データ解析  クラスタリング   遺伝子ネットワーク推定   どの遺伝子が似ているか？どの遺伝子がどの遺伝子を制御しているか？腫瘍細胞分類  腫瘍のより細かな分類、抗がん剤の適切投与遺伝子ネットワーク推定発現量ネットワーク遺伝子発現量の時間変化 ACETYL-CoA OXALOACETATE 推定 CIT2 MDH2 ACO1 MLS1 ISOCITRATE 時間 GLYOXYLATE ICL1 ネットワークモデル・推定手法       ブーリアンネットワーク微分方程式系（線形・非線形）ニューロ型モデル時系列解析ベイジアンネットワークグラフィカルモデリングブーリアンネットワークの例状態遷移表 A B 時刻ｔ C A’ = B B’ = A and C C’ = not A A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 時刻ｔ＋１ A’ 0 0 1 1 0 0 1 1 B’ 0 0 0 0 0 1 0 1 C’ 1 1 1 1 0 0 0 0 状態遷移  状態遷移   初期状態が与えられれば、状態遷移表より、どのような変化がおきるかがわかるアトラクター：同じ状態系列が繰り返される   011 ⇒ 010 ⇒ 101 ⇒ 010 ⇒ 101 ⇒ … 111 ⇒ 110 ⇒ 100 ⇒ 000 ⇒ 001 ⇒ 001 ⇒ 001 ⇒ … ブーリアンネットワークの同定    時刻 t, t+1 の状態の組（遷移表の一部） ⇒ 例例に無矛盾なネットーワークが一意かを判定例は発現パターンの変化に相当時刻ｔ A B C 1 0 0 0 1 0 0 1 1 時刻ｔ＋１ A’ 0 0 1 B’ 0 1 0 C’ 1 1 0 A’ = C B’ = B and (not C) C’ = not C A’ = C B’ = B xor C C’ = not C 入次数   ネットワーク形状に制約が無い場合 ⇒状態遷移表の全部の行（ 2n ）行が必要入次数が定数 K 以下 ⇒（全部で２ｎ行あるうちの）たったO(log n)行で十分入次数＝２ A 入次数＝３ A ベイジアンネットワーク     条件付き確率で知識やネットワークを表現 AI分野で数多くの研究グラフィカルモデリングと深い関係ブーリアンネットワークとは異なり、時間を陽には取り扱わない NOT回路の例 A Prob(B=0|A=1) = 1.0 B Prob(B=1|A=0) = 1.0 Prob(B=1|A=1) = 0.0 Prob(B=0|A=0) = 0.0 AND回路の例 A B Prob(C=1|A=1,B=1) = 1.0 Prob(C=0|A=1,B=1) = 0.0 Prob(C=1|A=0,B=1) = 0.0 C Prob(C=0|A=0,B=1) = 1.0 線形微分方程式系の推定 (D’haeseleer et al. 1999) dX   X β dt  X (t  t )  X (t )   X t i i i i i i   i (t )  β 微分方程式を離散化 ⇒ 連立一次方程式 ⇒ 回帰分析時系列データが既知なら、Xi (t)やΔt などは定数を考えることができる S-system n n dX i   g  h    X X j j i i dt j 1 j 1 ij ij 例 dX     3 X X dt 1 1.5 2.0 2 3  3  X 2.5 4 実データ解析における問題点    時間間隔の長い（数十分以上）、数点から数十点程度のデータしか利用できない正確な発現量を測定できるわけではなく、同じ測定を行っても数十％の差同じような時間変化を示す遺伝子が多い（数百が同じような変化）遺伝子発現データを用いた腫瘍細胞分類   発現データを観測することにより、腫瘍細胞の詳細な分類を行う抗がん剤の適切な投与などに応用できる可能性腫瘍細胞 DNAマイクロアレイ Type A 腫瘍のタイプ Type B Eric Landerらの研究I  (1999) 急性白血病の分類     ６８００個程度の遺伝子の発現データを利用７２サンプル ALL (acute lymphoblastic leukemias) AML (acute myeloid leukemias) Eric Landerらの研究II      急性白血病のデータ(Golub et al, 1999) 38+34の患者の6817遺伝子の発現量を AffymetrixのDNAチップで計測 ALL と AML のクラス分け B-CELL ALL と T-CELL ALL のクラス分け多数決により決定（ただし、差が少ない場合には判定不能とする） Eric Landerらの研究III  クラス予測    クラス発見    与えられたデータがどの既知クラスに入るかを推定（重み付き）多数決により推定新たな腫瘍のタイプを発見自己組織化マップ（クラスタリング技法の一種）を利用 Informative Gene    クラス予測に有用な遺伝子セットクラス分けとの相関に基づき選択 Feature Selection （AI分野で数多くの研究）サポートベクタマシン   分類のための学習方式特徴      正負の例(トレーニングデータ) からマージンを最大化するパラメータを学習過学習を起こしにくい様々なカーネルを利用可能二次計画法を利用（最適性の保証）バイオインフォマティクスにおいても既に様々な応用テストデータ margin SVMによる腫瘍細胞分類（クラス予測）   ALLを正例、AMLを負例として与えて、超平面を学習新たなサンプルがきたらば、超平面のどちらにあるかを判定し、 ALLかAMLかを予測サンプル k x+y = k ALL AML 発現データからの細胞分類 Sample1 Sample2 Sample3 Sample4 Sample5 Sample6 Sample7   遺伝子１遺伝子２遺伝子３遺伝子４遺伝子５遺伝子６タイプ 1.1 2.2 1.3 0.8 4.5 2.6 4.8 4.6 4.1 5.0 2.5 4.3 2.1 5.3 3.9 4.5 0.4 0.5 0.8 0.3 4.3 3.4 4.8 3.5 ALL 0.9 0.9 1.7 0.2 3.0 2.5 2.7 0.5 1.1 1.1 2.8 3.1 0.4 1.2 0.2 3.7 4.3 4.2 AML ALL ALL ALL AML AML 実際には発現量はアナログ値 (遺伝子２の発現量)＋(遺伝子３の発現量)＋(遺伝子４の発現量)>10.0 ⇒ALL と推定スケールフリーネットワーク    Barabasi らが1999年頃に発見。以降、数多くの研究特徴：有力な頂点（ハブ）に多くの頂点が連結現実のネットワークの多くが該当   代謝ネットワーク、タンパク質相互作用、WWW、電力網、．．．次数 k の頂点の個数が k -γに比例（べき乗則）  ランダムな場合(ポアソン分布: e-λλk/k!)と大差グラフと生物情報ネットワーク代謝ネットワーク (KEGG) グラフ・点と線で構造を表すスケールフリーネットワーク次数=5 次数=2 頂点数頂点数 ∝ (次数)-3 次数次数=3 スケールフリーネットワークの構成法(1)  Preferential Attachment   [Barabasi & Albert 1999] 別名： Rich-get-richer モデル構成法（ほぼ、k -3 のべき乗則従うネットワークを生成）   m0 個の頂点から成るグラフを構成する以下のステップを必要なだけ繰り返す  現在のグラフに新たな頂点 v を追加する  v から既存の頂点に、deg(vi)/(Σj deg(vj)) に従う確率で、ランダムに辺を張る（全部で m 本の辺を張る） m0=4 m=3 スケールフリーネットワークの構成法(2)  Hierarchical Scale-Free Network [Ravasz, Barabasi et al. 2002]    別名：Deterministic Scale-Free Network 再帰的に構成フラクタル的参考文献  遺伝子ネットワーク推定   発現データを用いた細胞分類   Golub et al.: Science, 286, 531 (1999) サポートベクタマシン   北野編：システムバイオロジーの展開、シュプリンガー・フェアラーク東京 (2001) Cristianini, Shawe-Taylor: Support Vector Machines, Cambridge Univ. Press (2000) スケールフリーネットワーク   A.-L. Barabasi and Z.N. Oltvai, Nature Genetics Reviews 5, 101 (2004). Barabasi のホームページ: http://www.nd.edu/~alb/