モノを測定するには・・・

定量分析
その1
分光光度計
既知の濃度の溶液の吸光度を測定
することで、その濃度に対する吸光
度が分かる。
目的の溶液の吸光度を測ることでその
濃度が分かる。
では、吸光とは?
吸光度(absorbance)とは特定の波長の光に
対して物質の吸収強度を示す尺度である。
入射光:強度 I in
出射光:強度 I out
何が起きているの
か?
光:エネルギー
光や熱など
基底状態
(安定)
励起状態
(不安定)
基底状態
(安定)
:電子
:原子核
入ってきた光(I in)よりも、あるエネルギー分(特定
の波長分)通過した光(I out)は弱まって見える。
波長(nm)
色)
400~435
435~480
480~490
490~500
500~560
560~580
580~595
595~610
610~750
750~800
光の色
余色(目で見える
吸光度には濃度と距離が関係している
濃度一定の時・・・
I in
I out = 0.5 I in
I inの50%を吸収
距離が2倍になると・・・
I in
I out
I inの50%を吸収 I inの50%を吸収
I in
I = 0.5 I in
I out = 0.25 I in
I inの50%を吸収
I inの50%を吸収
距離が2倍になると1/4になる(指数関数的に減少)
距離一定の時・・・
I in
I out = I in×1/L
濃度が2倍になると、2倍ぶつかり易くなるので
I in
I out = I in×1/2L
濃度が2倍になると1/2になる(比例的に減少)
濃度が一定の時、吸光度は溶液層の厚さに比例する。
ランベルト(ブーゲ)の法則
距離(光路長)が一定の時、吸光度は溶質のモル濃度に比例する
ベールの法則
ランベルト・ベールの法則
ε
I out
A(吸光度)=-log(
I in
)=εc l
:モル吸光係数
c
:試料のモル濃度
l
:試料の光路長
L
L
d=
I
は、αd I (αは溶液に固有の係
数とする)
L
d=
N
だけ進む間に減衰する光
N
N等分する
距離dの前後で減衰する量は I(1-αd)= I(1-α
光の強さ
L
N
)
各ステップで(1-αd)倍減衰して
いく、全部でN等分したので
・・・・・・・・・・
・・・・
(1-α
距離
L
N
)
N
倍減衰する。
N→∞
Nをだんだん大きくしていくと
-α L N
L N
lim(1-α
= lim(1+
)
)
N
N
N→∞
N→∞
極限値 e の定義より
lim(1+
N→∞
-α L
N
lim (1+
N→∞
N
) =
=
距離Xにおいては、
両辺対数をとると
1
X
X
)=
e
ただし、数列an=( 1+1/n ) n
は収束するとする。
N
-
αL
-α L
(1+
N
lim
N→∞
-αL
)
-αL
e
I(X)
-αX
e
I(X)=I×
I
=
-αX
e
距離に比例することを示せた
log
I(X)
I
= -αX log
e
- log
I(X)
I
= kX
Johann Heinrich Lambert
ドイツの数学者・物理学者・天文学者
•円周率が無理数である事を証明した
•地図のランベルト正積方位図法・ランベルト
正角円錐図法を考案した。
•地図のランベルト正角円錐図法・ランベルト
正積円筒図法・横メルカトル図法を考案した
•吸光度に関するランベルト-ベールの法則
を発見した。 など多数の業績を持つ。
ランベルト正積方位図法
Pierre Bouguer
フランスの数学者で物理学者
August Beer
ドイツの数学者で化学者、物理学者
画像なし
昔は・・・
検量線を引き、目的のサンプル
のデータをプロットする。
Abs
St3
X
試薬と反応させる
●
既知の濃度の系列
X
St0 St1 St2 St3
●
St2
St1
X
X
St0
分光光度計
濃度
85mg/dl
135mg/dl
現在、病院で血糖値を測るとしたら・・・
基準値:(空腹時)70~100 mg/dl
結果
50mg/dl ↓
85mg/dl
135mg/dl↑
自動分析装置