プラズマの渦構造ーその宇宙論的起源を考えるー吉田善章東京大学・新領域創成科学研究科宇宙をみたす渦＝磁場渦＝不思議な現象の表象 Euler’s cosmology プラズマ渦の実験電子プラズマの渦（際本 et al.）ＲＦ生成プラズマの３極渦（田中 et al.）磁気圏型プラズマの渦（東大・ＲＴ－１プロジェクト）論点 • 渦（物質の循環運動）と磁場を統一して理解する． • 時空間の歪（相対論効果）が渦を生む． • 渦の自己組織化． • S.M. Mahajan and Z. Yoshida; Twisting space-time: Relativistic origin of seed magnetic field and vorticity, Phys. Rev. Lett. 105, 095005 (2010). • Z. Yoshida et al., Magnetospheric vortex formation: selforganized confinement of charged particles, Phys. Rev. Lett. 104, 235004 (2010). 渦とは何か • 「循環」するもの（circulation）． • 不思議な力を生じるもの：仕事をしない（エネルギーを変えない）けれど運動方向を変える力：コリオリ力（フーコー振り子）と磁力． • 形を変え，強度を変えながら，しかし「アイデンティティー」を保つもの．循環の保存＝渦のアイデンティティー  d     t P  (  P ) V  dx  0 P  d x     dt  L (t )  L (t ) if canonicalmomentumP  mV  (q / c) A obeys  t P  (  P ) V     H  h  相対論的に正しい循環法則  d         P  dx   P   P U dx     ds  L ( s )  L( s) s : proper time, U  ( ,  V / c) μ j relativistic equationof motion        c  P   P U  T  相対論効果による時空の歪 d x  V dt d x  U  ds 相対性理論では，運動体の共時性が壊される．  「ループ」は時空の中でねじられる  循環が生み出される． The 3-vector part of the relativistic equation:   T  ~ ~ q E +V/c ×B  c  ~ ~ ~ ~ ~ E   t A   , B    A  1  mV       h , q 2  ~ 2 m ~ A  A V q 渦とClebsch形式 circulation    Q L  Q    dx    Q     dx  0 L L  Q    dx    Q     dx  0 L L Z. Yoshida, J. Math. Phys. 50 (2009), 113101 1-16. 膨張するラグビーボール状球殻の上に発生する磁場の強度分布膨張  回転運動  渦＝磁場地上の磁気圏 --- RT-1 project --- 磁気圏磁場による「空間の歪」と渦構造形成 • 磁場の中でプラズマ（荷電粒子）は階層化する（action-angle pairの変数分離） 擬粒子のハミルトニアン • 擬粒子が感じる空間＝磁気座標空間（磁束管体積をメトリックとする） • 磁気座標空間での拡散（均一化） 実験室系では構造形成 • 回転系でみると自己場が均一 渦形成 Main Results • High-β plasma (hot electron)    e  0.7 Te  10~ 20keV, ne  1016  1017 m 3  E  0.1 ~ 0.5 sec • Long-term trap of non-neutral plasma  P  300 sec ne  1011  1012 m 3 Inward-diffusion and confinement of electron plasma Ultra-high-beta plasma confinement Typical magnetic configuration (left) and the radial profiles (right) of the flux function, pressure and the beta (Grad-Shafranov equilibrium calculations). まとめ • 渦＝磁場の宇宙論的起源時空の歪（相対論効果）によって渦＝磁場が生まれる． • 渦の自己組織化磁場の効果で，荷電粒子が感じる空間が歪み，渦が自然に生みだされる．