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2012/10/12 (金)
電気回路学I演習
重ね合わせの理
問1
問2
1
V
jwC
R
R
I
1
R
+
E0
重ね合わせの理を用いて、電流 I を求めよ.
ただしE0とI0は同相とする.
I0
E0
-
I0
+
jwL
jwC
重ね合わせの理を用いて、右側の抵抗の両端に
かかる電圧V を求めよ.
ただしE0とI0は同相とする.
問3
－
E1
+
Z1
Z2
Z3
I
+
I0
－
重ね合わせの理を用いて、電流 I を求めよ.
(図に示した向きを正とする)
なお E1 , E2 , I0 はすべて同相とする.
E2
1
電気回路学I演習 2012/10/12(金)出題分解答
問1
1. まず電圧源のみ残し、電流源を開放除去する. 2. 次に電流源のみを残し、電圧源を短絡除去する.
すると回路の右半分にはもはや電流は流れない. このときインダクタに流れる電流をI2とす
ると、I2は電流の分配側から,
このときインダクタに流れる電流をI1とすると、
1
1
jwC
I2
jwC
R
jwL
短絡
I0
開放
R
I1
jwL
I2 
+
E0
-
E0
I1 
R  1 jwC  jwL

jwCE0
1 - w 2 LC  jwCR

R  1 jwC
I0
R  1 jwC  jwL
1  jwCR
1 - w LC  jwCR
2
I0
従って求める電流 I は、
I  I1  I 2 
jwCE 0 1  jwCR I 0
1 - w 2 LC  jwCR
問2
1. まず電流源のみを残し、電圧源を短絡除
去する.
右側の抵抗に流れる電流をI1とすると、電
流の分配側から、
1 jwC
1
I0 
I0
R  1 jwC
1  jwCR
R
R
I1
1
jwC
I0
E0
jwCE0

R  1 jwC 1  jwCR
R
R
I0
I2 
I2
開放
1
+
I1 
2. 次に電圧源を残して電流源を開放除去する
(左側の抵抗にはもう電流は流れない)
右側の抵抗に流れる電流I2は、
jwC
E0
短絡
以上より、問題の抵抗に流れる電流は、
I  I1  I 2 
I 0  jwCE0
1  jwCR
従って抵抗にかかる電圧は、
V  IR 
I 0  jwCE0
R
1  jwCR
2
問3
1. まず電圧源E1のみ残し他は除去する.
－
E1
2. 続いてE2のみ残して他の電源を除去する.
+
Z1
Z1
Z2
Z3
Z2
I1
Z3
I2
+
開放
短絡
開放
－
Z3の両端にはE1がそのままかかるから,
I1  -
E1
Z3
(注:電流の向きとして上向きを正に取った.)
E2
Z1にも電流は流れなくなることに注意. (電流
は短絡した方を流れる).
このときZ3に流れる電流は,
I2 
E2
Z3
3. 次に電流源のみ残し他を除去する.
短絡
×
I0
Z1
Z2
(I=0)
Z3
短絡
I0
このとき左側の回路は短絡されているから、
Z2の上端の分岐点において電流源からの電流は
すべて左側に流れる.
Z3に電流は流れない.
以上より、Z3に流れる電流は、
I  I1  I 2 
- E1  E2
Z3

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